湘教版新教材相似三角形单元测试题

一、填空题:（3*8=24）

1.已知△ABC∽△A＇B＇C＇,∠A=70°,∠B=50°,∠C＇=_____°.

2.如图,△ABC中,DE∥AC交AB、AC于D、E，AB：DB=2，则（1）.AC:DE=_______.(2).BE:BC=_______.

A A D

E F B C

E B C (第2题) (第3 题)

3.如上图:△ABC中,EF∥BC.(1).AE=2,EB=1,则△AEF∽______.(2)S△AEF:S△ABC=______ 4.两个三角形的周长之和为20,且这两个三角形的相似比为3.(1)则它们的面积比为_____. (2)它们的周长分别为_____,_____. 5.已知:

a2b4c6.(1)当a=1时,b=___,c=____. (2).当a≠0时 ,

abcb=_______. 6.两个相似三角形的周长分别为8cm和16cm，则它们的对应高的比为 ． 7.C为线段AB的黄金分割点，已知 AB=10cm，且AC二、选择题: （3*8=24）

11.给出下列的命题:

8题图

a. 两个直角三角形是相似三角形. b. 两个等腰三角形是相似三角形. c. 两个等腰直角三角形是相似三角形. d. 两个等边三角形是相似三角形. 其中正确的命题个数有( ).

(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D) 4个 12.如图,AB∥CD,且AB:CD=

23 A B 若OB=1,则BD等于( ) O (A)

32 (B)23 (C)954 (D)2 D C 13.两个相似等腰直角三角形的面积比是4,若较小的三角形斜边为2,则大三角形斜边是( ). (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1

14.地图上的比例尺为1:200000,小明家到单位的图距为20cm . 那么小明家到单位的距离为( ) .

(A)40000米 (B)4000米 (C)10000米 (D) 5000米

15. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，其中与△ABC相似的有 -------------------- （ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4

（第15题图） （第16题图）

16. 如图，D为△ABC的边BC上一点，连结AD，要使△ABD∽△CBA，应具备 ----- （ ） A

ACCD=ABBC B ABBDBDABACAD

CD=AD C AB=BC D CD=BC

三、解答题

17.（6分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

18. （6分）如果一个三角形的三边长分别是4、10和12，与其相似的三角形的最长边是36，那么较大三角形的周长是多少？

19. （6分）如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC. A D E

B F C 20（6分）.如图,△AEB和△FEC是否相似? B 28 21 C 32 E 24 A F 20. （6分）在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻,有人测得一高为2米的竹竿的影长为3.5米,某一高楼的影长为63米,那么高楼的高度是多少米. 21. （7分）如图, ∠ABC与∠ADB,AD=4,CD=6,求AB.

A

D B

C

22. （7分）已知如图,△ABC中,说明△ABC∽△DAC. A

40° 60° 20° B D C

23. （7分）已知平行四边形ABCD边上的一点,O是对角线的交点,OE∥BC交AB于E,证明OE= 1 2BC.

A D E O B C 24. （7分）如图,A、B是一座小山脚下的两点，想知道这两点间的直线距离，你能用你学到的知识设计一种可求出AB之间的距离方法吗？（说出理由即可） A B