在计算教学中渗透数学思想方法

在计算教学中渗透数学思想方法

让学生学会“数学思考”是数学教学追求的理想境界，也是数学学习的本质要求。学生在掌握知识的同时，感悟数学思想方法，可为今后的持续发展奠定坚实的基础。《数学课程标准（实验稿）》在“基本理念”中指出：“帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”可以说，数学思想方法是数学课堂的灵魂和精髓，是数学素养的重要内容之一。因此，我们要转变观念，把数学思想方法作为具体的教学目标加以落实。换言之，只有在数学教学中有机渗透数学思想方法，我们的数学课堂才有异于无根的浮萍，才会飘散出浓浓的数学味。

一、化归思想在计算教学中渗透

数学思想方法是数学的灵魂，没有不包含思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的思想方法。同时，数学知识具有很强的系统性，很多新知识的学习是在已有知识的基础上进行的。因此，在计算教学中可以运用化归思想，引导学生将问题通过某种转化过程，把未知问题归结到一类能够解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解决，使学生在这样的过程中展开思维，逐渐感悟数学思想方法，从而更有效地提高学生的数学能力。

如，教学人教版五年级数学上册“小数乘整数”。课伊始，教师用课件出示“买风筝、放风筝”的情境主题图，并启发学生观察思考：如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个？在学生争相说出要买哪几种风筝，买几个后，教师将学生的不同选择写在黑板上。有学生提出：要求买3个风筝应付多少钱？用3?郾5×3，等于……这个老师没教过。

教师及时引导学生先思考：3?郾5×3到底等于多少？你能联系已经学过的知识想一想，算一算吗？放手让学生用自己理解的方法独立思考，随后进行尝试计算。教师巡视指导，注意发现学生中的不同计算方法。接着全班汇报。

生1：3?郾5×3就是要求3个3?郾5相加的和是多少，3?郾+3?郾5+3?郾5=10?郾5（元）。

生2：3?郾5元=35角，35×3=105角?摇105角=10?郾5元。

师：谁听懂他的意思了？能解释一下吗？

生3：他的意思是先把3?郾5元转化为35角，再计算35角×3等于105角，然后将105角换算成10?郾5元。

师：同学们真了不起，想出了这么好的方法来解决这个新问题。

师：还有与他的算法不一样的吗？谁能再说一说。

生4：4元×3=12元，5角×3=15角=1?郾5元，12元-1?郾5元=10?郾5元。

生5：3?郾5元=35角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10?郾5元。

这样，教师又呈现了学生汇报的几种不同的算法，引导学生进行交流，教师相机引导，让学生在问题解决过程中经历将未知转化为已知的学习过程，自然而然地运用了“化归”思想方法解决“小数乘整数”的计算方法，从而感受计算方法的多样化，进一步提高学生运用化归思想方法解决问题的能力。

二、数形结合思想在计算教学中的渗透

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题的思想方法就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。在乘法估算教学中，借助数形结合不仅让学生直观判断出估算方法的值域范围，而且能沟通各种估算方法的值域之间的关系，培养学生灵活的判断能力。

例如，在估算22×18时，教师引导学生交流各种估算方法后，启发学生思考：如果A点表示22×18的实际得数，你能在数轴上（如下图）找出估小法（22×18≈360）、估大法（30×20≈600）、调估法（20×20≈400）、（22×20≈440）等方法所估得数的相应位置吗？从而让学生在直观的数轴中发现估大法所估得的值比实际得数大得多，而用调估法所估得的值与实际得数较接近。

这样，通过数形结合引导学生对估算结果进行沟通，有利于合理地掌握数学估算方法，不仅培养了学生的数感，而且提升了学生的数学建构能力，发展了学生的数学能力。

三、替换思想在计算教学中的渗透

替换思想方法是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路的一种数学思想方法。在教学中，运用“替换”的思想方法，可以化繁为简、化难为易，不仅能拓宽解题思路，而且能优化解题方法。

用“替换”的思想方法，可以使比较难算的题目通过替换成为简单易算的题目，达到

了化难为易的目的，使学生受益无穷。

数学思想方法的发展，离不开数学知识的学习，数学知识中蕴含着丰富的数学思想方法。为此，在计算教学中，我们要有意识地渗透一些数学思想方法，让学生在知识的探究和积累过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，全面提高学生的思维品质，从而达到有效的数学学习。