用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光波长的测量不确定度分析
2023-05-22
来源:好走旅游网
第27卷第6期 2014年l2月 大学物理实验 V0I.27 No.6 DeC.2014 PHYSICAL EXPERIMENT 017 COLLEGE 文章编号:1007—2934(2014)06—0103—03 用迈克尔逊干涉仪测量He-No激光波长 的测量不确定度分析 王潮,李霄洋,王丽香 100024) (北京工业大学,北京摘 要:针对迈克尔逊干涉实验中测出的He—Ne激光的波长值总是比真实值偏大的问题,分析了 用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光波长时的实验误差来源,发现实验光路调整的不理想以及仪器读数 装置中残留的螺纹空程差是导致 值偏大的主要原因。在此基础上提出了相应的改进办法,并且对测 量不确定度进行了合理的估算。 关键词:迈克尔逊干涉实验;不确定度;螺纹空程差 文献标志码:A DOI:10.14139/j.cnki.cn22-1228.2014.06.034 中图分类号:04—34 迈克尔逊干涉实验是物理实验中常见的测 量单色光波长的方法。但在实际测量中,经常会 发现用迈克尔逊干涉仪测得的波长值会比真实值 偏大一些。这种误差往往被认为是由于数干涉环 条纹变化的数目不精确而造成的,也因此而忽视 了该种误差产生的更深层次的原因。测量读数误 差应是随机误差,不应总是使A值的测量结果偏 的距离为2d。反射镜M 移动的距离为A/2时, 毛玻璃屏上的条纹中心处会涌出或吞人一个条 纹。设M:移动的距离为Ad时吞吐的条纹数目 为△ ,则He-Ne激光的波长为 A: (1) 大。所以实验中应当还存在着通常被所忽略了的 系统误差。只有找到系统误差的来源,并对其进 行修正或合理地估算,才可能得到正确的测量 结果。 1 迈克尔逊干涉实验的基本原理与 装置 图1所示为迈克尔逊干涉实验的原理与装置 图。He.Ne激光经扩束镜会聚后产生点光源s, 其发出的光经过分束板G 和补偿板G:,分别被 相互垂直的固定反射镜M 和可移动反射镜M 反射,然后在毛玻璃屏E处相遇并相互干涉。在 处所观察到的干涉条纹相当于点光源S 和s: 相互干涉所产生的非定域干涉条纹,为一系列明 图1 迈克尔逊干涉实验原理与装置图 2 由于实验光路调整误差而导致的 波长测量值偏大 在理想的光路状态下,反射镜M 与M:应相 暗相间的同心圆环。点光源s 和s 分别为s在 M 和M 中的像( ,是M 经半反半透层K形成的 虚像)。 设M 和M:之间的距离为d,则s 和S:之间 收稿日期:2014.07.14 互垂直,点光源S 和S:的连线经过观察屏E上 的条纹中心,并且S。S 应当与M 的移动方向(导 轨方向)平行。因此,当M 移动的距离为Ad时, 用迈克尔逊干涉仪测量He Ne激光波长的测量不确定度分析 s 和s 距离条纹中心0点处的光程差变化 为A6=2Ad。但在实际操作中,M 与M 不完全 垂直,S 和s:的连线不完全平行于导轨方向,这 样就导致毛玻璃屏上的条纹中心会有所偏移,如 图2所示。设点光源S 的理想位置为S:,条纹中 在毛玻璃屏上标记出条纹中心的理想位置,在测 量时记下条纹中心的偏移量,以及光源的位置等 参数,估算0值的大小,以及由此引起的AX的增 大量,并对结果进行修正。(2)在调节光路时尽 量在条纹比较稀疏(d趋于0)时调节条纹的中心 位置到理想位置,但是在测量时可以在d值较大 (条纹较密)处测量,这样可以尽量减小0值以及 条纹中心的偏移量,减小系统误差。 心的理想位置为0。而s 的实际位置为 ,实际 条纹中心位置为0 。当M:移动的距离为Ad时, S 移动2Ad到啦置(沿导轨方向),条纹中心移 动到0 位置。此时与条纹中心处Ak个条纹变化 相对应的实际光程差变化为 ,_Is s 一Sl 一|s ・cos0 3 由于残留的螺纹空程差而导致的 (2) =2zldcos0(<2Zid) 则所测He—Ne激光的波长应为 A= 波长测量值偏大 迈克尔逊干涉仪有设计非常精密的测微系 (3) 统,使得其对反射镜M 位置的测量能估读 若仍用(1)式计算,则会使测量结果偏大。 在本实验中,如果分束板G。到反射镜M 之 到0.000 01 mm位,这是普通的螺旋测微装置(估 读到0.001 mil1)所不能具备的。如此精密的机械 间的距离为7 cm,分束板到毛玻璃屏之间的距离 为17 cm,点光源s到分束板之间的距离 为10 cm,则s 到毛玻璃屏的距离约为41 cm。 设由于光路调节不够理想而导致的条纹中心偏移 传动系统,在使用时首先对其进行刻度校准显得 尤为重要。为了消除螺纹的空程差,通常校准刻 度的方法是:在调节好光路观察到干涉条纹后,先 旋转一下微调鼓轮到零位,然后沿同一方向旋转 粗调手轮使指针对齐到刻度窗口上的任意一条刻 划线,然后就可以沿同一方向旋转微调鼓轮进行 量为2 cm,则s 与 的连线与导轨方向的夹角为 一0.05rad一2.9。。由此导致的相对测 测量和记录数据。人们通常都认为此时的螺纹空 程差已被消除。但是在实际测量中发现,见表1, 每隔50个条纹变化记录一次M:位置时所得到 的测量数据,前几组的数据间隔往往会明显大于 后面所测数据的间隔,而且随着所记录数据的增 量误差为E :_1--COS0×100%: : 0.13%,波长的测量误差为AA:632.8 nm X 0.13%一O.8 nm。在实际测量中,条纹中心的偏 移量一般不至于达到2 cm这样大的程度。因此, 加,数据间隔会逐渐减小,最后趋于稳定(只存在 随机的上下浮动)。于是设想在刻度刚刚校准时 由于光路调节不够理想会导致波长的测量值偏 大,但是这个因素只影响到测量结果的第四位有 效数字,往往可以忽略不计。 减小该误差的手段包括:(1)在调节光路时 可能由于仪器齿轮磨合方面的原因仍然会有一些 残留的螺纹空程差没有消除干净。 表1 用迈克尔逊干涉仪测量He.Ne激光波长实验中残留螺纹空程差对实验数据的影响 从表1的数据可以看出,前3个数据的间隔 变化的特点。逐差值也呈现出愈来愈小的态势。 都比其他相邻数据的间隔要大一些,而且呈现出 逐渐回落的趋势。后面的数据基本上呈现出随机 而这一现象,在大量重复多次测量的数据中都有 所体现。所以,为了干净彻底地消除螺纹的空程 用迈克尔逊干涉仪测量He—Ne激光波长的测量不确定度分析 差,在校准好刻度并进行读数、记录数据之前,最 好再将微调鼓轮沿同一方向继续旋转3~4圈 (M:的位移为0.0l mm/圈)后再开始记录数据。 在具体实验中,对所测的数据如上处理之后发现, 节买验光路以避免条纹中心偏移所带来的误差的 情况下,实验测得的数据见表2。 数据处理如下: 2Ad2x0.09499 mm— Ak :—300:633.3 nm 0 ’ …一 :——系统误差大幅度减小,随机误差成为测量结果误 差的主要来源。 .=4用迈克尔逊干涉仪测量He—Ne激 光波长的实验数据以及测量不确 :√( ) +( √(^√I. 0 094 99)/。 +I( 300.3)/ - …… o.34% 定度估算 在彻底消除残留的螺纹空程差,并且精确调 入=(633.3±2.1)nm 实验误差主要来源于随机误差,系统误差可 以忽略不计 表2用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光波长(d=2~3 cln) 结果修正来消除系统误差,或者在操作中尽量避 5结 论 免条纹中心偏移,把系统误差降低到与随机误差 相比较可以忽略不计的程度。 通过以上分析可以看出,在用迈克尔逊干涉 仪测量He—Ne激光波长的实验中,残留螺纹空程 差的影响是使测量结果偏大的最主要的原因,必 须有效地加以去除。可以在校准刻度之后沿相同 方向旋转微调鼓轮3~4圈后再记录数据来消除 参考文献: [1] 邓金祥,刘国庆,原安娟,等.大学物理实验[M].北 京:北京工业大学出版社,2011:248.254 [2] “10迈克尔逊干涉仪的调节与使用”.怀化学院实 验中心普通物理实验网上学习系统[DB/OL]. http://syzx.hhtc.edu.cn/. 残留的螺纹空程差。实验光路的调节误差也会对 测量结果有一些影响,会使测量结果偏大。在实 验中可以通过对条纹中心偏移所产生的误差进行 [3]姜壬欣.逐差法和Orion 7.0软件在大学物理实验 数据处理中的比较[J].大学物理实验,2012(4): 83.R7 Measurement Uncertainty Evaluation to the Experiment of Wavelength Measurement of He-Ne Laser with a Michelson Interferometer WANG Chao,LI Xiao—yang,WANG Li—xiang (Beijing University of Technology,Beijing 100024) Abstract:In this paper the error source of the measurement of the wavelength of He.Ne laser with a Michelson interferometer is analyzed,especially aim to the problem that the measurement resuh is usually larger than the true value of the wavelength.We found that the main error comes from the defect in the light system and the backlash error remained in the Michelson interferometer.An improving method is put forward and the measure- ment uncertainty is reasonably evaluated. Key words:Michelson interferometer;uncertainty;backlash error