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已知,在平面直角坐标系中,点A(0,m),点B(n,0),m、n满足(m-3)的平方=负根号下4-

2014-08-26 来源:好走旅游网

有网友碰到这样的问题“已知,在平面直角坐标系中,点A(0,m),点B(n,0),m、n满足(m-3)的平方=负根号下4-”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

(1)(m-3)²≥0,所以-√(n-4)≥0.因为√(n-4)≥0,所以n=4,所以m=3,所以A(0,3),

B(4,0)
(2)由A,B两点得到直线方程y=-3/4x+3,△OAB的面积为1/2×3×4=6,所以△AOE的面积为2,设E(X,Y),则:1/2×(-X)×3=2,解得X=-4/3。将X带入直线方程得Y=4,所以E(-4/3,4)。
(3)设∠ABO为m,∠OEB为n,则m+n=α。
因为AB平行且等于CO,四边形ABCO为平行四边形,所以CA平行OB,所以∠EAC=m(同位角),∠CAO=∠AOB=90º(内错角),所以∠FAO=∠FAC+∠CAO=1/2∠EAC+∠CAO=1/2m=90º。
因为CO平行AB,所以∠EO=n(内错角),所以∠FOE=1/2∠COE=1/2n,因为∠OAB=∠OEA+∠EOA,所以∠EOA=90º-α,所以∠FOA=∠FOE+∠EOA=1/2n+90º-α。
所以角F=180º-∠FAO-∠FOA=1/2α. 

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