姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八上·灵石期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A . B . C . D .
2. （2分） 下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ） A . y=x2中x取全体实数 B . y=C . y=D . y=
中x≠0 中x≠-1 中x≥1
﹣2）2002•（
+2）2003的结果为（ ）
3. （2分） 化简（ A . ﹣1 B . C .
﹣2 +2
D . ﹣ ﹣2
4. （2分） (2019八下·深圳期末) 长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A . 15 B . 16 C . 30 D . 60
5. （2分） 下列命题中是假命题的是（ ）
A . △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 B . △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C . △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形
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D . △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形
6. （2分） 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切； ②∠BOC=90°+∠A；
③EF不能成为△ABC的中位线； ④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn． 其中正确的结论是（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④
7. （2分） (2017八下·泉山期末) 已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（ ） A . 14； B . 24； C . 30； D . 48.
8. （2分） (2020八下·浦东期末) 下列说法中正确的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的矩形是正方形
C . 顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形 D . 正多边形都是中心对称图形
9. （2分） 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点 重合，若
°，则
等于（ ）
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A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°
10. （2分） (2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE； ②AC＝4CD；③CE⊥AD； ④△DBE与△ABC的面积比是：1：（ ）
其中正确结论是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 计算：
•
=________．
的化简结果为=________．
时，二次根式
的值为________。
=0，请列
12. （1分） (2017八下·柯桥期中) 13. （1分） (2018八下·宁波期中) 当
14. （1分） (2017七上·深圳期中) 根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足 式求出输出的结果为________．
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15. （1分） (2018九上·崇明期末) 在 ，
，那么AD的长度为________．
中，
，
，垂足为点D，如果
16. （1分） (2019七下·北京期中) 点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为________.
17. （1分） (2020·拉萨模拟) 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为________cm2.
18. （1分） 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为________
三、 解答题 (共9题；共87分)
19. （10分） (2017八上·萍乡期末) 计算下面各题 （1） 解方程组： （2） 化简： 20.
（
10
﹣3× 分
+ ）
． (2016
九
上
·
盐
城
开
学
考
)
计
算
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（1） （2）
．
21. （7分） (2019八下·武侯期末) 对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：
（1） 填空，min|（-2019）0 ， （- ）-2 ， - 值范围为________；
（2） 化简：
÷（x+2+
）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．
|=________，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取
22. （5分） 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形．
23. （5分） 阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值. （2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：
①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;
②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．
24. （5分） 一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动
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手柄可改变从
变为
的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm ， 当时，千斤顶升高了多少？（
,结果保留整数）
25. （15分） (2018·盘锦) 如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．
（1） 请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；
（2） 把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3） 把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
26. （15分） (2017七下·同安期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC
（1） 直接写出点C，D的坐标；
（2） 若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC ， 求出点M的坐标． （3） 若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系． 27. （15分） (2018九上·抚顺期末) 探索与拓展应用，
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、
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E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1） 如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2） 如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3） 如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共9题；共87分)
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19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
第 9 页 共 16 页
23-1、
第 10 页 共 16 页
24-1、25-1、
第 11 页 共 16 页
25-2、 第 12 页 共 16 页
25-3、
26-1、
26-2、
第 13 页 共 16 页
26-3、
第 14 页 共 16 页
27-1、
27-2、
第 15 页 共 16 页
27-3、
第 16 页 共 16 页
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