2.2 命题与证明(第1课时)
一、新课引入 〈一〉复习引入
什么叫三角形？什么叫三角形的外角？结合这两个概念，说说都含有哪些标志性词语?
〈二〉导读目标 学习目标：
1、知道定义的含义，能运用适当的数学语言去描述定义。
2、知道命题的概念和结构，会把简单的命题写成“如果… 那么…”的形式。 3、了解互逆命题概念，会把一个命题写成逆命题。 重点：命题的概念和结构。
难点：条件和结论不明显的命题改写成“如果… 那么…”的形式。 二、预习导学
阅读教材第50～52页的内容,自主探究,回答下列问题: 1.什么是定义？定义有什么特征？ 完成教材第50页说一说。
2.什么是命题？命题与判断的正确与否有关系吗?命题都可以写成“如果……,那么……”的形式,你能找出命题的条件和结论吗?
3.原命题与逆命题有什么关系?是不是所有命题都有逆命题?
三、合作探究 〈一〉命题的概念
例1.下列叙述事情的语句中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）三角形的内角和等于180°； （2）如果| a | = 3，那么a = 3； （3）1月份有31天；
（4）作一条线段等于已知线段；
（5）一个锐角与一个钝角互补吗？ 〈二〉命题的结构
例2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：
命题 ①能被2整除的数是偶数. ②有公共顶点的两个角是对顶角. ③两直线平行，同位角相等. ④同位角相等，两直线平行.
〈三〉互逆命题
例3写出下列命题的逆命题。 （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）如果a>0,b>0,那么ab>0. 四、解法指导 五、堂上练习
1. 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
条件 结论 x（1）如果x=3，求3-2x的值；
（2）两点之间线段最短；
（3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？ （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线相交，只有一个交点； （2）个位数字是5的整数一定能被5整除； （3）互为相反数的两个数之和等于0；
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角. 3. 写出下列命题的逆命题：
（1）若两数相等，则它们的绝对值也相等； （2）如果m是整数，那么它也是有理数； （3）两直线平行，内错角相等； （4）两边相等的三角形是等腰三角形. 六、课堂小结 谈谈你的收获和疑惑？ 七、课后作业
1.将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式. （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b=0,则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行；
2.指出下列命题的条件和结论。
（1）如果两个角的和等于一个平角（180°），那么这两个角互为补角； （2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分； （3）内错角相等，两直线平行。
3.已知一个命题的逆命题为“直角三角形的两个锐角互余”，写出其原命题。
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