凸轮测量基准及测量位置准确求解(测算)方法

维普资讯 http://www.cqvip.com 凸轮测量基准及测量位置　准确求解（测算）方法　西安市文艺北路东新村中纺楼３—６—１号口刘兴富　１概述　一般认为，凸轮的测量基准有两个：一个是凸　轮的旋转中心和“桃尖”（或“零点”、“基点”）　连线的切平面——转角起始基准；另一个是凸轮的　实际基圆母线——升程起始基准。但确切地说，确　定切平面、实际基圆母线的基准才是凸轮的测量基　准。那么，确定凸轮测量位置、形状（尺寸大小）　的基准又是什么呢？　测量时，凸轮的测量位置（凸轮实际形状相对　理想形状的位置），应按“最小条件”要求来确定。　按“最小条件”确定凸轮测量位置是使包容实际凸　轮的一对理想凸轮间的宽度（包容区域宽度）为最　小。　众所周知，凸轮测量位置的正确性，即凸轮转　角起始值、升程起始值的正确与否，直接影响着凸　轮各种几何参数的测量准确度。要准确确定凸轮的　测量位置，必须首先解决如下几个问题：　１）正确选择凸轮测量的基准；　２）正确设计凸轮测量的方法；　３）方法应具有可操作性，且简便、快捷；　４）测量数据准确一致，不能因人而异；　５）操作方法和技巧容易掌握。　２凸轮测量基准的选择　（１）转角基准的选择　凸轮的位置和形状与升程之间的函数关系为：　ｈ＝　（　，Ｐ）　（１）　对式（１）全微分得到：　Ａｈ＝　△　＋　△ｐ　ｏｐ　（２）　Ｌ　式中　为位升程变化率，它是凸轮位置误　Ｌ　差与升程误差之间的函数传递系数；　为形升程　。Ｉ口　变化率，它是凸轮形状误差与升程误差之间的函数　传递系数。　分析式（２）可知，式中第一项是由凸轮的位　置（转角）误差Ａａ引起升程误差；第二项是由凸　轮的形状（曲率半径）误差△ｐ引起的升程误差。　凸轮的升程误差由位置误差和形状误差两部分组成　（图１）。　，＼　ｉ形状桃　。＼　’—．－Ｊ　凸　／＜≤　／　：　—　０　｜　’、　．　／　＼　上　图１凸轮的升程误差　位置误差属于系统性误差，必须从测量结果中　剔除，也就是使Ａａ＝０。当然要做到这一点是有困　难的，但可以把Ａａ控制在最小范围内，使位置误　差Ａａ引起的升程误差忽略不计。　形状误差属于随机性误差。正确确定凸轮的测　量位置就是要消除位置误差的影响，只保留形状误　差所引起的升程误差。那么，如何达到这一效果　呢？笔者把凸轮升、降程段的位升程变化率绝对值　最大的测量点称为“敏感点”，把以其为基准确定　凸轮测量位置的方法称为“敏感点法”。　若凸轮测量位置有误差Ａａ，凸轮升程的测量　值将包含位置误差和形状误差引起的升程误差。作　为测量基准的升、降程段的“敏感点”ｍ和ｎ也不　例外，它们的升程误差为：　Ａｈ　＝（　）　・血＋（　）　‘△ｐ　１…　Ａｈ　＝（　）　‘△　＋（　）　’△ｐ　Ｊ　４１　维普资讯 http://www.cqvip.com 令Ａｈ　＝Ａｈ　，则可得到：　（　ａ　、）　，ｍ’大，则式（５）的分子项最小，分母项最大，△　为　最小，故可认为“敏感点”是确定凸轮测量位置的　（４）　△ｐｍ一　／　、　ｎ。△ｐｎ＾　　．　△　＝　最佳基准。以“敏感点”为凸轮的测量基准时，　△　０，则凸轮位置误差△　引起的升程误差，可　以忽略不计。　（２）确定测量位置的方法　（　（　计算表明，凸轮采用平面测头测量时　＝ｌ，　采用滚柱测头测量时　＝ｌ～１．０３　ｌ，可以认为凸　确定凸轮测量位置的方法是以凸轮升、降程段　的“敏感点”为基准，并使它们的升程误差相等。　具体过程（推导、求解）如下：　如图２，设凸轮理论位置（起始转角　。）的理　论升程曲线为ｈ（　），而测量位置（起始转角　。）　的实际升程曲线为ｈ（　），　。与　。之间的位置　（角度）差为△　。当以　。为起点转角使凸轮转过　ｉ轮的形状误差等值反映（传递）升程误差，即△ｐ　＝Ａｈ，所以，式（４）可以改写成：　蓊　誊亳　㈥　如果以凸轮的升、降段“敏感点”ｍ和ｎ为确　定凸轮测量位置的基准，因为Ａｈ　＝Ａｈ　，则Ａｈ　一角度与以　。为起点转角使凸轮转过　角度相对　应，这时可得：　ｉ一Ａｈ　＝０（实际　０）；ｍ和ｎ的位升程变化率的符　ｄ　ｄ　号相反，绝对值（Ｉ（　ａｈ）　Ｉ和Ｉ　（　ａｈ）　Ｉ）最　％　△　ｌ　（６）　ｈ（　）＝ｈ（　一△　）Ｊ　ｔ厂　＼　０　Ｘ　＼、　ｏ　，ｌ　／　、　．—／　总是等于ｈ（　），两者之间的升程误差为：　ｆ）＿　）：　（７）　ｒ　、　＝　（９）　壹　煮　在，实际　其形、状误　Ｉ起的升程学为‘　ｍ、ｎ也不例外，址测　，由式（９）可知，当　以ｍ和ｎ为基准时，　ｍ和茬　：　误　Ｉ　～～　一　确定凸轮的测量位置（即求解凸轮测量起　茎　角）的操作过程是：以ｍ和ｎ的理论正确升程　△＾ｍ＝（　）ｍ・△　ｍ１　△＾　：（　）　．△　ｆ　ｒＲ、　式中△　，△　为由凸轮上ｍ、ｎ点处形状误　和　为准，找到实际凸轮上ｍ　和ｎ　相应点的头读　维普资讯 http://www.cqvip.com 得到：　△　＝　。一　。＝△　＋△　将　＝　一　，　。＝妒　一　，代人式（１０）　并化简，则　如图３所示，０（　ｏ）是０　（　。）和０　（　。）之间弧段（角值）的定比分点，求出：　（　‰一　ｎ０　ｄ　（　一％）一（差）　・（　一％）　ｃ　一ｃ　式（１１）就是以“敏感点”为基准确定凸轮　（　）　（１０）　测量位置（求解凸轮测量起点转角）的计算通式。　‰　■　卜毒　凸轮　凸轮　凸轮　凸　ａ）Ｏ（‰）为内分点　ｂ）Ｏ（　。）为外分点　图３凸轮测量起始转角的求解　“敏感点法”是求解凸轮测量位置的基本方　匀，形成光滑的圆柱面。以“基点”为基准确定凸　法。它是运用“敏感点”的升程变化对转角变化最　“敏感”的特性，准确地求解凸轮测量起点转角的　方法。凸轮测量起点转角可以从“桃尖”、“零点”　或“基点”起算。　（３）升程基准的选择　轮升程的起始值，使升程测量数值具有较好重复　性，所以说“基点”是确定凸轮升程起始值简便、　适用的基准。　３结束语　按“最小条件”要求，以凸轮实际基圆的最小　二乘圆，作为凸轮的升程起始基准，是比较可行的　方法。实践证明，凸轮的“基点”是非常接近实际　基圆最ｄｘ－乘圆上的点的。它可从凸轮的加工过程　得到证实：凸轮升程段为“上坡”磨削，会形成磨　削量增大而多磨去一层金属；降程段为“下坡”磨　要做到高精度、高效率地检测凸轮轴，并正确　处理和评定各项误差，且快速反馈凸轮轴的质量信　息，传统的光学机械量仪或人工数据处理方法，已　不能适应高效生产的需要了，对凸轮轴精度的检测　必须配以凸轮综合自动测量仪，并能快速处理数据　及打印输出。凸轮轴的测量，从凸轮测量基准的选　择和测量位置的测算，到凸轮升程的测量和误差数　据处理等，应自动快速地完成，才能全自动检测凸　削，会形成磨削量减小而少磨去一层金属。由于磨　削速度的变化，往往形成基圆偏心，而与“桃尖”　相对应的基圆附近，磨削速度比较稳定，磨削量均　轮轴各项参数。　（收稿日期：２００５—１２—２０）　４３