2017-2018年青岛市39中八下期中数学试题

八年级数学试题

（本试题满分：120分；考试时间：120分钟）

一、选择题（本题满分24分）

1.剪纸是我国最古老民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )

A. 三边中线的交点 B. 三边中垂线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三条角平分线的交点 3.已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）

A.-3x+6＞-3y+6 B.2x＞2y C.-3x＜-3y D.x-6＞y-6

4.如图所示，直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路，现要三条公路的内部建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A.一处 B.两处 C.三处 D.四处

5.关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A.-3＜b＜-2 B.-3≤b＜-2 C.-3≤b≤-2 D.-3＜b≤-2

6.已知一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式 kx+b＜0的解集是 （ ）

A.x＜0 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜1

7.一个等腰三角形底边的边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A.2cm B.2cm或8cm C.8cm D.10cm

8.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60∘得到线段BO′，下列结论：

①点O与O′的距离为4；②∠AOB=150°； ③SABCSAOC436. 其中正确的结论是（ ）

A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③

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二、填空题（本题满分24分）

9.不等式（a-b）x＞a-b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是____________.

10.命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题:_______________________________. 11.编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（-1,2）B（-2,3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B的坐标是__________.

1x12m12.不等式组3的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是__________.

2xm613.如图,在△ABC中,∠BAC=60∘，点D是BC边上一点，连接AD，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 若AD=10，且DE=DF，则DE的长为_____.

第13题 第14题 第15题

14.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为____________.

15.如图，在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50∘，则∠DCB的度数是______.

16.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1,2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_____________.

三、作图题（本题满分4分）

17.已知：线段a,m(如图).

求作：△ABC，使AB=AC,BC=a，中线AD=m.

四、解答题

18.计算题（本题满分16分）

9x58x7（1）解不等式2x+9≥3（x+2） （2）解不等式组：42

x21x33

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xy3a9（3）（6分）已知二元一次方程组的解x、y均是正数，

xy5a1 ①求a的取值范围. ②化简|4a5||a4|.

19.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,RtABC的三个顶点A(−2,2), B(0,5),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到A1B1C,请画出A1B1C的图形；

(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(−2,−6),请画出平移后对应的A2B2C2的图形； (3)若将A1B1C绕某一点旋转180°可得到A3B3C3，请直接写出旋转中心的坐标.

20.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?

21.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.试说明△ABC是等腰三角形.

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22.某市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示. (1)图中AB段的意义是________________________________. (2)当x＞2时，y与x的函数关系式为____________________.

(3)张先生打算乘出租车从甲地去丙地，但需途径乙地办点事，已知甲地到乙地的路程为1 km，乙地至丙地的路程超过3 km，现有两种打车方案：

方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；

方案二：先打车从甲地到乙地,让出租车司机等候,办完事后,继续乘该车去丙地（出租车等候期间,张先生每分钟另付0.2元,假设计价器不变） 请问：张先生应该选择哪种打车方案？

23.某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)

(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?

(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?

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24.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°. (1)操作发现，如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空： ①线段DE与AC的位置关系是___；

②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_____.

(2)猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,点D是角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使SDCFSBDE，请直接写出相应的BF的长.

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