第六章综合训练
一．选择题 1、 A．4
的值为 （ ） B．﹣4
C．±4
，0.131131113…，﹣π，
D．﹣16 ，
，无理数的个数有（ ）
2、下列各数中，3.14159，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于 （ ） A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．1 4、已知 A．24.72 5、若
A．0 B．1
6、已知甲、乙、丙三数，甲=6+ A．甲=乙=丙 7、下列等式：①
=1.147，
B．53.25
=2.472，
=0.5325，则
D．114.7
的值是（ ）
C．11.47
，则2a+b﹣c等于 （ ） C．2 ，乙=2+
D．3
，则甲、乙、丙的大小关系为
（ ）
D 丙＜乙＜甲
=2，④
=﹣
，
，丙=
B．丙＜甲＜乙 =，②
C．甲＜丙＜乙 =﹣2，③
⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的个数有 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1
8、下列判断正确的有几个 （ ） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③
是
3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是 （ ） A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c 10、如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ）
A． 二、填空题 11、
B．
C．
D．
的相反数是 _________ ，的绝对值是 _________ ，的倒
数是 _________ ． 12、已知：
，则x+17的算术平方根为 _________ ．
13、已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是 _________
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14、一个负数a的倒数等于它本身，则本身，则
﹣5
+2
= _________ ；若一个数a的相反数等于它
= _________ ．
= _________ ．
，
15、若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则
16、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，则点C对应的实数是 _________ ．
三、解答题 17、计算：①
；
②
；
③ ④
18、求下列各等式中的x： （1）27x3﹣125=0 （2）
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+
+
+
；
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（3）（x﹣2）3=﹣0.125．
19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．
20、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？
21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个，（1）
当2m﹣6=m﹣2，解得m=4． （2） 所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=4． （3） 当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m=．（4） 所以这个数为（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣． （5） 综上可得，这个数为4或﹣．（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．
22、已知：
=0，求实数a，b的值，并求出
的整数部分和小数部分．
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23、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是算术平方根．
24、已知实数a、b与c的大小关系如图所示： 化简：(ab)2(2ac)2(bc)2．
25、先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足，求ba的值． 解：由题意得，因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以ba=（﹣2）3=﹣8． 问题：设x、y都是有理数，且满足
的整数部分，求a+2b+c的
，求x+y的值．
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