一、选择题
1．观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，… 解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 7 2．已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )
A. 2c﹣2b B. ﹣2a C. 2a D. ﹣2b 3．求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ， 则2S=2+22+23+24+…+22013 ， 因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ ...+52012的值为（ ）
A. 52012﹣1 B. 52013﹣1 C. 4．若方程：2（x-1）-6=0与
D.
的解互为相反数，则a的值为（ ）
A.
B. C. D. -1
5．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6 6．若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（ ）
A. 0 B. x C. －x D. 以上答案都不对 7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（ ）
A. |a|>|b| B. |b|<|c| C. b+c<0 D. abc<0 8．在数轴上表示有理数a ， ﹣a ， ﹣b－1的点如图所示，则（ ）
A. ﹣b＜﹣a B.
＜
C.
＞
D. b－1＜a
9．若 | | =－ ，则 一定是（ ）
A. 非正数 B. 正数 C. 非负数 D. 负数 10．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008 ， 则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009 ， 因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿
照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( ) A. 32019－1 B. 32018－1 C.
D.
11．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（ ）
A. 奇数 B. 偶数 C. 0 D. 不确定 12．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法． 比如：9写成1 ，1=10﹣1； 198写成20 ， 20=200﹣2；
3=10000﹣2320+3
1=（ ）
7683写成13，1
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣313．(－2)2002＋(－2)2003结果为( )
A. 1990 B. 2068 C. 2134 D. 3024 A. －2 B. 0 C. －22002 D. 以上都不对 14．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22013.将等式两边同时乘以2，得 2S=2+22+23+24+…+22013+22014 将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1. 即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（ ） A. 32018﹣1 B.
C. 32019﹣1 D.
15．日常生活中我们使用的数是十进制数 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 子 数
，
通过式
可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制
转换为十进制数是（ ）
A. 4 B. 25 C. 29 D. 33 16．已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（ ） A. 2 B.
C. ﹣2 D.
17．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )
A. 0 B. 1 C. 1009 D. 1010
18．2017减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，…依次类推，一直减到余下的
，则最后剩下的数是( )
A. B. C.
D.
19．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）
A. 正数 B. 偶数 C. 奇数 D. 有时为奇数；有时为偶数 20．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 9个
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C
【解析】【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81， 35＝243，36＝729，37＝2187，……
又∵3+9+7+1=20 2018÷4=504……2
∴3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有个位数相加=20×504+3+9=10092， 故3＋32＋33＋34＋…＋32018得末尾数字是2； 故答案为：C。
【分析】观察等式发现，个位数字分别为：3,9,7,1，然后四个一个循环出现，而3+9+7+1=20，即每个循环中的各位数字的和是20，要求2018个个位数字的和，而2018÷4=504……2，从而算出3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有个位数相加=20×504+3+9=10092，从而得出答案。
2．C
解析：C
【解析】【解答】由数轴可知：c∴a-b
0，c-a
0，b+c
0，
∴原式=a-b-（c-a）+b+c， =a-b-c+a+b+c， =2a.
b
o
a，
故答案为：C．
【分析】由数轴可知：c < b < o < a，从而判断绝对值里面每个式子的符号，根据绝对值的性质去绝对值即可得出得出答案.
3．C
解析： C
【解析】【分析】由题意设S=1+5+52+53+ +52012 ， 则5S=5+52+53+…+52012+52013 ， 再把两式相减即可求得结果.
【解答】由题意，设S=1+5+52+53+ +52012 ， 则5S=5+52+53+…+52012+52013 所以故选C.
【点评】解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
， S=
4．A
解析： A
【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程
的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：
， 解得a=
.故选A
【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.
5．D
解析： D
【解析】【解答】线段AB的长度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故选D.
【分析】此题有两种情况，①：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；②：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.
6．C
解析：C
【解析】【解答】解:若x＜0，则-x>0,-x-x>0 所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x 故答案为：C
【分析】根据绝对值的性质由x＜0，得到
=-x，
=-2x，再化简即可.
7．A
解析： A
【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c ．
∵a＜b ， ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b ， a＜－b ， |a|＞|b|． 故选项A正确；
如果a=﹣2，b=0，c=1，则|b|＞|c|．
故选项B错误；
∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0． 故选项C错误；
如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0． 故选D错误． 故选A．
【分析】根据数轴上所表示的数右边的总比左边的大得出a＜b＜c，又根据异号两数相乘为负，由ac＜0得出a＜0，c＞0,根据两数的和为负数，则这两个数中至少有一个为负数，而且绝对值较大的数一定是负数，从而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b ， |a|＞|b|，故选项A正确，符合题意；B、C、D三个选项可运用举例子的方法反证都是错误的，从而得出答案。
8．D
解析： D
【解析】【解答】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，
，∴
，故B错误；
∵a＞b+1，∴a＞b ，∴－a＜－b ， 故A错误； ∵0＞a＞b ，∴ 故选D．
【分析】根据数轴上互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出：b+1＜a＜0＜－a＜－b－1，再根据绝对值的几何意义，数轴上所表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值，从而得出
，再根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出
所得出的结论即可一一判断四个答案。
， 根据
，故C错误；
∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a ， 故D正确．
9．A
解析： A
【解析】【解答】由题目可知，一个数的绝对值等于它的相反数，可以判定这个数可能为负数，而零的相反数也是零，
所以这个数也可能为零，所以这个数一定是非正数。 故答案为：A。
【分析】正数的绝对值为它本身，零的绝对值为零，负数的绝对值为它的相反数。
10．C
解析： C
【解析】【解答】解：设
，
因此3S－S=
，则S=
，∴
．故答案 ，则
为：C
【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：∵从1到100共100个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，则可以得到50组奇数， ∴这50组奇数相加一定为偶数. 故答案为：B.
【分析】从1到100共100个数，其中有50个奇数，50个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.
12．B
解析： B
【解析】【解答】53﹣3=4829-2761 =2068 故答案为：B．
【分析】根据新的加减计数法，数字上画一杠表示减去它，从而分别算出被减数与减数各是多少，再根据有理数的减法法则算出结果即可。
1=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）
13．C
解析：C 【解析】【解答】 故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义，将（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出结果。
14．D
解析： D
【解析】【解答】设S=1+3+32+33+34+…+22018.将等式两边同时乘以3，得 3S=3+32+33+34+…+32018+32019 将下式减去上式，得3S﹣S=32019﹣1. 即S=1+3+32+33+34++32018= 故答案为：D.
【分析】利用方程的思想设S=1+3+32+33+34+…+22018.将等式两边同时乘以3，可得3S=3+32+33+34+…+32018+32019 ， 然后将下式减去上式求出S即可.
.
15．C
解析： C
【解析】【解答】解：
通过式子
转换为十进制数13，
．
故选：C．
【分析】由题意知，
可表示为
，然后通过计
算，所得结果即为十进制的数．
16．D
解析： D
【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0， x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0， （x+2y）2+2（x﹣1）2＝0， 则x+2y＝0，x﹣1＝0， 解得，x＝1，y＝﹣ ， 则x+y＝ ， 故答案为：D．
【分析】利用完全平方公式把方程的左边化为平方和的形式，根据偶次方的非负性计算即可．
17．C
解析： C
【解析】【解答】 解：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018) =[1+( 2)]+[3+( 4)]+…+[2017+( 2018)] =-1×1009 =-1009. 故答案为：C.
【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到1009个-1，则可求结果.
18．B
解析： B
【解析】【解答】：解：由题意得：2017×(1-)×（1-）×（1-）× … ×（1- =2017××××…× =1. 故答案为：B.
【分析】根据题意列式，将括号内各项分别通分，再约分化简即可得出结果.
×
）
19．C
解析： C
【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，
则如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k， 则将他们相加为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k 仍为奇数. 故答案为：C. 【分析】 把s=1+2+3+4+……+2017=
2017
个连续整数
1，2，3，…，2017 相加得出
如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.
则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则这所有数的和为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=得出答案.
﹣2k=2035153﹣2k，一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而
20．A
解析： A
【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a－3|=8， ∴ ∴
， ，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个. 故答案为：A.
【分析】根据绝对值的非负性及有理数加法法则即可得出a的取值范围，再找出这个范围内的整数即可。
解不等式组即可求出
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容