关于工业生产总值影响因素的多元线性回归分析

市场预测试验报告

《关于工业生产总值影响因素的多元线性回归分析》

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班级：市场营销01班

经济发展的效果是以一定投入产出关系为模型俩衡量的。主要的

投入包括人力资源的投入和固定的资产的投入，主要的产出包括GDP和GNP等一些产出指标。为了研究在过去（1978——1994）年我国的工业发展情况以及投入因素对产出因素影响和影响程度的大小，收集了相关的数据对此做出分析。

以下是我国的工业发展状况的统计资料。

我国国有独立核算工业企业统计资料 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 时间t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 工业总产值 Y（亿元） 3289.18 3581.26 3782.17 3877.86 4151.25 4541.05 4946.11 5586.14 5931.36 6601.60 7434.06 7721.01 7949.55 8634.80 9705.52 10261.65 10928.66 资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理

职工人数 L（万人） 3139 3208 3334 3488 3582 3632 3669 3815 3955 4086 4229 4273 4364 4472 4521 4498 4545 固定资产 K（亿元） 2225.70 2376.34 2522.81 2700.90 2902.19 3141.76 3350.95 3835.79 4302.25 4786.05 5251.90 5808.71 6365.79 7071.35 7757.25 8628.77 9374.34 多元线性回归实例分析。以工业总产值为回归函数的因变量，以生产投入中的职工人数（劳动力）和固定资产（资金投入）为两个自变量研究三者在经发展过程中的相互关系。

建立模型:

Y=工业总产值 X1=职工人数 X2=固定资产

Y=a+b1X1+b2X2

SPSS分析:

1散点图 相关系数表 2 模型摘要

3方差分析 4 回归系数表 5 多重共线检验 6 残差图 以下是各图表及其分析:

散点图

职工人数 x1 工业生产总值 Y

固定资产x2 工业生产总值 Y

从上面两个散点图中可以看出，职工人数、固定生产总值都和工业生产总值有较强的相关关系。其中固定资产的投入呈现明显的线性关系，这种线性关系强于职工人数和工业生产总值之间的关系，但是职工人数的边际效应更强表现出工业生产总值随着职工人数快速增加。

通过散点图的初步分析，建立数量性的相关分析。

相关系数表

从图表中可以看书，各因素之间都有较强的相关性。因素本身的相关性为1，X2和Y之间相关性最大为0.995，X1和Y之间相关性为0.964，X1和X2之间相关性为0.943,相关性都比较大能够很准确预测分析。 多元回归分析：

结构模型:

Model Summary Model Std. Error of the R F df1 2 df2 14 Sig. F Durbin-WaChange .000 tson 1.482 Change Statistics bAdjusted EstimaSquare R 1 .998 R Square R Square ate 176.00687 Change Change .996 1589.953 .996 .995 方差分析：

从上面的方差表中可以得出，S回=9.851E7 S余=433697.835 S总=9.894E7，F=1589.953。选择显著水平a=5%, n1=2、n2=14,查表得Fc=3.74。F＞Fc，所以职工人数和固定资产对工业总产值的影响具有5%的显著性水平，对总体来说预测和控制的有效性能达到95%。

回归系数表：

Coefficients

a

Model Standardized Unstandardized Coefficients Std. B Error 816.889 Beta t -2.922 Sig. Coefficients 95.0% Confidence Interval for B Lower Bound Upper Bound -635.216 Collinearity Statistics Tolerance VIF 1 (Constant) 职工人数万人 固定资产亿元 -2387.269 .235 .011 -4139.323 .111 9.031 1.209 .273 4.427 .001 .623 1.794 .834 .057 .773 14.533 .000 .711 .958 .111 9.031 a. Dependent Variable: 工业总产值亿元 由回归系数表可以得出，a= -2387.296 b1=1.209 b2=0.834。进而得出回顾的方程 Y= -2387.296+1.209X1+0.834X2 R2=0.996 对现实的预测具有明显的意义。从上面的回归方程中可以看出，职工人数每增加1，工业生产总值会增加1.209元。固定资产投入每增加1元，工业生产总之增加0.834元。也又一次印证了散点图，在散点图中表现出职工人数与工业生产总值的线性关系稍弱但斜率却比较大，相应的固定资产与工业生产总值基本是直线关系，但是斜率却小。在职工人数和固定资产的同比例的变化情况下，职工人数的变化对工业

生产总值的带来的变化更明显更大。也就是想要获取同样的工业生产总值，需要增加的职工人数比例比增加的固定资产的比例小。

多重共线性检验：

Collinearity Diagnostics Model Dimension Variance Proportions Eigenvalue Condition Index (Constant) 职工人数万人 固定资产亿元 1 1 2 a2.900 .099 .001 1.000 5.418 55.133 .00 .01 .99 .00 .00 1.00 .00 .12 .87 3 a. Dependent Variable: 工业总产值亿元

残差图

残差直方图，残差成正态分布，a=5%，具有95%的置信度，残差

应当落（-2，2）所以应当将残差落在（-2，2）之外的点剔除掉，但是

落在范围的点的残差为0，观测值和拟合值具有很好的拟合程度。

结果表明：

Y=-2387.296+1.209X1+0.834X2 R2=0.996 F=1589.953 Fc=3.74 F＞Fc

t={-2.922, 4.427, 14.533}

通过以上的分析方程本身有很好的地拟合程度，预测具有95%的准确性。同时也表明职工人数的和固定资产的与工业生产总值之间具有很强的线性相关关系，只有具有这种较强的相关性才有预测的准确性。

从回归方程中，对职工人数求偏导数得到职工人数的边际效益为

1.209，对固定资产求偏导数得边际效益为0.834。表明职工人数对工业生产总值的影响大于固定资产的对工业生产总值的影响，前者的影响力是后者的1.4496倍。职工人数每增加1，工业生产总值会增加1.209元；固定资产投入每增加1元，工业生产总之增加0.834元。如果想要回的同样工业生产总值的增长，需要的增加人力资源比例小于需要增加的固定资产的比例。每增加职工1人的收益与固定资产增加1.4496元的相同。在现行的社会下，要充分的开发的和挖掘人力资源，注重人的因素，同时适当的增加固定资产的投入，只有这样的工业才能快速的增长。