《义务教育数学课程标准（20xx）》对“运算能力”是这样描述的：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
计算能力是指利用一定的运算程序计算出结果的技能，而运算能力是运算技能和逻辑思维能力等综合而成的能力。随着时代的发展，我们对于人才的培养逐渐从技能的培训转到了能力的培养。那么运算能力的培养如何落地？下面我结合新课标的要求与自己运算教学实践，谈谈小学数学运算教学的几点策略。
一、因材施教，鼓励方法多样化
算法多样化是指对于同一个问题运用不同的方法来解决，运用这种教学方式，使不同的学生在数学学习上得到了不同的发展，不仅可以挖掘每一个学生的潜能，也培养了学生独立思考问题的能力，真正做到因材施教。
如，我在教学退位减法十几减6时，先设计一个问题情景，并让学生观察，提出怎样列式，引入算式13-6，随后组织学生进行探究并交流汇报如何计算13-6，最后得出以下几种算法：
（1）用“一个一个减”的方法
算式：13-1-1-1-1-1-1=
（2）用“想加算减”的方法
借助加法来想减法，想6加几等于13，13减6就等于几，因为6+7=13，所以13-6=7。
（3）用“平十法”
被减数的个位是3，为了“平十”，把减数6分成3和3，先算13-3=10，再算10-3=7。
（4）用“破十法”
所谓“破十”，就是破出来减十，即用十减，当被减数的个位比减数小时，就把被减数分成10和几，用10减去减数，剩下的数再与被减数的个位上的数合在一起。即把13分成10和3，先算10-6=4，再算4+3=7。
每一个学生都有自己的思维特点，鼓励运算方法多样化，应让学生自主选择经过优化后的方法，让学生多从多角度思考问题，促进个性发展，激发学生的思维能力，让不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性。
二、理法融合，实现方法最优化
算理是计算过程中的道理，解决为什么这样算的道理，算法是计算法则，是解决如何算得方便、准确的问题，二者相辅相成。算理为算法提供了理论依据，而算法又使算理可操作化，在小学数学运算教学中，要提高学生的综合运算能力，就需要教师既重视算法教学，又重视算理教学，正确处理算法和算理学习的关系。
1、体会思路，优化修正
每一个算法背后的思路都不相同，都对应了深刻的算理，不仅要让学生体会到算法的多样化，还要能把每一个算法对应的算理理解到位，才能说学生真正掌握了不同的算法。再者在学生列出的各种算法中既有低效的，也有十分巧妙的，此时教师应发挥课堂引导者的作用，让学生对算法进行比较归类，说说自己觉得哪一种算法最好？自己的算法和最好的算法有何区别？在此过程中，实现了算法的优化，锻炼了学生的思维能力，提炼了方法背后所蕴含的数学思想。
如，计算64+58=？
生1：列竖式计算得出结果为122。
生2：64+60=124，124-2=122。
生3：64+36=100，100+22=122。
生4：60+50=110，4+8=12，110+12=122。
在这个两位数加法里，第一种算法是正确并且大部分学生使用的最普通的算法，但是部分学生可能由于粗心，看错数字或者在进位计算中有所差错，并且计算速度也不快，因此列竖式计算在此有效性较低。第二种和第三种算法都包含了“凑整法”的数学思想，这两种算法的有效性较高。第四种算法则是分部计算方法，大数和大数相加，尾数和尾数相加，其实就是竖式运算的原理，这种算法较麻烦，可能会降低运算速度，算法的有效性也不强。虽然学生能够提出这四种不同的算法，但实则是对运算的掌握能力的差异，导致计算过程有快有慢。所以可以要求有能力的学生尽量掌握第二、三种算法，但是所有人必须掌握第一种算法，这是最基本的要求。
由此可见，看似一道简单的两位数加两位数加法，可里面蕴含了深刻的算理，教师要理解学生呈现出的算法的意义，要引导学生将更高级的数学思想转变为简单的算法展示出来。
2、品味逻辑，创新方法
教师不仅要引导学生理解算法与算理的关系，更要引导学生结合两者关系来创新新的算法，提高计算的精确度和效率。
如，在计算51-9=？时，有的学生没有掌握快速口算的`方法，不能立即得出答案。有一个学生发现虽然他不能快速算出51-9=？但是他能很快算出50-9=41，再将41中的个位数1加上原来的个位上的1，即可得出结果为42。通过这样的计算，学生意识到，依据算理，个位数只能和个位数先加减，十位数只能和十位数相加减，现在个位上的1比9小，不能直接相减，那么就需要把一个十借给个位上的数再相减。这样就可以得到10+1=11，再与9相减。此原理就是列竖式计算中的“借位”原理。
为了让学生进一步运用算理来创新运算方法，引导学生思考以下习题：35+46+4=？学生结合以上计算经验，会想到将该式变成30+40+5+6+4=？此时学生会发现，运用减整的方法会使运算更简便，于是学生将式子变为30+40+5+（6+4）=30+40+5+10=85。通过此次计算，学生发现了如果要使计算变得简便，就要运用“借位”原理中的“减整”原理。即学生在让个位数与个位数相加，十位数与十位数相加时，要尽量让相加或相减的数字减整。
又如34-1-3=？时，可以把式子变成34-（1+3）=30。同理，在计算53-7=？时，可以把式子变成50-7+3=？从而快速算出答案。因此，在学生不记得运算方法时，可以通过分析算理的方法来理解计算方法，然后利用理解的方法来记忆。算理是计算的“道”，算法是计算的“术”，当学生理解运算方法的过程后，才能灵活地运用运算方法，创新运算方法，才能真正提高数学学习的能力。
三、以用促算，提高综合运用能力
小学生的思维主要以形象思维为主，如果只是单纯地讲一些概念性的知识学生理解起来就会有些困难。而如果把这些知识放到具体情境中，就会加深学生的理解与感悟。把运算教学与解决实际问题融合在一起，根据学生丰富的数学现实，实现知识的自我构建。
如在教学《10以内的加减法》3+2=5时，我们不仅要让学生学会计算3+2=5，以此类推计算4+3=7，5+4=9，更重要的是把它放在具体问题中，例如，图画中树上有3只鸟，又飞来了4只，一共有几只鸟？学生通过看图，理解了图意，知道了树上是3只，即写作3，又飞来了4只，因此再记作4，而问的问题是一共有几只？所以应使用加法，即3+4=7，所以有7只。如此，学生不但学会了简单的加法，重要的是能用所学到的知识解决实际问题。
又如在教学“元角分与小数”时，为了能让学生体会它们之间的转化关系，教师可以让学生使用“儿童版”纸币，在教学过程中进行实际操作，例如，35元可以有几种表示方法？都分别是哪几种？50元减去20。5元还剩多少？10。2元加上8。7元是多少？等等，此时，“算”与“用”自然地结合在了一起，这时学生明白，“算”是为“用”服务的。不仅提高了学生学习的积极性，还让学生轻松地掌握了知识。因此，在教学过程中除了要重视基础知识外，更重要的是让学生用所学的知识来解决日常生活中的实际问题，让学生在应用中逐步提高数学知识综合运用能力。
综上所述，在小学数学运算教学中，教师既要重视算法教学又要重视算理教学，并将运算教学与解决实际问题相结合，根据实际完善教学措施，从而提高学生运算能力和数学思维能力。
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