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数学分析

2020-05-28 来源:好走旅游网
判断题

1.若f、g在[a,b]上的可积,则fg在[a,b]上也可积( ) 2若f在区间I上连续,则f在I上存在原函数( ) 3若f是[a,b]上的单调函数,则f在[a,b]上可积。( ) 4若f,g均为区间I上的凸函数,则f+g也为I上的凸函数。( ) 5若函数f的导函数在区间I上有界,则f在I上一致连续。( ) 6若f在实数集R上是偶函数,则x=0是f的极值点。( )

7若函数f在数集D上的导函数处处为零,则f在数集D上恒为常数( )

8可导的单调函数,其导函数仍是单调函数( )

9不存在仅在一点可导,而在该点的任一空心邻域内皆无连续点的函数。( )

10闭区间上的可积函数是有界的。( )

11处处间断的函数列不可能一致收敛于一个处处连续的函数。( ) 12设f是(a,b)内可导的凸函数,则其导函数在(a,b)内递增( ) 13有限区间上两个一致连续函数的积必一致连续( ) 14实数集R上的连续周期函数必有最大值和最小值( ) 15实数集R上的连续周期函数必有最大值和最小值( ) 16闭区间[a,b]的所有聚点的集合是[a,b] ( ) 17任何有限集都有聚点( )

18条件收敛级数一定含有无穷多个不同符号的项。( ) 19收敛级数一定绝对收敛( )

20在级数的前面加上或去掉有限项不影响级数的收敛性( )

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