分式的意义说课稿

分式的意义说课稿

建新学校 许剑

一、教材分析

《分式的意义》属于数与代数领域的教学内容，是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十六章第一节的内容。本节课主要是让学生掌握分式的概念以及掌握分式有无意义的条件。它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学学过的分数知识基础上，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。

这一节内容对学生来说是全新，但学生通过前面的培养，已经具有一定的独立思考和探究的能力。而且学生在小学已经学习了分数，在头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。因此教材在安排上先出现了一个小方框，把分数和分式进行了一个初步的联系。然后出了一个思考题，让学生列出式子，接着观察这四个式子有什么共同。思考题和观察的安排是为了让学生能够从分数的知识迁移到分式，通过自己的探索、观察、交流，总结出分式的定义。课本接着出示了第二个思考题，目的是让学生通过所学过的分数有意义的条件类比说出分式有意义的条件，例1的安排就是对学生这方面知识的运用的学习。

基于以上对教材的整体分析与把握，我从以下三个维度来确定本节课的教学目标：

知识与技能

1、以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念；

2、能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件。

过程与方法

1、通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。

2、学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。

情感、态度与价值观

1、通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值。

2、在合作学习过程中增强与他人的合作意识。

教学重点理解并掌握分式的概念，体会其内涵。教学难点是对分式中字母取值范围的认识。

为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标，我将采用以下的教学方法：

1．师生互动探究式教学

以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学。学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识。引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

2．自主探索、研讨发现

知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得。学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件。在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性。

教是为学服务的，教的最终目的是为了不教，教给学生学习方法。因此本节课立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

本节课的知识线索是通过分数的类比与迁移得出分式的定义，理解分式与整式的区别，然后利用分式的意义来解决一些实际问题。教学流程是回顾交流、情境导入——创设情境、观察类比——问题牵引、发展认知——课堂练习、巩固深化——课堂总结、发展潜能——布置作业、专题突破。

下面我就来具体阐述一下本节课的教学过程：

一、回顾交流、以旧促新

俗话说，良好的开端是成功的一半，作为一节课的开端——导入环节，在一节课中起着相当重要的作用，对于激发学生学习兴趣，顺利进行后续学习意义重大。所以我在一开始出示投影片1，上面

317A有四个问题：1、5可以写在分数的形式是_______；2、29写成分的形式是_______，B可以写成________；

3、在小数学中，我们还学习了哪些数？4、在中学数学中，我们已学了代数式中的哪些形式呢？教师提出上述问题，引导学生温故，采用先讨论再个别提问的方法。学生在与同伴交流的基础上，举手发言。这个环节的设计是帮助学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移埋下伏笔。

二、创设情境，观察类比

出示投影片2，上面有两个问题：第一个是有关沙漠化的问题，在出示问题的同时展示“沙漠化”图片，这时向学生渗透国地资源教育，提高学生的环保意识。第二个问题是课本第四页“思考”题。因为学生在前面已经有一定的应用题基础，因此要求学生独立完成投影片2上的问题，请几位同学上

2400240010300VS来演板集体讲评后，让学生观察讨论X、30x、7、A、33、S可以分成几类，教师引导学生

说出可以分成两类，一类是我们已经学过的分数，另一类的四个让学生找找有什么共同特征？在学生充分讨论的基础上，得出分式的定义：一般地，如果A，B表示两整式，并且B中含有字母，那么式

A子B叫做分式。教师在这里强调分式的分母中一定要含有变量字母。在这里增加了一个例题：下面的

式子中哪些是分式，哪些不是分式？目的是为了让学生更好地理解分式的定义，区分分数、整式、分式。

三、问题牵引，发展认知

出示投影片3：分式中的分母应满足什么条件？引导学生从分数有意义的条件出发去考虑，得出：分式的分母不能为零这一重要的知识。紧接着出示例2，例2是让学生更好地利用分式有意义的条件来解决实际问题。在讲解完例2后，把例题做个简单的变式，把有改无，让学生独立完成。这个变式是为了让学生能够做到对数学知识的活学活用，也是新课标所倡导的让学生学有用的数学，而不是学而不会用。

四、随堂练习，巩固深化

通过练习，使学生能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决的问题策略，做到学以致用，体会数学来源于生活，并运用于生活，感受数学的价值，促进学生思维发展。因此我让学生做课本第6页练习的1、2、3题。第1题是让学生用所学过的应用题知识列式，考查了学生分析问题的能力。

第2题着重考查了学生对分式定义的掌握情况。第3题考查了学生对分式有意义条件的实际应用。在

1322此基础上出示投影片4：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）x；（2）x1。因为

为这个题目是算不出来的，而是分析出来的，因此看学生能否在现有的知识基础上进行拓展，得到正确的答案，也是对学生思维能力的一种训练。

五、课堂总结，发展潜能

我将引导学生思考以下几个问题：（1）什么叫分式？（2）分式和整式的区别在哪里？分式和分数的区别在哪里？（3）分式有意义的条件有什么？教师让学生独立回答，掌握学生本节课掌握基础知识的情况。

A接着点评：形如B的式子（B中含有字母）叫做分式，其中A、B是整式，这里必须弄清两点：（1）

分式是两个整式相除的商，那么分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号。（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母；但分式的分母一定要含有字母。另外，分式的分母的值不为零，这是分式有意义的必要条件。

x215x总结完后出示例3：当X为何值时，分式（1）x3（2）x1的值为0？这个例题对本节课所学

的知识进行了一个升华。学生必须在很好地掌握了本节课知识的基础上，才能结合以前所学过的知识来完成本道题的解答。因为分式的值为0时，只能分子为0分母不能为0，所以要让学生明白在算分子为0的同时验证分母不能为0。同时也考查了学生的解题是否细心。

六、布置作业，强化所学

本节课的作业是课本第10页习题16、1的第1、2、3、8、9、13题。第1、2题巩固分式的定义。第3、8题复习巩固分式有意义的条件。第9题要分析实际问题中的数量关系，然后列出分式。

第13题要在分式有意义的前提下考虑分式何时为0，这既需要解方程，又需要考虑所得方程的解是否使分式有意义。

古希腊生物学家普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把。”因此，本节课教师始终处于一个点火者的角色，充分发挥学生学习的主动性，启发学生积极主动地探索数学的奥妙，感知数学学习的乐趣。