小数乘小数 教学设计与设计意图
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Decimal times decimals Instructional design and design intent
教师：风老师 风顺第二小学
编订：FoonShion教育
原创教学设计 Excellent Teaching Design 小数乘小数 教学设计与设计意图
教材说明：本教案资料适用于小学五年级数学科目 ，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。 教学 内容
苏教版第九册p86～87例1及试一试，练一练,
完成练习十五第1～3题
共几课时 2
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 课型 新授课
第几课时 1 目标 预设
1.使学生通过自主探索，掌握小数乘小数的计算法则，并会正确计算。
2.经历小数乘小数的计算过程，培养初步的抽象、概括
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 以及合情推理能力，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 教学 重难点
重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法，初步掌握计算技能。
难点：积的小数位数的确定。 教学 资源
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 1、这节课是在学生学习了整数乘法及小数乘整数和积的变化规律的基础上进行教学的，它既是学习小数除法的基础，也是小数四则混合运算的基础。在学习活动中积累的解题策略与估算经验，又为学生自主探索小数乘小数的笔算奠定了基础。
2、学生在计算方法的算理的理解上有点难度，在教学时要引导学生利用已有的知识经验进行解释，从而理解按整数乘得的积与原来的积的关系。还应特别提醒积的末尾有“0”时要化简。
3、实物投影、ppt 预习 设计
1、列竖式计算：
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0.72× 6 = 35× 0.48 =
2、 请你根据54×18=972，直接写出得数。
54×180= 0.54×18= 5.4×1.8=
540×18= 54×1.8=
3、考考你：用竖式计算以下三题，如有困难的可以先阅读书本p86和87页。
3.46×1.2＝ 1.8×4.5＝ 10.4×2.5＝
学 程 预 设
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导 学 策 略
调 整 反 思
一、 揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1、开门见山：今天我们一起学习《小数乘小数》，你觉得这节课我们应学会些什么呢？
2、小小组交流预习作业1和2.
3、全班交流：展示学生中的典型错例，追问错因。
ppt出示竖式计算的关键步骤。
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二、目标驱动，自主学习（预设12分钟）
1、出示教材中的平面图，组织学生观察图中的信息。
（1）思考:你根据图中的数据能提出哪些数学问题?
提问：我们先解决其中一个最基本的问题，房间的面积有多大？怎么列式？你是根据什么公式来列的？
（2）请同学们先估计一下，3.6×2.8大约是多少?小组内互相说说你是怎么估计的。
预设1：3×3=9，面积在9平方米左右。
预设2：4×3=12，面积比12平方米小。
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预设3：3×2=6，面积比6平方米大。
预设4：它的面积在6到9平方米之间
（3）师：根据以往计算小数乘法的经验，猜猜看，用竖式计算小数乘小数时，可以先按整数乘法计算吗？
教师出示投影讲解计算的算理。
思考：按整数乘法计算的结果是多少？
1008与原来的积比较，是大了，还是小了？那么怎样才能得到原来的积呢？
学生交流后得出：两个因数分别乘十，积就扩大100倍，
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的积是10.08。
（4）提问：这里的计算结果与我们开始的估计是否一致？
2、试一试。
（1）提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？
（2）计算2.8×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
组织学生交流。
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解释算理：
得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是3.22。
三、全班交流，提炼建模（预设6分钟）
1、投影出示自主学习单，并提出小组合作学习要求。
2、讲述两题积的小数位数后。
3、总结出示小数乘小数的计算法则。
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四、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
过渡：今天我们要进入智慧屋，看看同学位的表现了！
1. 专项练习（1）
小试牛刀：你能给下面各题的积点上小数点吗？
专项练习（2）
数学诊所：判断下面积的小数位数是否正确。
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56.7×38＝2154.6
41.2×9.2＝3790.4
0.78×6.1＝47.58
2. 基本练习：自主检查预习作业第3题，如有错误的，分析错因，并订正。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
3.改错练习： 练习十五第2题。
先判断再说理由。
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 原创教学设计 Excellent Teaching Design 4. 应用练习：
练习十五第3题
五、回顾总结，完成作业（预设1分钟）
本课我们学习了什么内容？你有什么收获？在计算时要注意什么？
【版块一】
1、引出课题：小数乘小数
（出示课题）
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出示学习目标：
通过这节课的学习我们要理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法。
2、请同学们在小小组内交流预习作业第1和2题。
3、全班交流。
【版块二】
1、教学例题
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（1）让学生自主提出相关的数学问题，
根据长方形的面积公式进行列式。
（2）讨论估算方法。
通过刚才的估算，我们可以知道“3.6×2.8”的积应该在6和12之间，或者说在9左右。那么，我们应该怎样求准确的得数呢？我们可以用竖式来计算。
问：那么，怎么用竖式计算？
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原创教学设计 Excellent Teaching Design （3）根据学生回答，教师展示ppt。
提出：列竖式计算怎样算呢？
把这两个小数都看成整数相乘。
思考：相乘后怎样才能得到原来的积？
结合板书小结：3.6看成36，是把3.6乘10. 2.8看成28是把2.8乘10. 两个因数分别乘10，乘得得积就等于原来的积乘100. 把整数相乘的积除以100，也就是小数点向左移动两位。
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原创教学设计 Excellent Teaching Design （4）验证估计结果的正确性。
2、教学试一试
（1）列出算式
（2）讲解算理计算
追问：算出3220后，怎么才能得出原来的积？
还要注意什么？
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【版块三】
过渡：通过刚才的计算，你能说说小数乘小数是是怎么
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 算的呢？积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
根据自主学习单，让学生独立学习后，组织学生小组合作讨论学习 小结：
先按整数乘法算出积是多少。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【版块四】
1、 专项练习：
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原创教学设计 Excellent Teaching Design （1）小试牛刀：点小数点；
（2）数学诊所：判断积的小数位数
2、 基本练习：
检查预习作业的正确情况，让学生有成功感，体会到学习数学的有用性。
3.改错练习：
根据学生作业中的实际错误和典型错误进行纠正。
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 4. 应用练习：
进一步体会到小数乘法的价值，激发学习数学的兴趣。
【版块五】
回顾本节课学习内容。
自主完成作业后，投影出示作业校对。
作业设计
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（预设8分钟）
课堂作业：
☆《补充习题》p46第3题
☆☆《补充习题》p46第5题
☆☆☆在括号里填上合适的数，使算式成立。
（ ）×（ ）=0.24 （ ）×（ ）=0.24
家庭作业：
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原创教学设计 Excellent Teaching Design ☆ 广西师范大学出版社《一课一练》p74第1、2题
☆☆《一课一练》p74第4题
☆☆☆《一课一练》p74智力冲浪题
设计意图：
这节课是在学生已学小数乘整数的乘法计算的基础上学习的，因此要充分利用学生已有的知识经验，进行正向的迁移教学，让学生在预习时尝试练习本课知识点，达到水到渠成的目标。然而也应抓住教学中的难点、易错点，尽量避免作业中的典型错误，一旦发现错误要及时抓住不放，尽量自主分析错因，有困难的话也可以由学生或师生共同寻找。由于这是节计算教学，过程中要经常性统计作业的正确率，针对错误情况严重的要作补救措施。
本节课为了突出重点，突破难点，要让学生在认知的困
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 惑与矛盾处，即如何确定积的小数位数是多少，进行自主学习与合作学习，然后适时呈现思维的推理过程，学生在探索计算思维的过程中，感悟到知识间的内在联系，体会解决新问题的有效途径——转化的策略。
练习设计中，我注重练习的层次性和针对性，既有突出重点的专项练习、基本练习，又有解决问题的实际应用；而且做到作业难度的梯度，分星级让学生挑战练习，让每个学生都有成功的机会，做到享受数学，激发学习数学的兴趣。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
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