一．选择题〔共21小题〕
1．如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．那么以下结论成立的个数有〔 〕
①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如下图的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，那么△DEF的周长为〔 〕 A．9.5 B．10.5
3．如下图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，假设AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，那么图中阴影局部的面积为〔 〕 A．1cm2 B．2 C．2cm2 D．3cm2
4．如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．假设点D为AB边的中点，那么以下结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有〔 〕 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，那么△ABC的周长是〔 〕
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A．28 B．32 C．18 D．25
6．如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，以下图形中不一定能拼出的是〔 〕 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
7．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，那么S△DMN：S四边形ANME等于〔 〕 A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：7
8．如图，在钝角△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么以下结论错误的选项是〔 〕
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B
9．如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．假设那么△ABC的边长为〔 〕 A． B． C． D．1
10．：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，那么线段MN的取值范围是〔 〕
A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤
=6，
11．如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，那么MN等于〔 〕 A．2 B．2.5
12．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得
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AC=30m，BC=40m，DE=24m，那么AB=〔 〕 A．50m B．48m C．45m D．35m
13．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，假设∠CAD=∠CAB=45°，那么以下结论不正确的选项是〔 〕
A．∠ECD=112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC=30° D．AB=
CD
14．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，那么△AFG的面积是〔 〕 A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，那么BE的长为〔 〕 A．6 B．4 C．7 D．12
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．假设DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，那么线段DF的长为〔 〕
A．7 B．8 C．9 D．10
17．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE
18．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，那么四边形BEDF的周长是〔 〕
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A．5 B．7 C．8 D．10
19．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，那么四边形DBEF的周长是〔 〕 A．5 B．7 C．9 D．11
20．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，那么DE的长为〔 〕 A．1 B．2 C．
D．1+
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，那么DE的长为〔 〕 A．6 B．5 C．4 D．3 二．选择题〔共13小题〕
22．如图，AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，那么点G移动路径的长是 ． 23．如图，有一块直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行〔可以与O、A重合〕，设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，那么x的取值范围是 ．
24．如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．假设AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，那么图中阴影局部的面积为 cm2．
25．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．假设DE=3，那么线段BC的长等于 ．
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26．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，那么第n个小三角形的面积
为 ．
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．假设AB=8，那么EF= ．
28．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，那么A，B间的距离为 m．
29．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，那么∠PFE的度数是 ． 30．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，假设CD=2，那么线段EF的长是 ．
31．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，那么BC的长为 ． 32．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，那么EF= ．
33．如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．假设BF=10，那么AB的长为 ．
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34．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．假设AB=6，那么DN= ．
三．选择题〔共3小题〕
35．〔1〕证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据〔“〞除外〕]
〔2〕如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．
假设▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l； 〔3〕借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？
36．如图，AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．
求证：〔1〕HF=HG；〔2〕∠FHG=∠DAC． 37．：△ABC中，AB=10．
〔1〕如图①，假设点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长； 〔2〕如图②，假设点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；
〔3〕如图③，假设点A1，A2，…，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，…B10．根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果．
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四．解答题〔共3小题〕
38．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． 〔1〕求证：BM=MN；
〔2〕∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
39．如图，△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F． 〔1〕求证：AE=AF；
〔2〕求证：BE=〔AB+AC〕．
40．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
〔1〕求证：四边形ADEF是平行四边形； 〔2〕求证：∠DHF=∠DEF．
2017年11月28日135****3978的初中数学组卷
参考答案
一．选择题〔共21小题〕
1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．C；10．D；11．C；12．B；13．C；14．A；15．A；16．B；17．B；18．D；19．B；20．A；21．D；
二．选择题〔共13小题〕
22．5；23．2≤x≤；24．30；25．6；26．
；27．2；28．100；
29．40°；30．2；31．8；32．；33．8；34．3；
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三．选择题〔共3小题〕 35．；36．；37．；
四．解答题〔共3小题〕 38．；39．；40．；
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