流体与传热数值计算大作业

U热水入口VJK问题描述：一个冷、热水混合器的内部流动与 热量交换问题。温度为T=350k的热水自上部的热水 小管嘴流入，与自下部右侧小管嘴流入的温度为290k 的冷水在混合器内部混合进行热量与动量交换后，自 下部左侧小管嘴流出。混合器结构如下图1-1所示。 输入条件：

热水温度Tr=350K,热水入口速度vr=10m/s;

FEIHGL20CMDCBA3CMPQ混合后出口ST冷水入口冷水温度Tl=290K,冷水入口速度vl=10m/s; 图1.1 换热器简图

2.利用GAMBIT建立计算模型 2.1创建混合器网格图

打开gambit，选择fluent5/6求解器，首先在工 作区建立20*20的网格，再根据模型的几何尺寸要求 ，确定出不同类型边界的交点及圆弧中心点。再由节 点逐步建立出混合器的壁面及各个小管嘴，最终建成 各个面，从而生成换热器的几何模型。

打开“mesh edges”,选取边线，对各个线的内 部节点进行重新剖分。在“edges”选中取边界线LA, CD,FG,GH,KL,在“interval count”中填入15，将各条 边分成15份。同样操作，其它边分成5分。完成上

述工作后，可查看网格划分情况，如图2.1所示： 图2-1 换热器网格图

2.2设置边界类型

如图1.1所示，这个换热器的边界主要 就是入口边界与出口边界需要设置，入口边 界有冷水入口ST与热水入口UV，出口边界 只有冷热水混合后出流口PQ，因此打开 ”ZONES”中“Specify Boundary Type”对话框， 在“Action”项选add,创建名称“inlet1”，并 选择“velcocity inlet”类型，最后选取边界线 ST，点击Apply,这样就设置了ST的边界类型， 类似的操作，可设置边界UV和PQ的边界类 型分别为“inlet2”“outlet”。设置结果如图

2.2所示： 图2.2边界类型设置对话框

至此保存，并选择File/Export/Mesh命令，选中Export 2D Mesh输出mixowwang.msh文件，该文件可直接有Fluent读入。

3.换热器内部流动与换热的仿真计算 3.1对网格进行处理

1）以二维单精度方式启动Fluent，读入网格文件mixowwang.msh，这样就完成了网格文件的输入操作。

2）选择Grid中Check,对网格进行检查，网格检查列出了x,y的最小值和最大值，也报告出了网格的其它特性，如单元的最大体积，最小体积，最大面积与最小面积等，同时网格检查还会报告有关网格的任何错误，若存在错误，fluent将无法进行计算。

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3）平滑网格。对网格进行平滑操作，可进一步确保网格质量。

4）确定长度的单位。由于进入Fluent后，其默认的长度单位是m，而在Gambit下构建网格时使用的是cm，所以要在Grid中的Scale中将网格的长度单位改为cm。

3.2设置求解模型

选择非耦合（Segragated）求解法，并使用隐式算法（Implicit）,空间属性显然是二维，由于流体在换热器内的流动情况可以按稳态问题处理，所以时间属性为定常流动（Steady）。采用绝对速度公式。

冷水与热水在换热器内混合形成湍流，计算时应当设置为湍流模型，这里选择k-ξ湍流模型。k-ξ双方程模型适合绝大多数的工程湍流模型，其中k为湍动能，定义为速度波动的变化量，其单位是m2/s2。ξ为湍动能耗散，即指速度波动耗散的速度，其单位是单位时间的湍动能，m2/s3。

其控制方程如下： 连续方程：

•U0 t动量方程：

TU•UU•effU•p'•effUB t湍动能方程：

k•Uk•tkpktk

湍动能耗散方程：

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•U•ttC1PkC2 k并选择能量方程：

𝜕𝜕𝜕𝜕𝑇

[𝑢𝑖(𝜌𝐸+𝑝)]=(𝜌𝐸)+(𝑘𝑒𝑓𝑓)−∑ℎ𝑗′𝐽𝑗′+𝑢𝑗(𝜏𝑖𝑗)𝑒𝑓𝑓+𝑆ℎ

𝜕𝑡𝜕𝑥𝑖𝜕𝑥𝑖𝜕𝑥𝑖

′

𝑗

连续方程：

•UiSm t动量方程：

∂∂∂p∂τij(ρUi)+(ρuiuj)=−++ρgi+Fi ∂t∂xj∂xi∂cj

其中 τij={μ[∂xi+∂xj]}−3μ∂xlδij

j

i

l

∂u∂u2∂u

定解条件：

将边界条件（两个入口温度与流速）在fluent中设置好了以后，对流场进行初始化，热水入口（inlet2）开始，对内部流动设置出一个猜测的初始值，然后进行迭代计算，如果迭代收敛，则表明定解，如果发散，则没有定解。

3.3设置流体物理属性及边界条件

1）创建新流体，取名为water。并在属性栏内输入流体的各项物理参数：Density(密度)：1000；Cp（等压比热）：4216；Thermal Conductivity（导热系数）：0.667；Viscosity（动力粘度）：8e-4。点击Change/Create，在弹出的对话框中选No，这就使名为water的流体添加到材料选择列表中。

2）设置边界条件。

1、设置流体。打开“Boundary Conditions”，在区域标识栏（zone）中选择流体（fluid）,设置（set）,并在Material Name下拉列表中选择water.

2、设置冷（热）水入口边界条件。在zone栏中选择inlet1，点击设置，在Velocity Specification Method（速度给定方式）下拉列表中选择Magnitude Normal to Boundary（给定速度大小，速度方向垂直边界）。在Velocity Magnitude（入口速度）输入10，在湍流定义方法中选择强度与水力直径，湍流强度一栏中走入5，

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水力直径中填入2。用同样的方法设置热水入口边界条件。

3、为出流口设置边界条件。在zone栏内选择outlet，再点击Set，打开Outflow对话框，保持默认值，确认。对于壁面，也选择默认值。

3.4求解计算

1）流场初始化。从Solver中打开Solution Initiation，在Compute from列表中选择inlet2，即从入口2开始计算，则表中数据与边界inlet2相同。鉴于初始化仅仅是对内部流动的一个猜测值，可以对其数值进行更改，其结果影响到迭代计算的收敛速度。点击int，关闭对话框。

2）设置监视器窗口，监测特殊截面上物理量的变化。在出口处，所关心的是温度、速度是否达到稳定值，为此，可以设置监视器，对所关心的截面和物理量进行监测。这里，所关心的截面是出口outlet，所以在surface项选择监测表面为outlet；Report of 中选择温度。

3）设置求解控制参数。由于求解器中默认的是一阶离散化方法，而在流体计算中要求解非线性方程，为改善求解精度，应将能量方程改成二阶迎风格式，其他均采用一阶格式。压力-速度耦合采用SIMPLE算法。将能量方程的松弛系数由1改为0.8，其余保持不变。

4）迭代计算。迭代次数设为300次。单击Iterate按钮，进行迭代计算计算结果如图3.1所示，达到规定的收敛精度，完成数值计算。

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图3.1出口平均温度变化曲线

由监测曲线可以明显看出，迭代计算到200次以后，出口截面上的平均温度已经基本达到稳定状态了。

5）显示计算结果：

在Fluent中生成的流场计算结果如下图3.2、3.3、3.4、3.5、3.6所示。图3.2与3.3分别是换热器内部的速度分布图及速度矢量图；图3.4与3.5分别为温度分布图及温度等值线图；图3.6为换热器内的等压线图；

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图3.2 速度分布图

图3.3 速度矢量图

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图3.4 温度分布图

图3.5 温度等值线图

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图3.6 换热器内等压线图

3.5改进网格并进行再计算

换热器内部流动与热交换计算还可以进一步得到改善，这可通过进一步改善网格使其更适合流动计算。现在，可以在目前求解的基础上，以温度梯度为基点来改善网格。在改动网格之前，应该先确定温度梯度的范围，一旦得到改进，即可继续计算。

1）

绘制用于改进网格的温度梯度图。在Contours of下拉列表中选择Adaption和Adaption Function；在Options下不选Node Values，点击Display，即可得到温度梯度图如图3.7所示。

2）

在一定范围内绘制温度梯度，标出需要改进的单元。在Options下不选Auto Range，由此以改变最小温度梯度值。再将最小变量由1改为0.01，点击Display，得到图3.8，有颜色的网格就是高梯度范围，应予以改进。

3）

对高温度梯度内的网格进行改进。打开Gradient Adaption，在Gradient of 下拉列表中选择Temperature，不选择Coarsen，仅执行网格修改功能；点击Compute,将修正最大及最小值；并在Refine Threshold项

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输入0.01，点击Mark,再点击Manage，Display，再点击Adapt,并确认，从而就可以得到改进后的网格。如图3.9所示。

图3.7 换热器内的温度梯度 图3.8温度梯度较高的单元

图3.9 改进后的网格图

4） 继续进行300次迭代计算，计算结果如图3.10所示：

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图3.10 出口截面上的温度变化曲线

再次查看温度分布情况，如图3.11及3.12所示：

图3.11 充填方式显示的温度分布图

图3.12等值线方式显示的温度分布图

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4．结果分析及结论

上述的内容主要研究了冷、热水在混合器内混合后，出口的温度，流速等情况。本问题中，由于物性参数是常数，故流场和温度场没有耦合。对此，更有效的方法是先计算流场（即求解时不取能量方程），然后再计算能量方程（即不对流动方程求解）。在计算过程中采用了两种离散方法：一是利用最初的网格，能量方程采用二阶离散法；二是利用温度梯度定位网格单元并给予改进，能量方程采用二阶离散方法。

将两种方法得到的温度分布图进行比较，可以明显看出，在改进后的计算中，每次在进行了新设置后重新计算时，平均温度总有一个较大的跳跃，然后逐渐收敛于一个值，且数值计算的发散性越来越小。这就说明改进网格后，计算精度得到了提高。

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