数轴上的问题解析

数轴上的问题解析

1、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P点必须向 移动 个单位长度到达表示答案：左,2．

详解：∵P是数轴上表示2的点，

把P点向右移动2个单位长度后再向左移5个单位长度， 这时P点表示的数是2+2—5= -1， ∵P点从-1到—3时还需要向左移动, 设P点应向左移动x个单位长度， 则-1-x= —3， 解得x=2,

故答案为：左，2．

2、已知｜a1｜=3,｜b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B,则A、B两点间距离的最大值等于 . 答案：7．

详解：∵|a1｜=3， ∴a1=3,a1= 3, a=4或a= 2； ∵｜b|=3， ∴b=±3，

分为四种情况：

①当a=4，b=3时,A、B两点间的距离是43=1;

②当a=4,b= 3时,A、B两点间的距离是4(3)=7； ③当a= 2，b=3时，A、B两点间的距离是3（2）=5;

④当a= 2，b= 3时，A、B两点间的距离是（2）（3）=1； 即A、B两点间距离的最大值等于7, 故答案为7．

3、在﹣3，﹣1,0,2这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 答案：A．

详解:画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：

3的点．

由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A

4、题面：有理数a、b在数轴上位置如图所示,试化简|a+b|+|a｜．

答案:b．

详解：从有理数a、b在数轴上位置可知：a＞0，a+b＜0． ∴|a+b｜+|a｜ = (a+b）+a = ab+a

数轴上的问题解析

= b

5，E点表示9，则下列

5、如图，数轴上有A,B，C，D，E，P六个点，已知AB=BC=CP=PD=DE，且A点表示四个整数中，P点最接近的是______．

答案：3．

详解：根据题意,A点表示5，E点表示9， 即AE之间的距离为14, 又由AB=BC=CP=PD=DE，

则B、C、D、E是AE之间的4个5等分点， 则AP间的距离为8。4, 则P表示的数为3.4，

分析选项可得,P点最接近的是3．

6、如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值;若不存在，说明理由； （2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P点到点A、点B的距离相等？ (3）若P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动 ），M为AP的中点,N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变,请你在图2中画出图形，并求出线段MN的长．

图1 图2

2答案：(1）x= 1。5或3.5；（2）t=；（3)不变．

23详解：（1）存在符合题意的点P， 此时x= 1.5或3。5； （2）设运动时间为t分钟 ①当P为AB中点时： 1+（51)t=3（201）t 2t=； 23②当A、B两点重合时: 4t=（1+3)÷（205)=； 15（3）不变． 画图为： 设P点运动速度为a,时间为b, ab4ab则BN=，AM=，

22数轴上的问题解析

∴MN=ABAMBN=4−

4abab−=2 227、一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，设P点每秒前进或后退1个单位，xn表示第n秒P点在数轴的位置所对应的数(如：x4=4，x5=5,x6=4）,则x2011为（ ） 答案：505．

详解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；

9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．

根据此规律可推导出，2011=8×251+3，故x2011=251×2+3=505．

8、一条长为122.5个单位的线段在数轴上最多可以覆盖的整数点个数为 ．

答案：123．

详解：把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记作0，则覆盖的最后一个数是122因而共有从0到122共有123个数．