一次函数图像与性质练习题

一.授课目的与考点分析： 函数 一、一次函数图像与系数的关系 1.函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线： 当b＞0时，直线ykxb是由直线ykx向上平移b个单位长度得到的； 当b＜0时，直线ykxb是由直线ykx向下平移|b|个单位长度得到的. 2.一次函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质： 正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线； 一次函数ykxb(k0)图象和性质如下： 3. k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响： k决定直线ykxb从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限． 4. 两条直线l1：yk1xb1和l2：yk2xb2的位置关系可由其系数确定： （1）k1k2l1与l2相交； （2）k1k2，且b1b2l1与l2平行； 一次函数y2x3的图象不经过 象限。 【K、B与图像的关系】 【例1】1．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（ ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【变式1】．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（ ） A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞0 2、若直线ykxb（k≠0）不经过第一象限，则k、b的取值范围是（ ） A. k＞0, b＜0 B. k＞0,b≤0 C. k＜0, b＜0 D. k＜0, b≤0 3.（2014梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第 象限。 ．．．眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ） A． B．C． D． 5．（2015春周口期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．（2015闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ） A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 7.（2015柳江县二模）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7、函数ykxk(k0)在直角坐标系中的图象可能是（ ）． 【例题】已知一次函数y=﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ） A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n＞2 【变式】．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（ ） A．（﹣4，16） B．（3，6） C．（﹣1，﹣1） D．（4，6） 【例题】（2013莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2 【变式】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3 2、已知自变量为x的一次函数yaxb的图象经过第二、三、四象限，则（ • ） A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0 【例3】（2016安徽模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ） A． B． C． D． 【变式】2015春祁阳县期末）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 2.已知正比例函数ykx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是图中的（ ）． 【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件①y随着x的增大而增大②与x轴的正半轴相交．则它的解析式为（ ） A．y2x1 B．y2x1 C．y2x1 D．y2x1 【变式】对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点（-1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 2．对于函数y=k2x（k是常数，k≠0），下列说法不正确的是（ ） A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点（，k） C．该函数图象经过二、四象限 D．y随着x的增大而增大 5．（2015春会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题 （1）x 时，y＞0；（2）x 时，y＜0； （3）x 时，y=0；（4）x 时，y＞4． 【变式训练】 1.函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），•则其解析式是_________ ． 2.若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 。 3.若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个函数的图象与轴交于 （0，1） 4.已知一次函数 .求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m，n满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限. 5.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值. 【综合】 1．（2015春大石桥市校级期末）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值； （3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 2．（2015春咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； （3）当S=4时，求P点的坐标． 3．（2015春安顺期末）直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）． （1）求k的值； （2）若点P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点P的坐标，使△OAP的面积为12． 4．（2015春咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； （3）当S=4时，求P点的坐标． 5．（2015秋南京校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求△ABP的面积． 6．（2015春高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标． 二、一次函数点的坐标的特征 1．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（ ） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．与m的值有关 2．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定 3．直线y=kx+b过A（﹣19，），B（，23）两点，则（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 4．己知函数y=4﹣x，当x=时，y的值是（ ） A．3 B．2 C． D． 5．已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A． 三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积 1．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（ ） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，﹣3） D．（0，3） 2．直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A． B． C． D．1 3．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（ ） A． B．﹣ C．﹣4或4 D．﹣或 4．已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则a的值为（ ） A．﹣1 B．3 C．4 D．﹣1或2 B． C．m≥1 D．m＜1 5．一次函数y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（ ） A． B．18 C．9 D．12 6．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（ ） A．3 B． C． D．4 =．则k的值为（ ） 7．如图所示，直线y=k（x﹣2）+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且 A． B． C．1 D．2 8．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 四、一次函数的几何变换 1．把直线l；y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（ ） A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+1 2．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 ． 3．正比例函数y=x的图象可由一次函数y=x﹣3的图象（ ） A．向上平移3个单位而得到 C．向左平移3个单位而得到 B．向下平移3个单位而得到 D．向右平移3个单位而得到 4．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（ ） A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2 5．平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是（ ） A．y=3x+2 B．y=2x+4 C．y=2x+1 D．y=2x+3 6．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为 ．