一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）
1．（6分）
1
1999
的相反数是（ ）A．1999B．-1999C．-1D．|−
1
1999
1999
|2．（6分）已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz是（ ）
A．负数B．非负数C．正数D．非正数
3．（6分）下面四个命题中正确的是（ ）A．相等的两个角是对顶角
B．和等于180°的两个角是互为邻补角C．连接两点的最短线是过这两点的直线
D．两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
4．（6分）a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．1c−a>1c−b>1a−bB．1b−c>11c−a>b−aC．
1c−a>1b−a>1b−c
D．
111a−b>a−c>b−c
5．（6分）6-a的倒数的相反数是-2，那么a=（ ）
A．9B．7.5C．6.5D．5.5
6．（6分）一个角的补角的
1
17
是6°，则这个角是（ ）A．68°
B．78°
C．88°
D．98°
7．（6分）如果ac<0，那么下面不等式：①a
c<0；②a2c<0；③ac2<0；④a3c<0；⑤ac3<0．其中必能成立的有（A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
）
8．（6分）不超过100的所有质数的乘积减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是（ ）
A．3B．1C．7D．9
9．（6分）已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值等于（ ）
A．1B．5C．8D．3
10．（6分）若n是奇自然数，a1，a2，…，an是n个互不相同的负整数，则（ ）A．（a1+1）（a2+2）…（an+n）是正整数B．（a1-1）（a2-2）…（an-n）是正整数C．(
1
a1
+1)(1
a1
1
a2
+2)…(1
a2
1
an
+n)是正数1
an
D．(1−)(2−)…(n−)是正数
二、填空题（共10小题，每小题6分，满分60分）
11．（6分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么图中所有线段的长度之和等于 厘米．
1121231234124849
12．（6分）+(+)+(++)+(+++)+…+(++…++)=
233444555550505050
．
13．（6分）P是长方形ABCD的对角线BD上的一点，M为线段PC的中点．如果三角形APB的面积是2平方厘米，则三角形BCM的面积等于
平方厘米．
14．（6分）五位数538xy能被3，7和11整除，则x2-y2=
．
15．（6分）如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= 度．
16．（6分）已知三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=
．
17．（6分）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数中选出五个组成五位数，使得这个五位数都被3，5，7，13整除．这样的五位数中最大的是
．
18．（6分）A、B两个港口相距300公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇．若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船于D 处相遇，C、D相距30公里．已知甲船速度为27公里/小时，则乙船速度是 时．
公里/小
19．（6分）已知x=1999，则|4x2-5x+1|-4|x2+2x+2|+3x+7=
．
20．（6分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出场顺序．未公布前每人都作了猜测，甲说：乙第三，丙第五；乙说：戊第四，丁第五；丙说：甲第一，戊第四；丁说：丙第一，乙第二；戊说：甲第三，丁第四．抽签后裁判说每人的出场顺序至少被一人所猜中，则出场顺序中，位于第一、第三、第五依次是
．
三、解答题（共2小题，满分30分）
21．（15分）一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm2，求这个长方形的面积？
22．（15分）已知一组两两不等的四位数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是90090．问这组四位数最多能有多少个？它们的和是多少？
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