自动控制原理实验报告集典型环节的电路模拟与软件仿真研究

验证性实验

实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真研究

一、实验目的

1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。

2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。

二、实验内容

1．设计各种典型环节的模拟电路。 2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。 3．利用上位机界面上的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟测试的结果作比较。

三、实验步骤

1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。注意实验前必须先将实验箱断电，再接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。

2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。仍以比例环节为例，此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1（D/A通道的输出端），将Uo连到实验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），将运放的锁零G连到实验箱 U3单元的G1（与O1同步），并连好U3单元至上位机的并口通信线。接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：

①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。

②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。

③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“X-t”；选择“量程”（在“显示模式”下方）为100ms/div；并在界面右方选择“显示”“系统输入信号”和“采样通道X”。

④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“时域”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“系统测试信号设置”框内，选择“输入波形类别”为“周期阶跃信号”，选择“输入波形占空比”为50%，选择“输入波形周期”为“1000ms”，选择“输入持续时间”为“1000ms”，

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

选择波形不“连续”, 选择“输入波形幅值”为“1V”，将零位偏移设为“0”。以上除必须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数，如仍选择“输入波形占空比”为50%，那么“输入波形周期”至少是环节或系统中最大时间常数的6～8倍。这样，实验中才能观测到阶跃响应的整个过程。

⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验，动态波形得到显示，直至“持续时间”结束，实验也自动结束，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到环节的“阶跃响应”。

⑥利用“红线数值显示”功能（详见软件使用说明书）观测实验结果；改变实验箱上环节参数，重复⑤的操作；如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过程，可重复④、⑤的操作。

⑦按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。

四、实验原理与接线电路

1．比例(P)环节的传递函数、方块图和模拟电路 比例环节的传递函数为：

U0(s)K Ui(s)R1，实验参数取R0＝100k，R0其方块图和模拟电路，分别如图1.1.1、图1.1.2所示，其中KR1＝200k， R=10k。

图1.1.1 图1.1.2

2．积分(I)环节的传递函数、方块图、模拟电路 积分环节的传递函数为：

U0(s)1 Ui(s)TS其方块图和模拟电路，分别如图1.2.1、图1.2.2所示，于是TR0C，实验参数取R0＝200k，C＝1uF， R=10k。

图1.2.1 ----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

图1.2.2 3．比例积分(PI)环节的传递函数、方块图和模拟电路

图1.3.1 图1.3.2 比例积分环节的传递函数为：

U01 KUiTSR1，TR0C，实验参数R0其方块图和模拟电路，分别如图1.3.1和图1.3.2所示，于是K取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF， R=10k。

4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图和模拟电路

图1.4.1 ----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

比例微分环节的传递函数为：

U0(s)K(1TS) Ui(s)其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PD环节），当R1,R2R3时，将近似上述理想PD环节，有KR1R2R1R2，TC。实验时参数取R0R1R2R0＝10k，R1＝10k，R2＝10k，R3＝200，C＝10uF， R=10k。

实际PD环节的传递函数为：

Uo(s)R1R2Ui(s)R0R1R2Cs1(R1R2)(R3Cs1) （供软件仿真参考）

(RRR2R3R3R1)Cs(R1R2)12R0R3CsR05．惯性环节的传递函数、方块图和模拟电路 惯性环节的传递函数为：

U0K UiTS1R1，TR1C，实验参数取R0其方块图、模拟电路，分别如图1.5.1、图1.5.2所示，其中KR0＝200k，R1＝200k，C＝1uF， R=10k。

图1.5.1 6．比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图和模拟电路 比例积分微分环节的传递函数为：

U0(S)1Kp图1.5.2 TdS Ui(S)TiS----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图1.6.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PID环节），当R1R2R3时，将近似上述理想PID环节有KpR1RR，TiR0C1，Td12C2。实验时R0R0参数可取R0＝200k，R1＝100k，R2＝10k，R3＝1k，C1＝1uF，C2＝10uF， R=10k。

实际PID环节的传递函数为：

Uo(s)R1R21RC(RCs1)（供软件仿真参考） 2211Ui(s)R0R0C1sR0C1(R3C2s1)

五、实验结果分析及报告

图1.6.1 图1.6.2 1．实验得到的各环节的阶跃响应曲线图。

比例(P)环节的阶跃响应曲线图 惯性环节的阶跃响应曲线图

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

比例微分(PD)环节的阶跃响应曲线图

比例积分(PI)环节阶跃响应曲线图

积分(I)环节的阶跃响应曲线图 比例积分微分(PID)环节的阶跃响应曲线图

2．和书本上相应的阶跃响应图比较，分析实验结果是否正确及原因。

比例环节的电路简单，原理也简单，不存在越界情况，因而实验结果与理想的结果非常接近。

积分(I)环节的阶跃响应曲线图可以看出，积分环节有两个明显的特征：（1）输出信号是斜坡信号，对于输入信号为阶跃信号的情况，这种输出信号形式与我们数学上的对某一常数按时间做积分运算的结果是一致的，不同之处是，理论上积分结果会随着时间的推移趋于无穷大，而仿真环境下，由于软件本身有一定的量程限制，因而输出信号值达到某一值之后就不再增加了。（2）积分常数越大，达到顶峰需要的时间就越长，这也符合理论的结果。

比例积分环节就是把比例环节与积分环节并联，分别取得结果之后再叠加起来，所以从图像上看，施加了阶跃信号以后，输出信号先有一个乘了系数K的阶跃，之后则逐渐按斜坡形式增加，形式同比例和积分的加和是相同的，因而验证了这一假设。

微分环节对于阶跃信号的响应，在理论上，由于阶跃信号在施加的一瞬间有跳变，造成其微分结果为无穷大，之后阶跃信号不再变化，微分为0，表现为输出信号开始衰减。由于系统中带有比例环节，因此输出信号不会衰减为零，而是衰减到值为KUi，之后保持不变。

PID环节同时具备了比例、积分、微分三个环节的特性，输出图像其实也就是三个环节输出特性的叠加。三个环节在整个系统中的工作实际上是相互独立的，这也与它们是并联关系的事实相符合。

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

惯性环节的传递函数G(s)UO(S)K 输出函数：

Ui(S)TS1可以看到，当t时，,这与图中的曲线是匹配的。

3．实验心得

通过本实验我更加直观的了解到了自动控制理论的应用和方法，同时也加强了对课本知识的了解。此外，我的实践动手能力也得到了加强。

验证性实验

实验二 典型系统动态性能和稳定性分析

一、实验目的

1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。

2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二、实验内容

1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

三、实验步骤

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.1.1和图2.1.2，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11和U8连成）。接线时要注意对运放锁零的要求。

2．利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。 3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。

4．利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.2.1和图2.2.2，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11、U10和U8连成）。

5．利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。 6．改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。

7．利用上位机界面提供的软件仿真功能，完成上述两个典型系统的动态性能研究，并与模拟电路的研究结果相比较。

四、实验原理与接线电路

1． 典型二阶系统

典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示：

图2.1.1 其开环传递函数为G(S)KK，K1

S(T1S1)T0n21T0K1其闭环传递函数为W(s)2，其中， 。 n22K1T1TTS2nSn10 设计该二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示：

2． 典型三阶系统

图2.1.2 典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示,

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

其开环传递函数为G(s)KKK，其中K12，取三

S(T1S1)(T2S1)T0阶系统的模拟电路如图2.2.2所示：

图2.2.1 图2.2.2 该系统开环传递函数为G(S)K，K500/Rx,Rx的单位为K。

S(0.1S1)(0.5S1)系统特征方程为s312s220s20K0，根据劳斯判据得到： 系统稳定 012

根据K求取Rx。这里的Rx可利用模拟电路单元的220K电位器，改变Rx即可改变K2，从而改变K，得到三种不同情况下的实验结果。

五、实验结果分析及报告

1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。

典型二阶系统单位阶跃响应曲 线稳定状态 此时Rx=52K

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

临界状态 此时Rx=41K 不稳定状态（发散） 此时Rx=14K

2．和书本上相应的阶跃响应图比较，分析实验结果是否正确及原因。

根据实验获得的数据，可得，在Rx=41K时，系统的响应曲线是等幅振荡，当Rx>41K时，系统趋于稳定，当Rx<41K时，系统不稳定，这与理论计算的结果一样。三种状态下的单位阶跃响应曲线与书本上比较大体相同，能够比较准确地反映出典型三阶系统的动态特性。

3．心得

实验时，我们通过调节二阶系统的电路中的可变电阻，来得到我们想要的图形，因为我们在理论知识学习中知道增大放大系数可以减小稳态误差加快响应速度，但是放大系数过大会影响系统的稳定，所以在这个实验我们验证了这个结论。在该实验的三阶系统中也是一样，一般来讲高阶的系统其实在一定的情况下可以降低近似为二阶系统，所以我们通过改变可调电阻Rx的值，可以使系统从不稳定，变化到临界稳定，最后再变化到稳定，可见，系统的参数对系统的动态响应有很大的影响，结构和参数决定了系统的性能。

实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量

一、实验目的

1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。 2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。

二、实验内容

1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。 3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。 4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。

三、实验步骤

1．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。

在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。仍以一阶惯性环节为例，此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1（D/A通道的输出端），将Uo连到实验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），并连好U3单元至上位机的并口通信线。接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。

②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。

③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“Bode”。 ④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“频域”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“频率特性测试频率点设置”框内，确定实验要测试的频率点。注意设置必须满足ω<30Rad/sec。

⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验。界面中下方的动态提示框将显示实验测试的进展情况，从开始测试直至结束的过程大约需要2分钟。实验自动结束，提供数据表格和显示对数频率特性（Bode图）。

⑥改变显示模式，从“Bode”改为“Polar”,图框内即显示幅相频率特性（Nyquist图）。 ⑦按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书

四、实验原理及接线电路

1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线： 对于G(S)K的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆。 TS1Kr()ej()

jT1取Sj代入，得G(j)在实验所得特性曲线上，从半圆的直径r(0)，可得到环节的放大倍数K，K＝r(0)。在特性曲线上取一点k，可以确定环节的时间常数T，T实验用一阶惯性环节传递函数为G(S)tg(k)k。

1，其中参数为R0=200K，R1＝200K，

0.2S1C＝1uF，其模拟电路设计参阅图1.5.2。

2．实验用典型二阶系统开环传递函数参数及电路设计： 对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为:

G(s)KK22(1)

(T1s1)(T2s1)Ts2Ts1令上式中 sj，可以得到对应的频率特性

G(j)Kr()ej() 22Tj2T1根据上述幅相频率特性表达式，有

Kr(0) （3—1）

r(k)r(0)2Tk11tg2k1T2k21 其中 tgk2T----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

故有 T21k22T （3—2）

ktgk （3—3）

2Tr(0)kr(k)11tg2k如已测得二阶环节的幅相频率特性，则r(0)、k、k 和r(k)均可从实验曲线得到，于是可按式（3—1）、（3—2）和（3—3）计算K、T、ξ，并可根据计算所得T、ξ 求取T1和T2

T1T(21) T2T(21)

实验用典型二阶系统开环传递函数（ξ>1）为:

G(s)11 (0.2s1)(0.1s1)0.02s20.3s1其电路设计参阅图3.2.1。

图3.2.1

3．对数幅频特性和对数相频特性

上述幅相频率特性也可表达为对数幅频特性和对数相频特性, 改变显示模式即可观察到.

五、实验结果分析及报告

1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。

一阶惯性环节的Bode图

一阶惯性环节的Nyquist图

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

典型二阶系统的Bode图 典型二阶系统的Nyquist图

2．心得

实验所得的结论是：惯性环节是一个相位滞后环节，在频率低时滞后相角较小，幅值的衰减也较小，频率高时滞后相角越大，幅值衰减的也越大，但是最大的相角也只是90度。我们通过调整验证了惯性环节的幅频曲线。而对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其相角有一些明显超过了180度，不过这可能有误差，主要原因是实验仪器的老化所引起的误差。

验证性实验

实验九 采样控制系统动态性能和稳定性

分析的混合仿真研究

一、实验目的

1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。 2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。

二、实验内容

1．利用实验设备设计并实现被控对象为典型二阶连续系统的采样控制混合仿真系统。 2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。

三、实验步骤

1．采样控制系统的混合仿真研究方法

（1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。

（2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须先将“G”接“0V”，实现对电容短接放电，以免非零初始条件影响实验结果。

（3）接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。

②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。

③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“X-t”；选择“量程”（在“显示模式”下方）为400ms/div；并在界面右方选择“显示”“系统输入信号”和“采样通道X”。

④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“采样控制”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“采样控制”框内，点击小框“系统测试信号设置”框内的“设置”按钮，即弹出“系统测试信号设置”大框，选择“输入波形类别”为“周期阶跃信号”，选择“输入波形幅值”为“1V”，选择“输入波形占空比”为100%，选择“输入波形周期”为“4000ms”，选择“输入持续时间”为“4000ms”，选择“连续”为“no”。最后按“确定”退出系统测试信号设置，返回“采样控制”。在“采样控制系统研究”框内，先输入采样周期“2”ms,然后选择“采样控制系统混合仿真研究”，此时数字控制器是一比例放大器，可先设置Kp=1。

注意允许的采样周期最小值为2ms。小于此值不能保证系统运行正常。

⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验，动态波形得到显示，直至“持续时间”结束，实验也自动结束，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到系统的“阶跃响应”。

⑥按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。 2．采样控制系统的动态性能和稳定性研究 （1）在上位机界面上，重新调用“采样控制”，固定采样控制周期，改变数字控制器的放大系数，观测放大系数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。具体操作方法参照本实验步骤1所述。

（2）在上位机界面上，重新调用“采样控制”， 固定放大系数，改变数字控制器的采样控制周期，观测采样控制周期变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。具体操作方法参照本实验步骤1所述。

3．对以上实验结果进行分析研究，完成实验报告。

四、实验原理及接线电路

1．采样控制系统的混合仿真研究方法

（1）已知的连续被控对象传递函数及其电路模拟 已知连续被控对象系统结构框图如图9.1.1所示： 此系统传递函数为：G(S)50

S(S2)

（9－1）

图9.1.1 此连续被控对象可用图9.1.2所示电路模拟：

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

（2）采样控制系统的结构方块图及其实现

采样控制系统的结构方块图如图9.2.1所示。图中虚线框内部分，包括测试信号、比较器、采样开关、数字控制器和零阶保持器等，由上位机和数据处理系统实现；而框外部分，即连续被控对象则采用电路模拟实现。因为该仿真系统，既有模拟部分，又有数字部分，故称之为“混合仿真系统”。用混合仿真系统研究采样控制系统，比用电路模拟系统或全数字仿真系统都优越，因为它更接近实际系统。其电路连接图如图9.2.2所示： 微机运算，包括测试信号产生，比较器，比例控制器Kp，保持器等 图9.2.2

2．采样控制系统的动态性能和稳定性分析 （1）采样控制系统的稳定性判断 对于图9.2.1所示采样控制系统，在采样周期和放大系数确定后，可以用离散控制的基本理论

----完整版学习资料分享----

图9.2.1 =====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

来判断闭环控制的稳定性。

先将模拟对象离散化，图9.2.1所示采样控制系统被控对象的脉冲传递函数为：

1eTS50G(z)Z[]SS(S2)150(1z1)Z[2]S(S2)12.5[(2T1e2T)z(1e2T2Te2T)] (z1)(ze2T)

（9－2）

数字控制器的脉冲传递函数为： D(z)Kp 故闭环脉冲传递函数为：

W(z)C(z)D(z)G(z)R(z)1D(z)G(z)12.5Kp[(2T1e2T)z(1e2T2Te2T)]

z212.5Kp[(2T1e2T)(1e2T)]z12.5Kp(1e2T2Te2T)e2T（9－3）

得到闭环特征方程

z212.5Kp[(2T1e2T)(1e2T)]z12.5Kp(1e2T2Te2T)e2T0（9－4）

对二阶系统，可直接从闭环极点分布判断系统稳定性，如果极点在单位圆内，则系统是稳定的。

（2）数字控制器放大系数对动态性能和稳定性的影响

对于图9.2.1所示采样控制系统，当采样周期保持不变时，可以利用离散系统的稳定判据，求保证系统稳定的临界放大系数。可以看出，不同于二阶连续系统，放大系数太大只是使系统的动态性能变差，而不致于不稳定；而对于离散系统，则当放大系数太大时，系统将变不稳定。

（3）采样周期对动态性能和稳定性的影响

类似地，可以分析当放大系数保持不变时，增大采样周期将使系统的动态性能变差，直至不稳定。

五、实验结果分析及报告

1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。

固定采样周期为2ms,改变数字控制器的放大系数，单位阶跃响应曲线如下：

Kp=1 Kp=4

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

Kp=7

固定数字控制器的放大系数Kp=1，改变采样控制周期，系统的单位阶跃响应曲线；

采样周期为T=4ms 采样周期为T=6ms

采样周期为T=8ms;

2．分析实验结果得出结论。

由实验获得的曲线可知，当采样周期固定时，随着Kp的增大，系统响应的超调量明显增加；而当Kp固定时，随着采样周期的增大，系统的响应曲线好像没有什么明显的变化。

Kp是比例放大环节的放大系数，由实验可知，Kp的增加，会使系统响应的超调量有明显的增加，这样不利于系统的稳定，会使系统的超调量和调整时间变大，系统的动态性能变差，甚至不稳定，而对于离散系统，当放大系数太大时，系统将变不稳定。

当放大系数保持不变时，增大采样周期，理应会使系统的动态性能变差，但从实验的结果来看，好像并没有这样，实验结果存在着很大的偏差，我觉得可能由以下两个原因造成：1、采样周期变化的幅度太小，以至于响应曲线的变化不是特别明显，不容易观察；2、系统的元件存在偏差，比如电阻和电容的精度等。

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

3．心得

这次实验让我直观的了解到了计算机获取数据的方法，其实就是一个开关的开合排序所得到的一系列的0/1信号。我也从中得到了一个启示，那就是再复杂的东西也都是由最简单的东西组成的，当我们遇到困难或者复杂的问题时，要是我们把它分成许多小的部分，问题就容易解决很多了。

验证性实验

实验十 采样控制系统串联校正的混合仿真研究

一、实验目的

1．熟悉并掌握用混合仿真方法研究采样控制系统。 2．了解采样控制系统基本的串联校正方法。

二、实验内容

1．根据已知的被控对象的连续传递函数，按串联校正要求设计串联校正数字控制算法。

2．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续系统的加串联校正数字控制器的采样控制混合仿真系统。

3．改变该数字控制器的参数，观测参数变化对采样控制系统的动态性能的影响。

三、实验步骤

1．设计串联校正数字控制算法

（1）根据已知的被控对象的连续传递函数，按连续系统串联校正要求设计串联校正装置，得到它的连续传递函数。（方法参见实验4附录）

（2）用一阶差分近似方法，离散化串联校正装置的连续传递函数，可推得该校正装置的离散传递函数。

（3）从该校正装置的离散传递函数，可推得串联校正数字控制算法。 2．具有串联校正数字控制器的采样控制系统的混合仿真

（1）参阅图10.2.1和图10.2.2，利用实验箱面板上的电模拟单元电路，如U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。

（2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图10.2.2的电阻R0左端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图10.2.2的第二级运放输出端）相连。再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须先将“G”接“0V”，实现对电容短接放电，以免非零初始条件影响实验结果。

（3）接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：

①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。

②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。

③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“X-t”；选

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

择“量程”（在“显示模式”下方）为1000ms/div；并在界面右方选择“显示”“系统输入信号”和“采样通道X”。

④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“采样控制”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“采样控制”框内，点击小框“系统测试信号设置”框内的“设置”按钮，即弹出“系统测试信号设置”大框，选择“输入波形类别”为“周期阶跃信号”，选择“输入波形幅值”为“1V”，选择“输入波形占空比”为100%，选择“输入波形周期”为“5000ms”，选择“输入持续时间”为“10000ms”，选择“连续”为“no”。最后按“确定”退出系统测试信号设置，返回“采样控制”。在“采样控制系统研究”框内，先输入采样周期“2”ms,然后选择“采样控制系统串联校正混合仿真研究”，提示该串联校正数字控制器有两个参数a、b需要设置，可先设置a=b=1,用于获得不加串联校正时的对比结果。

注意允许的采样周期最小值为2ms。小于此值不能保证系统运行正常。

⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验，动态波形得到显示，直至“持续时间”结束，实验也自动结束，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到系统的“阶跃响应”。

⑥重新设置串联校正控制器的参数，令a=0.05,b=0.5,重复⑤。

⑦按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。 3． 有串联校正的采样控制系统动态性能的混合仿真研究 在上位机界面上，重新调用“采样控制”，固定采样控制周期，改变串联校正数字控制器的参数a或b，观测参数数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。具体操作方法参照本实验步骤1所述。

四、实验原理及接线电路

1．设计串联校正数字控制算法 这里介绍一种常用方法：

（1）在已知被控对象连续传递函数条件下，先按连续系统串联校正要求设计串联校正装置，得到它的连续传递函数；（方法参见实验4附录）

（2）然后用一阶差分近似方法，离散化串联校正装置的连续传递函数，得到该校正装置的离散传递函数；

（3）最后从该校正装置的离散传递函数，推得串联校正数字控制算法。 本实验未校正系统采样控制框图如图10.1.1

图10.1.1 对本实验系统而言，已知被控对象开环传递函数为

G(S)50

S(S2) （10－1）

被控对象的模拟电路，如图10.2.2中虚线框外部分所示。 假设采样控制频率足够高，可以将图10.1.1所示系统看作连续系统，该连续系统的闭环传递函数为

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

W(S)G(S)50 （10－2） 21G(S)S2S50采用和实验4相同的方法，可得到的该连续系统串联校正装置的传递函数

D(S)U(S)bS10.5S1 E(S)aS10.05S1 （10－3）

1z1U(S)bS1对，用一阶差分近似方法离散化，即以S代入，得到校正装置的离散传TE(S)aS1递函数为

U(z)(bT)bz1 D(z)E(z)(aT)az1推得串联校正数字控制算法

（10－4）

u(k)abTbu(k1)e(k)e(k1) aTaTaT（10－5）

2．具有串联校正数字控制器的采样控制系统的混合仿真研究

图10.2.1 闭环采样控制系统如图10.2.2所示，图中虚线框内部分，包括测试信号、校正控制器D(z)、

采样开关、数字控制器和零阶保持器等，由上位机和数据处理单元实现。D(z)如式（10－4）所示。而框外部分，即连续被控对象则采用电路模拟实现。

微机运算，包括测试信号产生，比较器，校正控制器D（z），保持器等 图10.2.2

图10.2.2所示采样控制系统的开环脉冲传递函数为 D(z)G(z)D(z)Z[50(1e2TS)S(S2)]

闭环脉冲传递函数为

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

W(z)D(z)G(z)

1D(z)G(z)同实验9，也可以根据上式分析闭环采样控制系统的稳定性。

在上位机界面上，为本实验提供了改变采样控制周期T与校正环节Gc(s)参数a与b的功能。通过实验观察，可以研究这些参数变化对系统动态性能的影响。

五、实验结果分析及报告

1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。

a=1, b=1 a=0.5 b=0.5

a=0.1, b=0.1

2．分析实验结果得出结论。

改变校正环节参数a和b的值，应该会改变系统的动态特性，但是由实验的结果来看，这种变化好像不是很明显，但是还是可以观察出一些变化，由实验得到的曲线可知，当a和b逐渐减小时，系统的超调量有明显的增加，如果a和b太小，可能会导致系统不稳定。由此可见，系统的动态响应只与系统的结构及参数有关，系统的参数一旦发生改变，系统的动态响应也会发生相应的变化。

3．心得

控制系统的校正其实就是对控制系统的数学模型进行改变，所以说当我们想要校正某系统的性能时，我们必须先将系统的数学模型求出来。在有系统 的数学模型的基础上，对该模型进行相应的研究然后再进行向所需要性能的方向修改，等该模型校正出所需要的结果时，系统也就差不多校正好了。这是一种将问题转换再还原的思维。

综合性实验

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

实验四 线性系统串联校正

一、实验目的

1．熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。 2．掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。

二、实验内容

1．观测未校正系统的稳定性和动态特性。

2．按动态特性要求设计串联校正装置。 3．观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。

4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。

三、实验步骤

1．利用实验设备，设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：

①设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附的图4.1.1和图4.1.2，利用实验箱上的U9、U11、U15和U8单元连成。

②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅实验一的实验步骤2。

2．参阅本实验的实验原理部分，按校正目标要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。 3．利用实验设备，设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：

①设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验的附图4.4.4，利用实验箱上的U9、U14、U11、U15和U8单元连成

②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅“实验一”的实验步骤2。

4．改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满足预定要求。提示：

5．利用上位机软件提供的软件仿真功能，完成线性系统串联校正的软件仿真研究，并对电路模拟与软件仿真结果进行比较研究。如何利用上位机软件提供的软件仿真功能，完成线性系统的软件仿真，其具体操作方法请参阅“实验一”的实验步骤3。

四、实验原理及接线电路

1．实验用未加校正的二阶闭环系统分析

实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟电路，分别如图4.1.1和图4.1.2所示：

图4.1.1 ----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

其开环传递函数为：G(s)

其闭环传递函数为：

2nG(s)50 W(S)21G(s)s22s50s22nsn525 0.2S(0.5S1)s(0.5s1)图4.1.2

式中 n507.07，1n0.141，

故未加校正时系统超调量为

Mpe调节时间为 ts120.6363%，

4n4s，

静态速度误差系数KV等于该I型系统的开环增益

Kv25 1/s，

2．串联校正的目标

要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标： （1）超调量Mp25%

（2）调节时间（过渡过程时间）ts1s

（3）校正后系统开环增益（静态速度误差系数）Kv25 1/s

3．串联校正装置的时域设计

从对超调量要求可以得到

Mpe1225% ，于是有 0.4。

ts由

4n1s 可以得到

n4。

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

因为要求Kv25 1/s，故令校正后开环传递函数仍包含一个积分环节，且放大系数为25。

设串联校正装置的传递函数为D(s),则加串联校正后系统的开环传递函数为

D(s)G(s)D(s)25s(0.5s1)

D(s)采用相消法，令 开环传递函数

0.5s1Ts1 （其中T为待确定参数），可以得到加串联校正后的

D(s)G(s)0.5s12525Ts1s(0.5s1)s(Ts1)

这样，加校正后系统的闭环传递函数为

W(s)D(s)G(s)25T1D(s)G(s)s21s25TT

对校正后二阶系统进行分析，可以得到

2n25T

2n1T

综合考虑校正后的要求，取 T=0.05s,此时

n22.36 1/s,0.45，它们都能满足校正

目标要求。最后得到校正环节的传递函数为

D(s)0.5s10.05s1

从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。有关电路设计与校正效果请参见后面的频域设计。

4．串联校正装置的频域设计

根据对校正后系统的要求，可以得到期望的系统开环传递函数的对数频率特性，见图4.4.1。

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

根据未加校正系统的开环传递函数，可画出其相应的对数频率特性，如图4.4.2所示。

从期望的系统开环传递函数的对数幅频特性，减去未加校正系统开环传递函数的对数幅频特性，可以得到串联校正装置的对数幅频特性，见图4.4.3。

从串联校正装置的对数幅频特性，可以得到它的传递函数：

Gc(S)0.5S10.05S1

从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。图4.4.4给出已加入串联校正装置的系统模拟电路。

图4.4.2 图4.4.3 在图4.4.4中，串联校正装置电路的参数可取R1＝390K，R2＝R3＝200K，R4＝10K，C＝4.7uF。

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

五、实验结果分析及报告

1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。

校正前 加入校正后

2．比较未加校正装置前和加了校正装置后的阶跃响应曲线，并分析实验结果得出结论。

由实验获得的曲线可知，在加入校正装置前，超调量较大，为63%，调节时间比 较长，而在加入校正装置之后，超调量明显减少，为19.6，调节时间明显缩短。 结论：加校正装置可以减少系统响应的超调量和调节时间，提高系统稳态性能。

3．心得

这次实验的接线相对复杂，考验了我们的耐性。通过图形我们知道校正装置是一个可以改善系统的装置，所以在实验后我们以后如果遇到我们要在工厂中改善系统的超调量和调节时间我们就可以用到的串联校正装置。

设计性实验

一、实验目的

1. 学会利用实验箱中模块构建一个二阶（或三阶）系统。 2. 设计一控制模块，串联入系统之中，减少系统的阻尼比。 3. 学会对系统进行分析。

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

二、实验内容

1利用实验箱中模块构建一个二阶（或三阶）系统，并使其阻尼比大于1，系统响应速度较慢。

2 为了提高响应速度，设计一控制模块，串联入系统之中，减少系统的阻尼比，使系统的阶跃响应曲线的衰减比落在4:1~10:1这个范围之中。

3 对原系统与加入控制模块以后的系统进行分析（数学模型、动态响应、稳定性、静态响应等）。

三、实验原理

1、二阶系统

图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数 G(S)=

KK1K，式中K=1 S(T1S1)S(T1S1)相应的闭环传递函数为

KT1C(S)K ………………………① 21KR(S)T1SSKS2ST1T1二阶系统闭环传递函数的标准形式为

nC(S)=2 ………………………② R(S)S2nS2n比较式①、②得：ωn=

K1K ………………………③ T1T112KT12 ξ=

=

1………………………④

2T1K1 图中τ=1s，T1=0.1s 图2-1 二阶系统方框图

表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。

图2-2为图2-1的模拟电路，其中τ=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比ξ为0.5、单位阶跃响应曲线为表二所示。

表一：系统参数表达式

12、1、1.58，它们的

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== 一种情况 各参数 K 0＜ξ＜1 ξ=1 K=K1/τ=K1 ξ＞1 ωn ξ ωn=K1/T1=10K1 ξ10K11= K1T12K21—ξπ/C(tp) C(∞) Mp% Mp= e1 —ξπ/C(tp)=1+e12 12 tp(s) ts(s)

tp=ts=n12 4 n 表二：二阶系统不同ξ值时的单位阶跃响应

R值 ξ 单位阶跃响应曲线 10K 0.5 20K 12 40K 1 ----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享===== 100K 1．58

②模拟电路图：

四、实验结果分析及报告

1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。

R=3.85K 得到的曲线 R= 5K 得到的曲线

R=10K 得到的曲线

R=20K 得到的曲线

----完整版学习资料分享----

=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====

R=50K 得到的曲线 R=100K 得到的曲线

R=200K 得到的曲线 2.结论

由系统的开环传递函数

100KK1R可以推出如下结论 G(S)==

S(0.1S1)S(0.1S1) K1=100K/R ξ=

10K12K152K1

ωn=

10K1

当R取值增大时，K1减小，而K1减小则ξ增大，故实验所得到的响应曲线是符合理论结果的。

3.设计心得

在这次的实验中，通过调节参数和电脑图形上的直观显示，加深了我对二阶系统响应的理解，以及阻尼比zata对系统的影响。同时，这次设计性实验让我明白了一个问题，就是我们书本上很多结论有时真的很难理解，如果我们能够设计出能够验证该结论的实验，我想再难理解的理论知识都将会变得好理解，而且印象会很深，这比起我们死记硬背要有用的多。其实有时设计也不是很难的事情，我们并不用害怕，因为往往设计都是在原有的基础上再进行小小的改变就行了或者是将原有的模块再重新地组合一下就变成新的东西了。

----完整版学习资料分享----