钢板弹簧悬架的匹配设计

目录

1 引言................................................................... 1 1.1研究现状和发展趋势： .................................................. 1 1.2 汽车构造.............................................................. 3 2 汽车悬架的作用、组成和分类

.......................................................................... 3 .......................................................................... 3 .......................................................................... 4 .......................................................................... 4 2.2.3 导向机构............................................................ 4 2.3 悬架的分类........................................................... 5 2.3.1 非独立悬架.......................................................... 5 2.3.2 独立悬架............................................................ 5 2.4 钢板弹簧.............................................................. 7 2.4.1 钢板弹簧的基本结构和作用原理........................................ 7 .......................................................................... 9 3 110微型汽车后钢板弹簧悬架系统 ........................................ 10 4 后悬挂系统钢板弹簧设计................................................ 11 4.1 钢板弹簧主要参数的确定.............................................. 11 4.2 钢板弹簧叶片断面尺寸的选择........................................... 16 4.3 钢板弹簧各片长度的确定............................................... 17 4.4 钢板弹簧刚度的验算................................................... 19 4.4.1 弹簧刚度计算...................................................... 19 4.5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高和曲率半径计算........................ 20 ......................................................................... 20 4.5.2 钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径................................ 21 4.6 钢板弹簧各片预应力的确定............................................. 21 4.6.1 簧预应力确定....................................................... 22 4.7钢板弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高的计算 ..................... 22

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4.8 钢板弹簧总成弧高的核算............................................... 24 4.8.1 簧总成弧高核算..................................................... 25 4.9钢板弹簧各片的应力验算 ............................................... 26 5 结论................................................................... 28 参考文献................................................................. 29 致谢..................................................................... 30

1引言

1.1研究现状和发展趋势 随着人类技术的不断发展，人们对交通出行的要求也越来越高，自从工业革命以来，瓦特在1766年制作发明出了第一台蒸汽机，使人类社会进入了“蒸汽时代”。并且开始打响了工业革命的第一枪。

1769年，蒸汽机被瓦特和博尔顿开发研究并且使用。由蒸汽机开始，机械工业得到愤俗的发展，并为汽轮机和内燃机的发展奠定了基础。

1895年，二冲程煤气内燃机在法国的勒努瓦的努力下发明了出来，它是利用煤气和空气混合气在电火花的点燃爆燃的方式产生燃烧制作出巨大的能量，这就是二冲程煤气内燃机。

1861年，四冲程工作循环方式由法国的德·罗夏提出，它的工作方式是进气、压缩、做功、排气。并且被法国有关部门授予了专利。

世界上第一台柴油机诞生于1897年，由德国人鲁道夫·迪萨尔发明。在此之前，人们一直用汽油作为汽车的燃料，用柴油作为汽车燃料一直是大家想做的事，这项伟大的发明，足以改变整个世界，到现在为止，柴油机一直作为大功率的汽车的燃料使用着。

汽车的悬架也经过了从1766年的叶片弹簧到20世纪30年代的螺旋弹簧的发展历史，随着汽车的发明，扭杆弹簧、橡胶弹簧、气体弹簧、钢板弹簧的弹簧也接连不断的被发明和发展开来。

独立悬架在二十世纪三四十年代发明并开始大规模的应用。其中主要的独立悬架有：麦弗逊花柱式独立悬架、横臂式独立悬架、多连杆式悬架、纵臂式独立悬架。

现代汽车悬架的发展趋势：被动悬架→智能可控悬架。由于被动悬架不能满足对形式路面、汽车的工况和载荷情况做到很好的监控，所以，智能可控或半主动悬架是最近几年来汽车工厂对悬架的发展方向。 1.2汽车的构造

现代汽车经过不断的发展，现在的组成还有构造已经十分的成熟，相对于小型商用车和大型的乘用车、货运车上，一般来说汽车由发动机、底盘、车身和电气设备这四种部分组成，而且这些只是最基础的部分，还有其他很多细小的部分在这里就不一一说明了。

就发动机而言，发动机是整个汽车组成部分的灵魂，没有发动机，汽车就像是一堆死物，和那些永远只能站在一个地方的树木一样。发动机主要由二大主要的机构和五个大的系统构成；一般来说，二大机构指的是曲柄连杆机构和凸轮配气机构。而五大系统指的是：供给系统，冷却系统，润滑系统，点火系统，启动系

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统。

汽车底盘承载着整个汽车的重量，一般来说重量都是肯定要超过四五百斤的，所以对于汽车底盘的承载能力和结构上要拥有一定的能力去达到这些要求。不同的底盘可以应用于不环境，汽车的行驶也依靠于汽车底盘的能力。汽车底盘一般由四大系统构成，其中包括传动系统，行驶系统，转向系统和制动系统。汽车的底盘的发展一直在进步着，在很多恶劣的环境下需要研究不同的底盘来适应，它的发展影响着人们对于未知世界的探险具有重大意义。 传动系统：顾名思义我们就知道它是传递动力的作用，它主要是将发动机的产生的动力传达给其他各种部位。传动系统的主要构成部分包括了有离合器、变速器、传动轴、差速器等的部分。 行驶系统：行驶系统就是将汽车启动起来的系统，它是将发动机产生的动力作用到汽车上。使汽车各部件联动在一起，然后使汽车正常的行驶起来。它的其他功能还有能缓和汽车在不平路面时产生的抖动，使汽车处于平稳舒适的大环境下。它的主要零部件包括：前车轮，后车轮，前面的悬架，后面的悬架，底盘，车门，车窗等的部件。 转向系统：我们都知道汽车的转向可以通过汽车方向盘的转动来达到效果，方向盘的转动方向就是转向系统的主要构成部位，其他的主要部件包括带有力量的转向器和联动装置，而且还有汽车上安装着有转向助力装置。

制动系统：通过名字我们也知道制动的意思就是让汽车动和让汽车停止的系统，而且是在驾驶人员没有踩刹车的情况下，或者车子停在上坡或者下坡的地方时，能够稳稳地停住。一般在汽车上的体现是手刹，也就是我们常说的拉手刹，这样就能够使汽车稳稳地停住在没有任何刹车的情况下。它的主要部件包括了前轮制动器，后轮制动器，掌控整车的装置。

汽车车身的构造主要包括：车门，车窗，车身外面和里面的装置饰件，冷气，暖气，座椅，车箱，车身附件等部件组成。汽车车身被底盘支撑着，这上面的空间是给人们活动的主要方面。它应用于驾驶员，旅客，货箱等的其他主要汽车专业配件上的应用。

电气设备包括电源组、发动机启动系统和点火系统、汽车照明和信号装置、仪表、导航系统、电视、音响等电子设备、微机处理、中央计算机及各种人工智能的操作装置等[2]。

2 汽车悬架系统的作用、组成与分类 2.1汽车悬架系统的作用

悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架（或车身）与车轴（或车轮）弹性地连接起来：其主要任务是传递作用在车轮和车架（或车身）之间的一切力和力矩；缓和路面传给车架（或车身）的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，保证汽车的行驶平顺性；保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特性，保证汽车的操作稳定性，使汽车获得高速行驶能力[1]。

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2.2 汽车悬架系统的组成

汽车悬架系统指的是车身、车架和车轮之间的一个连接结构系统。它由多种多样的部件构成。其中主要的是：弹性元件、减振器、导向机构等部件。其余的部件如横向稳定器和缓冲块也是很重要的部分。

弹性元件是悬架中能够有效阻止轮胎与不平缓路面产生的抖动冲击和承受来自汽车本身重量的元件。弹性元件的主要材料分为金属和非金属两大类。

用于金属材料的弹性元件主要有：钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧等。。而用于非金属材料的弹性元件只要有：气体弹簧、橡胶弹簧等。

弹性元件的应用主要在于它结构形式比较一目了然，制作起来比较简单，而且造价低，且制作的方式比较多。有些轿车和客车上，为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜，在悬架系统中加设横向稳定杆，目的是提高横向刚度，使汽车具有不足转向特性，改善汽车的操纵稳定性和行驶平顺性[5] 2.2.2 导向机构

导向机构是悬架中根据车身或车架在运动中的抖动规律来使车轮规律的抖动，然后在各个机构中传递来自车身或车身外的各种力。导向机构是决定车轮与车身之间的相对运动关系的决定元件。它是由控制臂和推力杆组成。它的位置是在汽车大体机构的汽车主轴之间。

减振器顾名思义就是减少汽车在行驶时振动的频率，使驾驶人员和乘客得到一个舒适的乘车环境。

减振器有不同的分类如：双向作用筒式、充气式和阻尼可调式三种。 减振器在汽车里面十分的重要，驾驶人员时刻要注意检查自己的汽车上的减振器的使用寿命，一般每十万公里检查一次减振器。减振器总共有四根在一辆车上。所以减振器一次最好要更换两根，如没有更换好，则会导致汽车不平衡，受力不均，出现减振器问题。 2.3 汽车悬架系统的分类

近年来汽车悬架系统有着飞速的发展，不同种类的汽车悬架层出不跌，其中最为主要且出名的两类悬架是独立悬架和非独立悬架。

独立悬架：随着高速公路网的发展，促使汽车速度不断提高，使得非独立悬架已不能满足汽车行驶平顺性和操纵稳定性等方面提出的要求。因此，在汽车悬架系统中采用独立悬架已备受关注，尤其是在轿车的前悬架中一无例外地采用了独立悬架[7]。

独立悬架的主要结构特点是两边的车轮各自都有一根悬架与车身弹性连接，也就是每个车轮上都有一个悬架来控制，这样就可以避免要是有一根悬架断裂，但是其他的悬架不会被破坏，使汽车在出现一定问题时，不会产生很大的事故。具有一定的安全性。 独立悬架的优点是：簧下质量小；悬架占用的空间小；弹性元件只承受垂直力，所以应该能够使用硬度弱的弹簧，让汽车震动频率变小，增进了车辆的行驶舒适性；因为使用断裂式车轴，因此可以减少发动机所处地方的高度，让车辆的整体高度降低；也增进了汽车行驶舒适性；由于独立悬架两边车轮各自行进相互不受影响，故能够降低车身的倾斜度和抖动。而且在不平的路上也可以行进的更加方便；独立悬架的缺点是制作复杂，制作成本高，而且维修起来复杂，主要用于乘用车和质量不高的商用车上面[1]。

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独立悬架的主要形式有： 非独立悬架：它是由两边车轮在同一根整体轴上连接在一起的，然后悬架和车架或车身连接。

作为这方面的主要代表，用钢板弹簧作为弹性元件同时还能是导向机构的非独立悬架是很好的代表。 非独立悬架的优点是：因为只要用到一根整体轴，所以在结构组成方面还是比较容易的，同时也因为这个特性，想做一个非独立悬架还是很简单的。同时我们也就知道简单的结构就说明它在出了问题之后检查修补也相当的容易，而且在汽车行驶时它的运行会十分的棒。

任何东西都会有它好的方面和不好的方面，而非独立悬架的缺点是：因为汽车整体结构上的局限性，钢板弹簧并不能拥有那么足够长的跨度，特别是对于汽车的前面悬架来说，我们都知道，一个物体越长，它承载的东西虽然会变多，但是质量也随之变大，故容易发生断裂的危险，且行驶时的舒适性能也会随之变得不那么好：特别是在乡下路不好的情况下，弹簧在左右摆动时并不能具有很好的平衡性，也就导致了车身的倾斜舒适性也就大大的降低了。我们都知道汽车不可能一直在直路上行驶，经常要遇到弯路，而这种结构的悬架在转弯时，这种时候悬架的离心力就会出现问题，会产生不利于车身的轴，这种特性对于汽车的安全十分不利。这种悬架对于轴上面与弹簧之间的承受能力也要在一定的范围之内，不能产生让弹簧超出符合承受之内的质量。

非独立悬架应用的方面主要在车子质量比较大的汽车前后悬架上，同时也能应用在一些特殊的乘用车的后悬架上。

3钢板弹簧的布置方案及材料选择

3.1 钢板弹簧

钢板弹簧是由若干片宽度一样但是长度不一样的合金弹簧片组合而成的一根强度差不多的弹性梁组成的。

它的工作原理是在于汽车行驶在不平的路面时，在路面传递给车身的冲击载荷时，汽车就会开始上下的跳动，随着这些部位的跳动，钢板弹簧和减振器这些部分也跟着上下跳动，钢板弹簧在跳动中弹簧不断的伸长自身的长度，同时与后面部位的吊耳相互合作，共同保证了悬架的稳定性；而在此时，减振器也因为上面端点的固定，下方长期处于在一种压缩的情况下，造成了阻尼的变大，也会使汽车整体的晃动减小。相反，弹簧在伸长与回复的来回往复的过程中保证了汽车的平稳，是汽车的舒适性得到大大的增强。 3.2钢板弹簧的材料选择

因为钢板弹簧的制作材料是钢板，根据在书上查到的资料采用60Si2MnA作为钢板弹簧的打造材料。为了得到更好的力学性能，对钢板弹簧采用高温回火。同时，我们还要对他进行热处理，处理过程是在870℃高温淬火、440℃低温回火，然后进行处理，方式是喷丸处理。

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4汽车后悬架系统钢板弹簧的设计计算

4.1 设计给定参数

后轴荷 后轴非簧载汽车轴距 质量 945kg 4100mm 后悬架簧载质量 每副钢板弹簧载荷 5230Kg Pc=25627N 6175kg 3.2 钢板弹簧主要参数的确定

要确定钢板弹簧的主要参数，首先要确定的是汽车悬架的主要参数，因为只有有了悬架的主要参数，才能去确定钢板弹簧要用到的弹簧片片数，以及各部分的选择条件。同时呢，悬架的参数选择要遵从一下几个要求： 1，汽车要具有较好的驾驶平顺性。 2，汽车操纵起来要平稳。 3，隔音性能应较好。

4，汽车无论做什么动作都应该要保证汽车的平稳。 5，使振动衰减的能力。

3.2.1 前后悬架静挠度和动挠度的选择

表3.1 汽车悬架的偏频、静挠度和动挠度 满载时偏频n/Hz 车 型 前悬架 中、低级 轿 车 高 级 客车 载货汽车 越野汽车 0.91~1.12 0.98~1.29 20~30 7~15 6~11 6~13 5~9 6~9 7~13 15~26 8~11 5~8 6~8 10~14 1.29~1.89 1.51~2.04 1.67~2.23 1.02~1.44 后悬架 1.18~1.58 满载静挠度fc/㎝ 前悬架 12~24 后悬架 10~18 满载动挠度fd/㎝ 前悬架 8~11 后悬架 10~14 1.39~2.04 前后悬架静挠度的数据对于悬架的平稳具有着很重要的地位，人们期盼前、6word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

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后悬架的静挠度值还有震动频率值最好要接近一些，因为如果是这样的话，是可以使共振机会降低，而且人们会期盼后悬架的静挠度fc2比前悬架的fc1小一些，据数据可知，一般取fc2(0.7~0.9)fc1。商用车后悬架的动挠度的上下波动是：

6~9cm,全部动挠度选取fd6.5cm。

我们要研究的悬架系统,选取静挠度为fc18.75cm。后悬架系统，选取静挠度fc20.8fc17cm，由公式n5fHz,得满载偏频为n571.89Hz。

3.2.2 钢板弹簧满载弧高的选择

满载弧高fa是指在车轴上，汽车满载时钢板弹簧片最上面与两线之间的最大高度差。弧高fa用来确定汽车的已有高度。人们最大的期盼是它为零，钢板弹簧就在这上面工作。由于钢板弹簧工作的不稳定性，所以要由fa给予补偿，我

们一般取fa10~20mm。在这里取fa15mm。

3.2.3 钢板弹簧长度的确定

系钢板弹簧伸直后两卷耳中心线间的距离。它是钢板弹簧的主要参数之一。要合理的确定弹簧长度，必须考虑多方面的因素。增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧应力，这不仅提高了弹簧的强度，而且随L的增长，弹簧变形时应力变化幅度减小，从而使弹簧使用寿命得以提高。因此，原则上在总布置许可的范围内，应尽可能将钢板弹簧取长些。一般取钢板弹簧长度为（0.35~0.45）倍的轴距[12]。

我么选取的悬架的轴距为4100mm，则主簧长度是：

L= 0.441001640mm。

副簧长度为：1200mm

3.2.4 悬架主、副钢板弹簧的刚度分配

设计主、副钢板弹簧结构参数时，首先应确定主、副簧之间的刚度分配以及副簧开始参加工作时的载荷。

设副簧开始作用时的悬架挠度fa等于汽车空载时悬架的挠度fo；副簧即将起作用时的挠度fk等于满载时的悬架挠度fc，由此可到以下等式，即

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fopkp0；fa；

cccmmapcpk；fc。 （式

cmcacm fk3.1）

式中

p0pkpccm---汽车空载时悬架上的载荷； ---副簧起作用时悬架上的载荷； ---汽车满载时悬架上的载荷； 、

ca---分别为主、副簧的刚度。

根据上述假设，即faf0，fkfc。则

3.2）

pkpppc0；k （式

cmcacmcmcmca经整理后，可得：

3.3）

pk3.4）

其中 pcp0

又 pc=25627N；空载时整车质量为M4300kg，CA1092型货车在空载时的轴

ca1 （式cmp0pc （式

荷分配范围为：前轴为50%~59%；后轴为41%~50%。所以，空载时悬架载荷

p0（0.45M-945）9.824851N。则

ca25627485111.30； cm pkp0pc11149N。

1悬架总体刚度为cpcfc2562770366.1Nmm ，不难得到主、副弹簧的刚

度：

汽车后钢板弹簧在空载、满载和副簧起作用时的载荷分别为：

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3.2.5 钢板弹簧所需的总惯性矩的计算

有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩Jo。对于钢板弹簧

J03.5）

(LKs)3C48E （式

式中 —挠度增大系数，1.5/[1.04(10.5n1/n)]； n1—与主片等长的重叠片数； n—钢板弹簧总片数； L—钢板弹簧长度，mm；

K.s—钢板弹簧非工作部分长度，s是U型螺栓中心距，s132mm，k非工作长度系数，如刚性夹紧，取k0.5；挠性加紧，取k0； E—弹簧材料弹性模量，取E2.1105MPa,材料为60Si2Mn。 （1）主簧：

取 n12，n14 则 可得 （2）副簧：

取 n1'1，n'8。 则 可得

3.2.6 根据强度要求计算钢板弹簧总截面系数

截面系数指机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度，或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。

根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最

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远的面或点上。σ和τ的数值为Jxx和J0分别围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量。一般截面系数的符号为W，单位为mm3。截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比[13]。

计算公式：

cpw(Lks)4W0[c] （式3.6）

即

pw(Lks)4[c]W0 （式

3.7）

对于60Si2MnA弹簧钢，表面经喷丸处理后，推荐许用静应力

2[c]在下列范围

2内取值：前弹簧和平衡悬架弹簧为350~450N/mm；后主簧为450~550N/mm；后副簧为220~250N/mm。

（1）主簧：

取 [c]500N/mm2 得

取W0= 15781.32mm3

（2）副簧：

取[c']240N/mm2 得

W0'= 6584.88mm3

23.2.7 钢板弹簧平均厚度的计算

计算公式：

hp2Jo/Wo （式

3.8）

（1）主簧：

4 J0 W0= 83246.44mm15781.32mm3

（2）副簧：

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43 J0'41567.05mm W0'= 6642.95mm

3.2.8 验算在最大动行程时的最大应力

计算公式：

max6E(fcfd)1000MPa （式3.9） 2(Lks)（1）主簧： 代入公式计算得： （2）副簧：

E2.1105MPa、hp'12.62mm、fc'pw'cm'、fd'65mm、'1.357

代入公式计算得：

主、副簧都符合要求，能够满足钢板弹簧对疲劳寿命的要求。

3.2.9 钢板弹簧叶片断面形状及尺寸的选择

（1）叶片宽度b

推荐片宽与片厚的比值b/hp在6~10范围内选取。 主簧：b(63.3mm~105.5mm) 副簧：b(75.72mm~126.2mm) （2）叶片厚度h

当钢板弹簧长度受限不能加长时，为了加强主片，常将主片的厚度加厚，这是在主片中可能引起较大的应力，为了减小主片应力，钢板弹簧其余叶片通常选取较小的厚度，且给较大的曲率，以使它们承受较大的负荷来减轻主片的负荷。整幅弹簧的各片虽可用不等厚度，但不能超过三组，为使叶片寿命相差不多，最厚片与最薄片厚度之比应小于1.5。

参考叶片宽度范围和弹簧钢片断面扁钢的尺寸规格（GB/T 1222-1984），最终确定叶片厚度和宽度：

主簧叶片断面尺寸(mm)：1~4片 取bh10012，

5~14片 取bh10011；

副簧叶片断面尺寸(mm)：b'h'10012。

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表3.2 扁刚尺寸规格

厚度宽 度 45 50 55 60 (63) 65 70 75 (76) 80 90 100 120 140 160 5 6 (6.5) 7 8 9 (9.5) 10 11 12 (13) 14 16 18 20 25 30 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × （3）叶片断面形状选择 叶片断面除普遍应用的矩形断面(图3.1a)外，为了提高钢板弹簧耐疲劳强度和减轻重量，采用了特殊形状的断面，常见的是单面带抛物线边缘的（图3.1c）和单面带槽的（图3.1b、d）。

图4.1所示为目前采用的常见断面形状。

图3.1 钢板弹簧叶片的断面形状

a)矩形断面 b) 单面有单槽的断面

c)单面有抛物线边缘的断面 d)单面有双槽的断面

矩形断面的中性线位于断面中央，叶片的上下表面的拉、压应力的绝对值相等。使用经验表明，钢板弹簧叶片的疲劳裂纹往往是从受拉的一面开始，特别是在断面棱角处有较大的应力集中。因此矩形断的叶片呈受拉应力的一面易破坏。

目前广泛采用的矩形断面大致有两种，一种是两边带圆弧的平扁钢，另一种是具有一定的凹度的双凹扁钢。实践证明，双凹扁钢的叶片在弯曲变形时，整个断面的两边都略向上翘曲，下表面趋于平面，上表面则使原有的凹度大大增加，

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则各片间只有两棱边接触。棱边产生较大的接触应力和应力集中,成为早期疲劳破坏的起点。改成平扁钢后，钢板弹簧的疲劳寿命有大幅提高。可见改进叶片断面形状是提高弹簧疲劳寿命的一条重要途径，因此近年来出现了一些特殊断面的叶片[14]。

矩形断面是最常见的最简单的断面形式。在此我们选取矩形断面钢板弹簧为此次设计的弹簧类型。

前面初选的主、副簧总片数：

主簧：n12 n14；副簧：n1'1 n'8。 3.3 钢板弹簧的设计及校核 3.3.1 钢板弹簧各片长度的确定

为了尽量降低弹簧钢材的消耗，减轻钢板弹簧自重，在选择各叶片长度时，应使沿弹簧长度变化的应力均匀分布，以保证各片有相同的疲劳强度（各片具有大致相同的使用寿命）。

确定钢板弹簧叶片各片长度的方法，有计算法和作图法两种。目前大多数采用简单而实用的作图法。该法是基于实际钢板弹簧各叶片的展开图接近梯形梁形状这一原则来做图的，其具体做法如下：

如图3.2所示，先将各叶片厚度hi的立方值hi3按同一比例尺沿纵坐标绘出，再沿横坐标绘出主片长度的一半L/2和U型螺栓中心距的一半S/2，得A、B两点。连接A、B两点就得到三角形的钢板弹簧展开图。AB线与各叶片上侧边的交点即决定了各片长度。

如果如为了加强主片而将第二片、第三片做的与主片等长时，存在与主片等长的重叠片，就从B点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，此直线与各片上侧边的交点即决定了各片长度。各片实际长度尺寸需经圆整后确定[15]。

图3.2 确定钢板弹簧各片长度的作图法

1）后主簧各叶片长度的确定

根据作图法要求绘制出相关图形，见图3.3。

图3.3 主簧长度计算-作图法

各片长度确定见下表：

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表3.3 作图法确定的主簧各片长度

第k片 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 h /mm 12 12 12 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 h3 /mm3 1728 1728 1728 1728 1331 1331 1331 1331 1331 1331 1331 1331 1331 1331 长度 /mm 1640 1640 1500 1360 1220 1110 1000 890 780 670 570 460 350 240 2)后副簧各叶片长度的确定 根据作图法要求绘制出相关图形，见图3.4。

图3.3 副簧长度计算-作图法

各片长度确定见下表：

表3.4 作图法确定的副簧各片长度

第k片 1 2 3 4 5 6 7 8 h' /mm 12 12 12 12 12 12 12 12 h'3 /mm 1728 1728 1728 1728 1728 1728 1728 1728 长度 /mm 1200 1070 930 800 670 530 400 270 14word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

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3.3.2 钢板弹簧刚度的验算

由于前面求得的惯性矩所确定的片厚、片宽等很难保证所要求的的静挠度和弹簧刚度。这是因为挠度系数是在很大范围(1~1.5)内选取的；在各片长度尚未确定的情况下，值不可能选得准确；另外选定各片厚度和片宽之后，计算出的实际惯性矩与理论要求的数值也有所差别；同时叶片端部形状对刚度的影响也未予以考虑。为此，需要更精确的公式对刚度进行计算。如不能满足要求，可适当的调整各片长度或改变断面尺寸时期刚度接近所要求的理论值[16]。

一般用共同曲率法进行计算，用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各片曲率变化值相同，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。

验算钢板弹簧实际刚度公式为：

c6Eak1n （式

3k1(YkYk1)3.11）

其中 ak1l1lk1，Yk1有叶片的惯性矩之和。

Ji1ki，Yk11J,Jii1i1k1ki为第一片到第k片处所

式中 为经验修正系数，(0.90~0.94)；E为材料弹性模量；l1、lk1为主

片和第k1片的一半长度。

主簧刚度计算：

为计算方便，在进行设计时，通常采用列表法计算。

3刚度公式中ak1(YkYk1)部分计算见下表：

k1i表3.5 主簧相关计算

叶片序号 k 1 820 0 14400 6.944 3.472 0 0 15word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

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2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 820 750 680 610 555 500 445 390 335 285 230 175 120 70 140 210 265 320 375 430 485 535 590 655 700 820 28800 43200 57600 68692 79784 90876 101968 113060 124152 135244 146336 157428 168520 3.472 2.315 1.763 1.456 1.253 1.100 0.981 0.884 0.805 0.739 0.683 0.635 0.593 1.157 0.579 0.280 0.203 0.153 0.119 0.097 0.079 0.066 0.056 0.048 0.042 0.593 3.430 27.440 92.610 186.096 327.680 527.334 795.070 1140.841 1531.304 2053.790 2810.114 3430.000 5513.680 3.969 15.888 25.931 37.777 50.135 62.754 77.122 90.126 101.066 115.012 134.885 144.06 3269.612 选择修正系数0.92，将数据代入刚度公式，得后主簧实际总成自由刚度 副簧刚度计算：

3刚度公式中ak1(YkYk1)部分计算见下表：

k1i表3.6 副簧相关计算

叶片序号 k 1 2 3 4 5 6 7 600 535 465 400 335 265 200 65 135 200 265 335 400 465 14400 28800 43200 57600 72000 86400 100800 6.944 3.472 2.315 1.736 1.389 1.157 0.992 3.472 1.157 0.579 0.347 0.232 0.165 0.124 2.746 24.604 80.00 186.096 375.954 640.000 1005.446 9.534 28.467 46.320 64.575 87.221 105.60 124.675 16word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

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8 135 600 115200 0.868 0.868 2160.000 1874.880 选择修正系数0.92，将数据代入刚度公式，得后副簧实际总成自由刚度 3.4 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高和曲率半径计算 3.4.1 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高

钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U行螺栓夹紧前，其主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho（图3.4 ）。

因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径Rk。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近[17]。

图3.4 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高

钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho可用下式计算： Hofcfaf （式3.12） 式中 fc—静挠度；

fa—满载弧高；它的大小直接影响车辆的高度，一般希望它等于零，可

是弹簧满载时处于对称位置工作，但考虑到弹簧在使用中会产生塑性变形，必须给予补偿。通常取fa(10~20)mm；

f—由于U形螺栓夹紧后引起的钢板弹簧总成弧高的变化量，

fs(3Ls)(fafc) （式3.13）

2L2取fa15mm

1）后主簧在自由状态下的总成弧高 2）后副簧在自由状态下的总成弧高

3.4.2 钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径

根据上边算得的弹簧总成弧高Ho,就可按几何关系近似计算出钢板弹簧在自由状

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文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 态下的曲率半径R0(等于装配后的主片曲率半径)。其计算公式为：

L2 R0 （式

8H03.14）

1）后主簧总成在自由状态下的曲率半径 2）后副簧总成在自由状态下的曲率半径

3.4.3 钢板弹簧叶片在自由状态下曲率半径的计算

前已提及，为了加强主片及卷耳的强度，将主片尽量选的厚些。同时为了使各片应力趋近于接近，叶片应采用不同的曲率半径。当用U型螺栓将弹簧各片夹紧时，主片曲率半径减小是指具有负的预应力。在弹簧承受负荷后，主片应力值相对减小些，使主片寿命与其他各片大致相同。

对于这种叶片厚度不同的钢板弹簧,各片在自由状态下的曲率半径,是根据由这些曲率半径所引起的预应力应保证各片应有相同的疲劳强度来确定的。 钢板弹簧各片预应力的确定：

选取各片弹簧预应力时，要求做到装配前各片弹簧片间的间隙相差不大，且装配后各片能很好的贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。

选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300~350MPa内选取。1～4片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。设计时可取第一、二片的预应力为80~150MPa，最后几片的预应力取20~60MPa。

在确定各片的预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩Mi之代数和等于零，即

3.15）

Mii1i1nn0iWi0 （式

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bh式中 Wi—钢板弹簧第k片的截面系数，Wii；

62 0i—钢板弹簧第i片的预应力； 主簧预应力确定：

各叶片预应力值确定如下表：

表3.7 主簧各片预应力

叶片 序号i 预应力1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0i MPa -140 -120 -80 -30 20 30 30 40 40 50 50 60 60 60 所选预应力符合要求。 副簧预应力确定：

各片预应力值确定如下表：

表3.8 副簧各片预应力

叶片序号k 预应力0i' 1 -120 2 -80 3 -30 4 30 5 40 6 40 7 60 8 60 副簧各叶片等厚，Wi'值相同。 所选预应力符合要求。

3.4.4 钢板弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高的计算

因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同(图3.5 )，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径Rk。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。

图3.5 钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径

钢板弹簧各片的预应力0i确定之后，可用下式计算各叶片弹簧在自由状态下的曲率半径Ri：

RiR0 （式

[1(20iR0)(Ehi)]19word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

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式中，Ri为第i片弹簧自由状态下的曲率半径（mm）；Ro为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径；E为材料弹性模量(MPa)，取E2.1105MPa；hi为第i片的弹

簧厚度（mm）；R03157.70mm，R0'1634.88mm。

各片弧高Hi为

L Hii （式

8Ri3.17）

2式中 Li—第i片弹簧长度。

列表计算弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高： 1）主簧 计算见下表：

表3.9 主簧各叶片自由状态下的Ri和Hi

曲率计算 叶 片 序 号 弧高计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 12 12 12 11 11 11 11 11 -140 -120 -80 -30 20 30 30 40 40 -9.910 -8.494 -5.663 -2.124 1.416 2.124 2.124 2.831 2.831 25.2 25.2 25.2 25.2 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 -0.393 -0.337 -0.225 -0.084 0．061 0.092 0.092 0.123 0.123 5830.84 5338.34 4566.86 3863.89 3335.83 3241.14 3241.14 3151.67 3151.67 1640 1640 1500 1360 1220 1110 1000 890 780 57.659 62.978 61.585 59.836 55.773 47.518 38.567 31.416 24.130 20word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

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10 11 12 13 14 11 11 11 11 11 50 50 60 60 60 3.539 3.539 4.247 4.247 4.247 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 0.153 0.153 0.184 0.184 0.184 3069.66 3069.66 2989.29 2989.29 2989.29 670 570 460 350 240 18.280 13.230 8.848 5.122 2.409 2）副簧 计算见下表：

表3.10 副簧各片自由状态下的Ri'和Hi'

叶 片 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 12 12 12 12 12 12 12 12 -120 -80 -30 30 40 40 60 60 -4.385 -2.924 -1.096 1.096 1.462 1.462 2.193 2.193 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 -0.190 -0.127 -0.047 0.047 0.063 0.063 0.095 0.095 2255.84 2093.05 1917.35 1745.21 1718.94 1718.94 1668.70 1668.70 1200 1070 930 800 670 530 400 270 79.79 68.38 56.39 45.84 32.64 20.43 11.99 5.46 曲率计算 弧高计算 3.4.5 钢板弹簧总成弧高的核算

由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径Ri是经选取预应力0i后用式

RiR0计算的，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式

[1(20iR0)(Ehi)]R0L2(8H0)计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高。

根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，可得计算公式：

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1 i1R03.18）

n(JiLi)RiJLii1n （式

i对于叶片厚度相等的弹簧，则

n1(LiRi)

R0i1L （式

ii1n3.19）

钢板弹簧总成弧高为：

2 HL(8R0) （式

3.20）

按上式求出的弧高值应与按式3.13所得的弧高相接近。如相差较多，则应调整各片预应力重新进行计算。 1）主簧总成弧高核算：

计算见下表：

表3.11 主簧总成弧高核算

叶 片 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 12 12 12 12 11 11 11 11 1640 1640 1500 1360 1220 1110 1000 890 14400 14400 14400 14400 11091.7 11091.7 11091.7 11091.7 5830.84 5338.34 4566.86 3863.89 3335.83 3241.14 3241.14 3151.67 236.160 236.160 216.000 195.84 135.319 123.118 110.917 98.710 0.405 0.442 0.473 0.507 2.588 0.406 0.380 0.342 0.313 3863.99 87.00 22word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

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9 10 11 12 13 14 ∑ 3151.67 3069.66 3069.66 2989.29 2989.29 2989.29 11 11 11 11 11 11 780 670 570 460 350 240 11091.7 11091.7 11091.7 11091.7 11091.7 11091.7 -- 86.515 74.314 63.223 51.022 38.821 26.620 1692.739 0.275 0.242 0.206 0.171 0.130 0.089 4.381 -- 2）副簧总成弧高核算： 计算见下表：

表3.12 副簧总成弧高计算

叶 片 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑ 12 12 12 12 12 12 12 12 -- 1200 1070 930 800 670 530 400 270 5870 2255.84 2093.05 1917.35 1745.21 1718.94 1718.94 1668.70 1668.70 -- 0.532 0.511 0.485 0.458 5.257 0.390 0.308 0.240 0.162 3.086 -- 1902.23 94.63 以上所计算出的实际弧高与按式3.12所得的弧高比较接近，所以弹簧各片所选的预应力值合适。

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3.5 叶片端部形状的选择

常见的叶片端部形状有三种：矩形、梯形、椭圆形（图3.6）。

图3.6 钢板弹簧叶片端部形状

叶片端部为矩形的钢板弹簧（图3.5a），由于制造简单，广泛地用在货车上。但是这种端部形状会引起压应力的集中，因而增加了片间的摩擦和磨损，且端部刚性大，很难使弹簧接近等应力梁。所以它的实际重量比理论上所需的大。 叶片端部切去两角呈梯形状（图3.5b）的钢板弹簧比较接近等应力梁，在某种程度上克服了端部为矩形的缺点。

图c所示为椭圆形的端部形状，并且将叶片端部压延成沿长度方向逐渐减薄的变断面，改善了应力延弹簧长度的分布，使其更接近等应力梁。增加了端部的弹性，减小了片间的摩擦，同时也减轻了重量。实践证明，叶片端部压延的钢板弹簧叫端部未压延的可减轻重量约30%。这种端部形状的弹簧在国外已广泛采用。

为了减小钢板弹簧叶片端部的摩擦和接触疲劳，以便延长弹簧的使用寿命和消除噪声，有时在叶片端部装有衬垫和镶快（其材料是摩擦系数很小的青铜、塑料等）。有的采用钢板弹簧套将钢板弹簧装在护套内，以保护叶片之间的润滑剂。还有将叶片端部带尖角的一边向下或将端部向下卷弯，以减少片间的局部压力和减轻片间的磨损[18]。

综合考虑,在此选取矩形作为钢板弹簧端部形状。 3.6 钢板弹簧两端与车架的连接

目前用钢板弹簧与车架连接的结构形式主要有三种：吊耳支撑式、滑板支撑式及橡胶块支撑式。吊耳支撑式即用铰链和吊耳将钢板弹簧两端固定在车架上的结构形式，这种连接方式广泛的应用在汽车上。目前有些汽车采用滑板结构来代替吊耳的连接方法，其主要优点是结构简单、重量轻、制造工艺简单、拆卸方便，减少了润滑点及减小了主片附加应力，延长了弹簧寿命。橡胶块支撑弹簧两端装在橡胶座内，通过橡胶座将力传给传给车架。这种连接形式改善了主片的受力情况，提高了主片的强度；由于橡胶块具有较大挠性，可以减小主片的扭曲应力。同时减少了润滑点和噪声。它的缺点是消耗优质橡胶多，相较易老化，寿命较吊耳及滑板结构短[19]。

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选取吊耳支撑式为本次设计的钢板弹簧支撑方式。

3.7 钢板弹簧弹簧销和卷耳的设计

钢板弹簧主片端部制成卷耳以便安装弹簧销和用以与托架或吊耳连接。常见的卷耳根据卷耳轴线相对于主簧的位置分为：平卷耳、上卷耳。平卷耳其优点是可以减小卷耳内的应力，但制造工艺性较差。上卷耳是目前广泛采用的结构形式，制造工艺性好，但卷耳内的应力较平卷耳大。

在汽车载荷较大或使用条件恶劣的情况下，钢板弹簧主片卷耳需要得到加强，将第二、三叶片端部制成加强卷耳(即包耳)或采用锻造的卷耳。为使叶片变形时不发生干涉，卷耳与包耳之间要有一定的间隙或带包耳的叶片做成中间断开的。锻造的卷耳可用螺栓固定或焊接在主片上。这种卷耳强度高、耐用，但制造成本高，采用的较少。

钢板弹簧卷耳内的衬套，通常用金属、橡胶或塑料三种材料制造。目前国内外汽车上广泛地采用塑料衬套,因为它具有耐磨、耐蚀、减摩、不需润滑、重量轻等优点。常用的塑料衬套材料为尼龙1010，聚甲醛等。

综合考虑，选取上卷耳为卷耳形式，并且将主簧第二片制作成包耳，以加强卷耳强度。因货车载重相对较大，在弹簧销与衬套间设置金属套筒，同时将聚甲醛作为衬套的制作材料。 3.7.1 弹簧销的设计

对钢板弹簧销，当钢板弹簧承受静载荷时它受到挤压应力：

zFs/(bd) （式

3.22）

其中，Fs为满载静止时钢板弹簧端部的载荷；b为卷耳处叶片宽度；d为钢板弹簧销直径。

用30或40钢经液体碳氮共渗处理时，弹簧销挤压应力[z]取为3~4MPa；用20钢或20Cr钢经渗碳处理或用45钢经高频淬火后，许用应力[z]7~9MPa。则

对数据进行圆整，取d32mm。

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3.7.2 卷耳尺寸的确定

卷耳处所受应力如图3.7所示，其所受应力是由弯曲应力和拉压合成的应力，

图3.7 钢板弹簧主片卷耳受力图

[3Fx(Dh1)](bh1)Fx(bh1) （式

3.23）

2[[]Fx(bh1)](bh1)则： Dh1 （式

3Fx3.24）

PxFbm2G （式

3.25）

2式中，Fx为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D为卷耳内经；b为钢板弹簧宽度；h1为主片厚度。许用应力[]取为350MPa。

式中，Fb为制动时地面对后轴车轮的道路阻力；G为作用在车轮上的载荷；为道路附着系数，计算时通常取0.8；m2为后轴对于后轴驱动的的汽车，一般制动时重量重新分配系数。其具体数值，可按总体布置参数在附着系数为的道路上制动而计算得出的，一般m21.1~1.2。

得：

对数据进行圆整，取D55mm。

5 结论

本次的毕业设计是汽车钢板弹簧悬架的匹配设计，在这次的设计中我不但在自己本专业的书籍上得到帮助，同时在学校图书馆借阅的书籍也给与了我很大的裨益。这次设计让我不但了解到了汽车的发展历史，汽车的大体构造，汽车的悬架系统，特别是我设计的关于钢板弹簧方面的知识。也让我了解到了钢板弹簧设计的大体流程。

通过这次的设计，还有在网上查阅到的资料让我了解到，虽然我国是个汽车大国，在汽车的量上比较庞大，但是对于汽车主要部件的自主研发做得并不是很好，就拿悬架这方面来说，还是处于比较落后的，比不上美德那些汽车强国，而且未来悬架的发展方向肯定是朝智能化悬架方面的。 这次的钢板弹簧悬架的设计，是我在专业查漏补缺的一次过程，是我大学学习

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生活的一次总结，为我将后在社会上拼搏打下了基础。

参考文献

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