图形计数问题

第二讲 图形的计数问题

2012-9-15

一、知识点：

几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯．

二、典例剖析：

例（1） 数出右图中总共有多少个角

练一练：

数一数右图中总共有多少个角？

例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？

练一练：

共有多少个三角形？

1

例（3）数一数图中长方形的个数

练一练：

D C 数一数图中长方形的个数

答

A B 例（4）数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方

形）

.

练一练：

下图共有几个正方形?

aa 例（5）数一数图中三角形的个数

2

模拟测试（ 2 ）

一、填空题 （每小题5分）

1、.下列图形各有几条线段

( )条 ( )条 ( )条

2、一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.

3、数一数下图共有( )条线段.

( )条. ( )条.

4、下图中各有（ ）个三角形.

5、数一数下图有（ ）个长方形.

D A C B

6、右图一共有( )个长方形?

3

7、右图一共有( )个正方形？

8、下图共有( )个平行四边形.

9、一共有( )个梯形.

10、下图共有( )个三角形.

二、简答题 (每小题10分)

1、右图的图形中一共有多少个三角形?

4

2、下图共有几个正方形?

3、下图共有多少个长方形?

4、下图中一共有多少个三角形?

5、下图共有几个三角形?.

5