主备人：邓华文（岑村小学） 审稿人：龙启梅（猎德小学）
注：本稿参考了棠德南小学阮蕾的525 «分数的加法和减法》单元教学建 议（第二
稿），在原稿的基础上修改和添加内容。
%1.
单元知识框架
二、单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容 •整数、小数加减法的意义 •整数、小数加减法的计算 方法 •分数的意义和分数基本 性质 •简单的同分母分数加减 法 本单元主要内容 •分数加减法的意义 •同分母分数加减法 •异分母分数加减法 •分数加减混合运算 •整数加法的运算定律推 广到分数。 后续相关学习内容 ► •分数乘除法
•百分数
三、单元教学目标
1、 理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。 2、 明确分数加减法混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。
3、 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加 法的简
便运算，进一步提高简算能力。
4、 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用，并能解决简单的问题。
四、单元重难点
重点：掌握分数加、减法计算的方法。 难点：异分母分数加、减法运算中的通分。
关键：理解“只有相同单位的数才川节接相加、减”的算理，归纳算式中两个分母成倍数、互 质和一般情况的三种通分类型加减的计算方法。
五、单元知识点列表 编号 525-01 525-02 525-03 525-04 525-05 525-06 525-07 525-08 525-09 525-10 525-11 525-12 525-13 525-14 525-15 525-16 525-17 525-18 525-19 525-20 525-21 525-22 525-23 知识点 分数加法的意义 同分母分数加法 分数减法的意义 同分母分数减法 同分母分数连加 同分母分数连减 异分母分数加法（一般情况） 异分母分数加法（分母是倍数关系） 异分母分数加法（分母互质） 异分母分数减法（分母是倍数关系） 异分母分数减法（分母互质） 异分母分数减法（•般情况） 分数加减法的验算 分数加减混合运算（不带小括号） 分数加减混合运算（带小括号） 分数加减混合运算（减法的性质） 整数加法的运算定律推广到分数加法（加法交换律） 整数加法的运算定律推广到分数加法（加法结合律） 简单的分数加法实际问题（一步，同分母或异分母） 简单的分数减法实际问题（一步，同分母或异分母） 分数连加实际问题 分数连减实际问题 分数加减混合实际问题（两步） 教材内容 书P104-例1 书P104-例1 书P105-例2 书P105-例2 书P107-例 3 (1) 书 P107-例 3 (2) 书P110-例 1 (1) 书P112做一做 书P112做一做 书P111-例 1 (2) 书P112做一做 书P113练习二十二1（1） 书P112做一做2 书P117-例 1 (1) 书P118-例 1 (2) 书P118-例 1 (2) 书P119-例 2 (1) 书P119-例 2 (2) 书P108练习二十一 3 （2） 书P106做一做2 书 P109 练习二-一 6 （1） 书P109练习二十一 6 （2） 书P120练习二十三2 六、各小节教学目标及课时安排
建议本单元计划课时数：12节
教学内容 教学目标 计划课时 1. 理解分数加、减法的含义，掌握分数加、减法计算 方同分母分数 加、减法 法，并能正确地进行计算. 2. 理解同分母分数连加、连减的的含义，掌握同分母 分4节（新授课2 节+练习课2节） 数连加、连减的计算方法，并能正确地进行计算。 3. 能解决简单的同分母分数加、减法的实际问题。 1. 经历将异分母分数加、减法转化为同分母分数加、 异分母分数 加、减法 减法的学习过程。 2. 会计算比较简单的异分母分数加、减法，并能解决 一些简单的异分母分数加、减法实际问题。 3. 能条理、清晰第阐述自己的观点，产生积极参与数 学学习活动的兴趣。 1. 掌握分数加减混合运算的顺序，并能正确进行计 3节（新授课1 节+练习课2节） 分数加减混 合运算 算。 节+练习课22. °理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，会 节） 进行分数加法的简便计算。 1. 对本单元进行知识整理。 4节（新授课2 复习整理 2. 侧重评讲本单元在学习中出现问题的部分知识。 1节 合
计 12节课 七、各知识点的教学建议
525-01分数加法的意义 知识点 525—02同分母分数加法 1、 充分利用教材提供的素材引入同分母分数相加的问题。教学时，充分利 用
教材提供的索材，从生活问题入手，引入分数相加的学习。用直观教 具或动态课件制作成圆形中的某些部分表示分数相加的宜.观图形，帮助 学生理解分数加法的意义。
1 3 2、 让学生经历”的列式计算、说理的全过程。
8 8
让学生独立分析已知与未知之间的关系，自主列式并计算。这里重点是教学建议
出计算过程并说出理由。如：- + -=1个上+3个上二4个- = -（说理
8 8 8 8 8 8
过程）。在学生理解算理后，指导学生规范写出计算过程，如下： -^- =
^ =-=-（指出，计算熟练了，壬可以不写） 8 8 8 8 2 8
分数单位相同，即分母不变，只把分子相加
3、利用宜观图，让学生看出结果。就是上，体会用最简分数表示结果的合
8
2
理性和简约性。
评价要点
1、 理解同分母分数加法原理。 2、 能正确计算同分母分数加法。
A级 （易）
22- -5
4 - 5 +
2 - 5 =
评价样例 （中）
B级
3、在。） 里填上\">”、\"V”或“=”。 3 + 5C\\3 3 . 4 n 4 . 7
12 + T2 - 6\"+
T
T + T - iT +
TT
C级（难）:无
写
铅例分析:
3 1 4 —+ —计算出结果后没有进行约分，所以在教学时一定要强调用最 10 10 10 简分数表示结果。 525—03分数减法的意义 知识点 525-04同分母分数减法 1、 在具体情境中弓1入同分母分数相减的问题。 教学建议 3 1 2、 让学生自主写出“己一一”的思考过程。 4 4 让学生自主列式并计算。这里在注意，初学同分母分数相减时，要求 学生写出思考的全过程是必要的，一旦学生对算理的理解清楚了，则“分 母不变，分子相减”这一过程可以省略，直接利用计算规则写出结果。 3、 让学生在具体的情境中通过计算，领会分数减法的含义。 4、 总结同分母分数加减法的一般方法。 教学时可以将学生分成若干个小组，以小组为单位，说说例1、例2的 共同点，然后将共同点归纳为几条，最后在教师的引领下概括出同分母分 数加减法的一般方法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 1、 理解同分母分数减法原理。 评价要点 2、 能正确计算同分母分数减法。 A级（易） 6 1、 填空： 7 - 7 2、 1- 3 （） g 玄= 9 9 ----- = b b 评价样例 B级（中） o , 3、 （ , 1 11 ,-12 = T2 7 f 、 亏-> =y 3 4、 在中填入y” 或“ 7 ° — 31 4 4 4 5 9 5 5。10 2 53 8 8 C级（难）:无 知识点
教学建议
•评价要点评价样例
525-05同分母分数连加
525-06同分母分数连减
2 12
1、 让学生独立审题，并列式计算。
、3口电视台少儿频道各类节目播
让学生自己分析数量关系， 出
时间分配情况如下；
并列式计算。将不同的解法用投 节目类型动画类源戏类杈育类科告类Kfe 胴’4 • _L * 2^1 分配 15
15 15 15 （）
影仪（或在黑板上）展示出来。 （1）
前二类节目共占每天节目?S出时间的
几分之几？ （2） 其他节目占每天播出时间的几分之在交流、对比中形成共识： 几？
1 T3 15 -----------------------
用三个分数宜接相加、减比较简单。
答：其他节目占每天瘙出时间的4-
引导思考：①计算2、
说明“分子是0的分数等于1一二一上时，0”。
1应化为分母是几的分数？为什么？②
15 15
2 3
如果一换成一，结果是多少？
15 15
关于分子是0的分数，可以启发学生联系分数与除法的关系，想出0 除以任何整数都是0,所以凡是分子是0的分数都等于零。
3、关于同分母分数连加、连减算式的书写。
让学生掌握规范的方法进行计算，所以要求写出详细过程C
如: 2 _12 15-2-12 15 I? 15 =—,熟练后 15 --------- — 2 —可以不 12 丁― 15
与。 15
能正确计算同分母分数连加、连减。
A级（易）
1、直接写出得数。
1111_6 + 一 3一117-6 + - 611116 2-9 1.1. T+ 310 + 一 5-9 1-10 + 一 19 7-10
T+ 1-2_ I 3
2、填空 17
20 20 201.5.3 I ■ ■—十・
=■十—= *7
B
级（中）:
3、在O里填上适当的运算符号。
3 2 < 1 _ 4
10 To-w-y
C
级（难）：无
知识点
教学建议525-07
异分母分数加法（一般情况）
废金机和纸张是:炫 圾回收的主要时象. 它们在生活垃圾中 共占儿分之几?
1、 发挥图形直观的功能。
观察扇形统计图，说说图中的 信息。
2、 组织好合作、交流活动，总结计算方法。
可以从以下两点开展合作交流活动：
①出示算式“ 一1 4 10
+ 一3
”后，思考“如何用已有的知识进行计算？1 3
”
（§）“一+ 一 ”为什么不能宜接相加？先让学生自己讨论，引导出“分
4 10
数单位不同不能相加”，可将“ L、堂”转化成“ &、2 ”的直观图 4 10 20
20
制成动态课件，帮助学生理解。
③总结异分母分数加法的计算方法。
1 3 1 3
因为一+一分母不同，不能直接相加，所以要把一和一先通分，转 4 10
4 10
换成同分母的分数，然后按同分母分数加法的计算方法进行计算。
评价要点 能正确计算异分母分数加法；
A级（易）
3 1
1、计舁：一+ —=
评价样例 1° 4 12 8
「 、5
1 3
— + —
B级（中）:无 C级（难）:无
525-08异分母分数加法（分母是倍数关系） 知识点 525-09异分母分数加法（分母互质） 教学建议
评价要点
评价样例
1、 找规律，使计算更快更准确。
分别出示分母成倍数关系与互质关系的加法式子，先让学生独立作业, 然后交流、对比，形成共识：分母成倍数关系或互质关系时，通分规律比 单纯的用-般通分方法简便。观察所给出的算式中两个分母的数据特点， 是倍数关系还是互质关系，再根据其特点找它们的最小公倍数，这样既能 提高通分的速度，又能提高计算的灵活性。
归纳时，应让学生找到以下规律：①每道算式中的两个分数的分母成 倍数关系时，较大的做为公分母。②每道算式中的两个分数的分母成互质 关系时，它们的乘积做为公分母。③相邻的两个自然数一定是互质数。
2、 设计题组对比练习。
教学时可以给出题组，第一组：分母是倍数关系，第二组：分母互质, 第三组，一般情况，可以让学生在题组的练习中加深对本知识点的理解， 熟练、恰当地选择通分的方法。
能正确计算异分母分数加法
A级（易）
1、计算
1 3 —+ —=
5 1
1 1 4 8 —.— 8 3 5
6
3 3 1 1 --- + — — 4 2 10
5
—+ —
— + — 9 8
2、下面的计算对吗?
3 + 4
7 f
4、在。里填上适当的运算符号。
B级（中）
快
1_5
1-8
1-9
c级（难）:
5、解方程
12
.5
错例分析： 异分母分数相加法错得最多的情况是用分母与分母相加，分子与分子相加， 如：吝= g是最常见的。 □ / 1Z 知识点
525-10异分母分数减法（分母是倍数关系） 525-11异分母分数减法（分母是
互质）
525-12异分母分数减法（一般情况） 525-13分数加减法的验算
1、 异分母分数减法（分母是倍数关系）的教学。
可以异分母分数加法的基础上，自主完成Pill-例1（2）。追问：让学 生观察算式中的两个分母有什么关系？用异分母分数加法（分母是倍数关 系）的计算方法算可以吗？为什么？从中小结异分母分数减法（分母是倍 数关系）。
2、 异分母分数减法（分母是互质）的教学
在P112做一做的第一题中出现了异分母分数减法（分母是互质）的计 算题，学生独自完成。师提问：观察算式中两个分母的关系，如果互质的 情况可以怎样快速计算结果？
3、 异分母分数减法（一•般情况）的教学
教学建议
7
5
如：---这个算式，当两个分母既不是互质关系也不是倍数关系
8 6
时，怎样才能算出其结果？让话生通过充分的讨论得出：这种类型的计算 题要通过通分，将异分母分数转化为同分母分数的基本方法来计算。 4、 验算方法的教学。
让学生完成做一-做中的第2题，使学生认识到“分数加、减法的验算 方法和整数加减法的验
算方法相同”，同时培养验算的&好习惯。
1. 能正确计算异分母分数减法
评价要点
2. 能用正确的方法来验算分数的加减法
评价样例
知识点
教学建议
A级
5 _ 1 12 4
1、计算: 2 4 一 .
2、判断:
T'W * 1 2
7 3
4 10 5
5
B级（中）:
3、在。里填上适当的运算符号。
5 9 U
T 18
1 _ 1 c级（难）:
4、解方程 3
x +
T =
T
3
错例分析：
异分母分数相加法错得最多的情况是用分母与分母相减，分子与分子相减,
4 1
如：一一一二3是最常见的。
3 6
525-14分数加减混合运算（不带小括号）
525-15分数加减混合运算（带小括号）
525—16分数加减混合运算（减法的性质）
（1）森林部分比募地答分多几分之
教学建议
评价要点
评价样例
知识点
通分好，应根据分母的特点合理作出判断。
③结合实际选择适当的解题思路。
鼓励学生结合实际问题寻求解题的还不同路径，除了可以列式为
1 3 1
1 1 3 3 1 1
夕卜，还可以列为+二”或。
525-18
10 5 整数加法的运算定律推广到分数加法（加法结合律）2 5 10 10 5 22、例1 （2）的教学建议：
地面隆水・缄化情比 地脱类型 储存为 ①学生根据问题自主列式
地下水 地表水 其他 A U 1 2 计算。思考：在这个问题中，把什
檬rs地面 rn11 2 7
裸部地面储存的地下水占降水量的几分之几?
看作m位“i”？一是什么
20
意思？②对比两种不同的解题方法，并自主归纳分数加减法混合运算的顺序。
学生交流后教师引导小结分数加减混合运算的顺序：没有括号的按从左往
右的顺序或一,次性通分计算，有括号的就先算括号里面的。
3、观察上面的两种方法，完成a-b-c=o学生总结：当算式中 出现分数连减的时候，还可以使用减法的性质简化运算。
4、培养认真书写的公好习惯。
能正确计算分数加减混合运算。
A级（易）
1、 计算。4~W+f T~lT_Tl
旦 JL 个-Lt -2-—旦.
6 ‘2 3 8 12 6
B级（中）:
2、 怎样简便怎样算。
3 2 3 1 2 - ------- --------------- ------- ■
7
7
4 5 5
C
525-17
整数加法的运算定律推广到分数加法（加法交换律）
1、在整数加法运算定律的基础上开展学习活动。
先复习两道计算题:(1) 53+36+64+97
(2) 1.5+3. 8+6.2
做完后说说加法的运算定律有哪些，并用字母表示。提问：式中的字母表 示的范围是什么？当字母表示分数时，加法的运算定律还适用吗?
3、让学生自主归纳例2中两组算式的特征。
3^2, 7 5
教学建议
2^3 5 7
/ 2 . 1 . . 3 z ' （+）+
T TT^ 3，' 4 ・ 4，
判定例2中两组算式的结果分别相等后可问：两组算式的特点 各是什么？这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、结 合律）
在学生归纳的基础上小结：①整数加法的交换律、结合律对分数加法 同样适用。②应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来, 或凑成整数再计算比较简便。
评价要点 运用加法的运算定律进行分数加法的简便计算。
A级（易）
评价样例
用1筒便方法计算下面各题。
、
2 1 + 3 1 . 1 1 k 2 9.1_3右5
525-19简单加法实际问题 知识点 525-20简单减法实际问题 简单分数加减法实际问题包括同分母分数和异分母分数加减法的一步 计算的简单实际问题，教学这一内容应该贯穿于同分母分数加减法和异分 母分数加减法算理算法教学中，侧重于让学生理解解题思路，感受到通过 教学建议 计算可以解决一些实际问题。在学习解决问题中降低了学生理解分数加减 计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。 利用同分母分数加减法的知识解决简单实际问题 利用异分母分数加减法的知
评价要点
识解决简单•实际问题
A级（易）
3 2
知识点
教学建议评价要点
评价样例
1、 一桶油，第一次用去它的一，第二次用去它的一，两次共用去几分之几?
7 5
第一次比第二次多用去几分之几？
B级（中）
2、 一•个水池已经灌了。池的水，还要灌多少水才满？
3、妈妈买了一些E线.给爸爸织E衣川去给红红织 手套川了我•你能提出什
么故学问地？
C级（难）:无
525-21分数连加实际问题
525-22分数连减实际问题
分数连加连减法实际问题包括同分母分数和异分母分数连加连减的简 单实际
问题，在教学时充分利用教材提供的生活素材引入，应鼓励学生用
不同的方法去解决问题，并进行对比。-•方面检验自2算法的正确性，另 一方血不断提高自己分析问题和解决问题的水平和能力
利用异分母分数连加连减的知识解决简单实际问题
A
级（易）
1
、书本P109, 6
6.春带小学图8馆中各类图挣情况 如右图.
类图I供占图8怠林的儿分 之几？
（2）共他图书占图|弓总低的几分 之几？
B
级（中）
利用同分母分数连加连减的知识解决简单实际问题
教学建议知识点
评价要点评价样例
2
弁天到了.农民依们给果树浇 水.第-天上午浇了所有果树 的+ .下午浇「音，第二天 上午浇了希，、
一共得了多少? 还右多少没浇？
注意在教学中探求解题思路过程和理解运算顺序有机结合。
C
级（难）:无
让学生在经历解决问题过程中，形成解决问题的步骤和方法，先求什525-23分数加减混合实际问题（两步）
么？用什么方法算？再求什么？又用什么方法计算？使解题的步骤和运算
的顺序结合起来。明确分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。
利用分数加减混合运算的知识解决简m实际问题
A级（易）
1
李明用•根Im长的铁丝围了 •个［角形，fit得三角形的 •边是十门】，另、
•边是言m,第三条边少米？它是 一个什么三角形？
B级（中）
2、H（1）班学生去革命老区参
观,共川去10小时.其中路 上用去的时间占#・吃午 饭与休息时间共占希.剩 下的是游墅的时间.游览的 时间占几分之几？
3、见学业评价标准P138例23和例24
C级（难）:无
1、例1 （1）的教学建议：
①采用有意义的接受式方式 教学分数加减法混合运算的顺序。
1 3 1
根据问题引入一+ ———的计算,
2 10 5
可•直接告诉学生，不带括号的分数加减法的混含运算顺序与整数加减法的 相同。
②根据分母的特点灵活选择计算方法。
1 3 1
用不同的方法计算一+———,引导学生思考：“你喜欢哪种方法？气
让学生在交流中体会：计算分数加减混合运算时，是分步通分好还是一次2 10 5
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