高考均值不等式经典例题

高考均值不等式经典例题

时间：2021.03.04

创作：欧阳地 1.已知正数a,b,c满足b2abbcca15，则5a8b3c10的最小值为。

2.设M是ABC内一点，且

f(M)(m,n,p)ABAC23,A30，定义的面

，其中m,n,p分别是

12MBC,MCA,MAB积，若f(M)(,x,y)，则

14的最小值为. xyn24m213.已知实数m,n1，则的最小值为。

2m1n124.设abc0,2a21110ac25c2的最小值为。 aba(ab)5.设a,b,cR，且2a2b2ab,2a2b2c2abc，则c的最大值为。

6.已知ABC中，ab2,半径R的最大值为。 7.已知a112,b,ab，则ab的最大值为。 3391410，则ABC的外接圆sinAsinB8.a,b,c均为正数，且a22ab2ac4bc12，则abc的最小值为。

9.a,b,cR,a(abc)bc4210.函数f(x)x22x2x25x43，则2abc的最小值为。

的最小值为。

11.已知x0,y0,x2y2xy8，则x2y的最小值为。

欧阳地创编

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12.若k3(kN*)，则log(kk1)与log(kk1)的大小：。

13.设正数x,y,z满足x23xy4y2z0，则当xy取最大值

z时，

212的最大值为。 xyz14.若平面向量a,b满足2ab3，则ab的最小值为。 15.某几何体的一条棱长为这条棱的投影是长为

67，在该几何体的正视图中，

的线段，在该几何体的侧视图与

俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则

ab的最大值为。

16.设an是等比数列，公比q记Tn17SnS2n(nN*)an102，Sn为an的前n项和，

，设Tn为数列Tn的最大项，则

n0。

时间：2021.03.04

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