山西省太原市2017_2018学年高一数学上学期期中11月试题

数学试题

考查时间：90分钟考查内容：必修1第一章、第二章命题

一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.）

1.设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则ABC=（ ） A．1,2,3

B．1,2,4

C．2,3,4

D．1,2,3,4

2.若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 ３．与函数yx是同一函数的是（ ）

A．yx2xB.y3x3 C．y(x)2 Ｄ．yx2 4.下列函数中,既是偶函数又在区间（0，+）上递增的函数为（ ）

A．yx3

B.ylog2x

C．yxD．yx2

5.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)（ ）A.3 B.1 C.1 D.3

6.已知fx1x24x5，则fx的表达式是（ ）

A．x26x B．x28x7 C．x22x3 D．x26x10 7.若函数yf(32x)的定义域为1,2，则函数yf(x)的定义域是（ ） A.[52,1] B.1,2

C.1,5

D.[12,2]

8．已知f(x)log21(x2x)的单调递增区间是（ ）

2A.(1,) B.(2,) C.(,0) D.(,1) 9.已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 10．函数f(x)(m2m1)xm22m是幂函数，且在(0,1)上递增，则实数m（） 1

A.2B.3C．0D.1

)上单调递增．若实数a满足11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，f(log2a)f(log1a)2f(1)，则a的取值范围是 ( )

2A.[1,2]B.(0,]C.[,2]D.(0,2] 12.已知函数fxlnx1212x21，若实数a,b满足fafb20，则ab

A．2B．0C．1D．2( )

二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.） 13.函数yax15(a0且a1)的图像恒过定点. 14.已知集合Myy2x,x0,Nxylg(2xx2)，则MN.

x15.已知集合Ax|1216，B,a，当AB时，实数a的取值范围是

c,，则c________．

(3a1)x4a,(x1)16.函数fx 在R上是减函数，则a 的取值范围是_____．

logx,(x1)a三．解答题（本题共4大题，共48分） 17.（本小题满分8分） 化简： (Ⅰ)(lg5)2lg2lg50.

2 11302(Ⅱ)(2)2(9.6)(3)3(1.5). 48

2

18．（本小题满分8分）已知集合A{x|x1或x3}，B{x|1x6}，

C{x|m1x2m}.

(Ⅰ)求AB.

(Ⅱ)若BCB，求实数m的取值范围.

19．（本小题满分10分）

已知定义在R上的奇函数f(x) ,当x0时,f(x) 2x3. （1）求f(x) 的解析式；

（2）若f(a)7，求实数a的取值范围.

3

20.（本小题满分10分）

已知二次函数f(x)ax2bxc，满足f(x)f(x)，且不等式f(x)2x的解集为1,2．

(Ⅰ)求函数fx的解析式；

(Ⅱ)若方程fxxa在0,4上有解，求实数a的取值范围．

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)12aa(a1) (Ⅰ)求函数f(x)的值域；

(Ⅱ)若x[2,1]时，函数f(x)的最小值为7，求a的值和函数f(x)的最大值.

xx1212 4

2017~2018学年高一第一学期期中考试

数学参考答案

考查时间：90分钟考查内容：必修1第一章、第二章命题

一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.） 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 A 7 C 8 C 9 B 10 D 11 C 12 A 二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）

13. 14. 15.4 16.

三．解答题（本题共4大题，共48分） 17.（本小题满分8分）

解：(Ⅰ)(4分) (Ⅱ)18．解：(Ⅰ) (Ⅱ)∵①

时，∴

∴

(4分) (2分) (3分)

即

(5分)

②当综上所述：

时，∴的取值范围是

∴ 即

(8分)

19．（本小题满分10分）

答案：（1）

（2）

5分

10分

20.（本小题满分10分）

解：(Ⅰ)

5

的图像关于对称

即

...①

又

即

的解集为

…② …③

由①②③得

… (5分)

(Ⅱ)

令

即

的值域为

… (10分)

21.（本小题满分12分） 解：设

（1）

在

上是减函数

所以值域为

………….(5分)

（2）

由所以

在上是减函数

或

（不合题意舍去）

当时有最大值，即

………….(12分)

6

7