六年级教研活动记录

六年级教研活动记录

活动时间：星期一 出勤情况：共3人参加0人缺席 和田玉籽料主持人： 活动主要内容：第一单元教材分析 活动情况记录：和田玉籽料

圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统熟悉曲线图形特征的开始。在低年级的教学中固然也出现过圆，但只是直观的熟悉，本册的教学要熟悉圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究题目的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步熟悉研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步知识探讨圆的轴对痴关点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观念。教材在编排上加强了启发性和探索性，注重动手操纵，让学生在自主探索的活动中通过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。例如，教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决题目的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。教材还留意通过先容圆周率的史料，渗透数学文化和爱国主义教育。

六年级数学教研活动记录之二

活动时间：星期一 出勤情况：共3人参加0人缺席 主持人： 活动主要内容：如何处理利率的时间性题目？ 活动情况记录：

百分数在日常生活中有广泛的应用，为了体现这一点，教科书在百分数单元中安排了“利率”的内容，并选取了2004年10月中国人民银行公布的存款利率值作为计算利率的依据。由于利率是调节经济运行的重要杠杆之一，国家会随时根据社会经济发展的状况而调整，有时一年中就会调整几次，比如最近的一次调整是在2007年3月18日。而教科书受客观条件的限制，不可能随时随国家利率的调整而修订。这样，就会出现教科书中的利率与现实生活中的利率不相符的情况。

对于这个题目，我们是这样以为的：这部分内容的主要目的是让学生体会百分数在日常生活中有广泛的应用，只要学生能够理解利率的相关概念，并学会计算与利率有关的简单题目就可以了。至于利率的选取，老师既可用书上的，也可选用中国人民银行最新公布的。

活动时间：星期一 出勤情况：共3人参加0人缺席 主持人： 活动主要内容：怎样联系实际生活灵活的求物体的表面积？活动情况记录：

计算物体的表面积对学生来讲是不难，很多学生对教学公式套用的很熟练。但在计算中碰到实际题目和事例的时候，往往错误百出，让教师很头疼，比如计算教室的粉刷的题目、空调的外套设计、水桶、油桶和透风管的表面积等等，很明显现在的学生仍在死读书，教师在教学中的实际生活创设究竟是很有限的，主要的来源还是生活实际，靠学生在平时多观察，多实践才能真正联系生活的实际。

数学知识离不开生活，教师除了要积极地创造条件，在课堂中为学生创设生动有趣的生活题目情境来帮助学生学习，重要的是鼓励学生善于往发现生活中的数学题目，养成运用数学的态度观察和分析四周事物的习惯，并学会运用所学的数学知识解决实际题目。

活动主要内容：列方程题目 活动情况记录：

解题思路和方法 :

可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。

（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，题目中的等量关系是什么。

（2）设：把应用题中的未知数设为Χ。

（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。

（4）解；求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。

同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的Χ值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。

活动主要内容：存款利率题目 活动情况记录：

把钱存进银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。

数目关系

年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%

利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率

本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］

解题思路和方法

简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1 李大强存进银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

解

由于存款期内的总利息是（1488－1200）元，

所以总利率为

（1488－1200）÷1200 又由于已知月利率，

所以存款月数为

（1488－1200）÷1200÷0.8%＝30（月）

答：李大强的存款期是30月即

活动主要内容：百分数题目

活动情况记录：

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数经常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

把握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数目关系：

百分数＝比较量÷标准量

标准量＝比较量÷百分数

解题思路和方法

一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几；

（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

例1 仓库里有一批化肥，用往720千克，剩下6480千克，用往的与剩下的各占原重量的百分之几？

解（1）用往的占 720÷（720＋6480）＝10%

（2）剩下的占 6480÷（720＋6480）＝90%

答：用往了10%，剩下90%。

活动主要内容：商品利润题目 活动情况记录：

这是一种在生产经营中经常碰到的题目，包括本钱、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的题目。

数目关系

利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%

售价＝进货价×（1＋利润率）

亏损＝进货价－售价

亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%

解题思路和方法

简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 某商品的均匀价格在一月份上调了10%，到仲春份又下调了10%，这种商品从原价到仲春份的价格变动情况如何？

解:设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），仲春份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以仲春份售价比原价下降了

1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%

答：仲春份比原价下降了1%。

活动主要内容：“扇形统计图”的编排方式和教学要求有何变化？ 活动情况记录：

1.注重体现扇形统计图的特点。

在小学阶段，学生先后学习了象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，这4种统计图都可用来呈现相应的统计数据，具有直观、形象的特点，便于人们进行统计判定和决策。教学时应留意引导学生联系以前学过的3种统计图，在对比中突出扇形统计图的特点，即能够很好地反映部分与整体的关系。把握好这一点后，教师可安排一些综合性的统计活动，让学生体会不同类型统计图的特点和作用，学会根据给定的数据公道选择统计图。比如，以同学的身高为例，不同年级同学的均匀身高宜选用条形统计图，同一个学生在不同年级时的身高宜选用折线统计图，同一年级的同学不同身高所占的比例则宜选用扇形统计图。

2.不要拔高要求。

九义教材是把扇形统计图作为选学内容编排的，课标教材则是作为必学内容编排的，即该内容是要求学生把握的。但在教学过程中应留意不要拔高要求。课程标准对该内容的要求是：通过实例，熟悉扇形统计图。故教学时仅要求学生能熟悉扇形统计图的特征，能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息，作出简单的统计分析和判定即可，不要求学生绘制扇形统计图。

3.渗透数学文化和爱国主义教育。

教科书采用“你知道吗”这一专栏先容了圆周率的史料，说明了我国古代人民在科学探索方面的杰出聪明。教学时可以此为契机，展开先容有关圆的数学文化，如祖率、刘徽的“割圆术”、圆周率精度的历史演变等等，同时还可对学生进行爱国主义教育。

活动主要内容：比例尺教学反思

活动情况记录：

《比例尺》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，与实际生活较远，不易让学生直观的理解，所以我在教学时将这部分知识进行改动，紧密联系生活实际，让学生在具体的情境中理解比例尺的含义，这样的做法，取得了一定的效果。

比如：在引进阶段，让学生试着画一画国旗，并且提供给学生一个画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。

再如：通过创设生活情景，使学生始终处于动手操纵、动脑思考的状态，解决了一个又一个的数学题目，让学生从中体会到成功的喜悦．同时鼓励学生用不同的方法往解答，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，进步了学生学数学用数学的意识。

有了以上的展垫教学，在已知比例尺、实际间隔求图上间隔，或是已知比例尺、图上间隔求实际间隔时，就简单多了。比如已知比例尺、图上间隔求实际间隔时，孩子们很多人都根据比例尺，来分析图上间隔和实际间隔之间的倍数关系，然后列乘法算式来做，所得结果再进行单位的换算。还有学生利用三者之间的乘除法关系来求，用图上间隔除以比例尺。

活动主要内容：圆的面积的教学反思

活动情况记录：

1．注重学生的实践活动。只有通过实践学生才能把具体的转化成抽象的表象在头脑中清楚地反映出来。在面积公式推导过程中，学生的实际操纵是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操纵起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操纵，然后把操纵的成果带回来上课用。课后，也要求学生进行实践操纵。

2．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，温习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，先容分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操纵，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

3和田玉鉴别．题目的提出结合生活的实际，如配玻璃、缝花边、羊吃草等，轻易激发学生的学习爱好。

4. 题目解决之前，让学生尝试猜想。有效地体验从猜想——实践验证——分析——回纳总结的科学探究题目的方法。

5. 安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅进深地把握了知识，形成了技能。同时，还留意培养学生逻辑推理的能力。

6. 圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。假如让学生在这里再动手操纵，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操纵，圆可以转化成什么图形？第二课时才深进地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。

7、充分运用多媒体，形象演示圆面积的转化过程，有助进步学生的思维能力。

活动主要内容：比例尺 活动情况记录：

舆图上的比例尺，表示图上间隔比实地间隔缩小的程度，因此也叫缩尺。

用公式表示为：比例尺=图上间隔/实地间隔。比例尺通常有三种表示方法。

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如舆图上1厘米代表实地间隔500千米，可写成：1∶50 000 000，或写成1/50 000 000，或写成：五千万分之一。

（2）线段式，在舆图上画一条线段，并注明舆图上1厘米所代表的实地间隔。

（3）文字式，在舆图上用文字直接写出舆图上1厘米代表实地间隔多少千米，如图上1厘米相当于地面间隔10千米。

三种表示方法可以互换。

根据舆图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地间隔；根据两地的实地间隔和比例尺，可计算两地的图上间隔；根据两地的图上间隔和实地间隔，可以计算比例尺。

根据舆图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。舆图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于二十万分之一的舆图称为大比例尺舆图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的舆图，称为中比例尺舆图；比例尺小于一百万分之一的舆图，称为小比例尺舆图。在同样图幅上，比例尺越大，舆图所表示的范围越小，图内表示的内容越具体，精度越高；比例尺越小，舆图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。地理课本和中学生使用的舆图册中的舆图，多数属于小比例尺舆图。

活动主要内容：教学计划

活动情况记录：

（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的爱好。

（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

（3）课堂练习形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决题目。

（4）加强基础知识的教学，使学生切实把握好这些基础知识。

（5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决题目的方法。

（6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操纵能力和发散思维能力。

（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决题目的方法，体验学习数学的欢快。

（8）培养学习数学的爱好和自信心，使每位学生的能力有所进步。

（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生把握学习方法。

（10）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的题目情境，属于符合学生认知规律的教学过程。

活动主要内容：温习计划

活动情况记录：

1、 带领学生按单元整理温习，巩固基础知识。

按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的温习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数目之间的关系，进步分析解答应用题的能力。

2、加强计算能力的练习

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在温习的时候要特别加强计算能力的练习。学生计算能力的练习不只是机械重复的练习，而是要让学生把握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。

3、加强与实际的联系

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，进步学生解决实际题目的能力。

4、讲练结合

有讲有练，在练中发现题目。

5、分层指导

针对学生的具体情况有针对性的进行温习，对于中差生和优生在温习上提出不同的要求，温习题分层，指导分层。

活动主要内容：百分数应用题教学反思

活动情况记录：

百分数应用题是六年级数学中的一个重点内容。它包括了三大类，一是求分率，二是求单位“ 1”的几（百）分之几是多少，三是求单位“1”的量。这三大类的学习，一要让学生弄清每一类的数目关系以及三类之间的联系与区别；二要让学生运用所学知识解决生活中的一些实际题目，并体会到分数、百分数在生活中的运用是十分广泛的。

百分数应用题的教学内容是很抽象.但和学生的生活很贴近。学生在生活中看见过,也听说过.因此,我就从学生生活中熟悉题目改变例题。课的开始就开门见山的出示教学课题,并鼓励学生用已学的知识经验尝试着解决题目,激发学生的学习信心。课堂上以思考、交流贯串全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为

学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大进步了合作学习的效率。

课对于教师来说是工作中必要的流程，几乎我们每天都在做着似乎很枯燥的工作，这就造成老师们的倦怠，前几天我作为小中高的的答辩评委，我在检查老师们的备课笔记时，居然小中高的老师的备课笔记，如此简单，没有价值，只是写出了大的备课环节和例题，根本就没有把教材吃透，更没有重难点的突破措施。当然有很多因素造成这些不良的结果，比如固定的备课模版，限制了教师的自由，可是我想这不能作为不认真备课的理由。备课是上好课的基础，这一环节的内容很多，是需要老师煞费一番脑筋的，所以必须重视这一环节的工作，作为学校的管理者，我们不能忽视这一环节，作为教师，作为一个想有所作为的教师更要从备课做起。在评优课活动中我们也经常会发现有很多老师为了把课上好，机械照搬别人的教案，即使再好的教案也未必能取得教好的教学效果。参考别人的教案并非坏事，关键在于是否把别人的作法变成自己的思想。所以，备课一定要有自己的主见，即使别人再好的点子，也只有融进了自己的思想，才能领悟其中的道理，才能在课堂上用得恰当用得自然。

目前，面对课程标准和新的课程理念，该如何备好小学生数学课呢？要使新课程的理念真正落实到每节课堂教学中，是每一位教师面临的新课题。我通过自身对新课程的学习领会其精神，浅博地认为应从备课进行改革，为了能尽快适应课程改革的要求，教师门应从以下几方面进行备课。

一、树立新的课程理念

理念是教学指导思想，先进的课程理念都来自于成功的教学实践。理念指导实践，实践孕育理念。数学课程的教育理念是：一、突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生。1.人人学有价值的数学；2、人人都能获得必要的数学；3、不同的人在数学上得到不同的发展。二、为其他科学提供语言、思想和方法。三、满足数学学习方式的多样性。四、教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。五、教学评价的多元

化。六、运用现代信息技术。（新的课程理念要我们树立“育人为本”的教育观，“人才多样化，人人能成才”的人才观，“德智体美全面发展”的教育质量观，“为学生一生的发展和幸福奠定基础”的教育价值观。理念的核心是“人”。）

“理念决定思路，思路决定出路”。同样备课也是一样。记得我在九八年讲过一节《分数的初步认识》展示两次备课的不同，分析：第一次注重的是通过教师提供的各种分数图，认识各个分数，而最近江的分数初步认识，则更注重学生自主地去学习认识简单的分数，紧密地和生活实际联系，体现了新的教育理念。备课的改革，首先教师在思想观念上必须有突破和创新，可以说，没有教师教育思想上的一次重大转变，就不会有整个备课内容方法上的突破。我们不仅要对学生今天的数学学习负责，更要对学生一生的发展和幸福。教师若真正确立了这样的理念，就会在备课上关注学生，只有将以上这些理念烂熟于心，教师们在备课中才能给自己的课堂教学重新定位，才能使我们的课堂教学与时俱进。吴老师的估算一课，在以往的教学中，我们一般很忽视估算，但是估算在我们的生活中确实有很多地方要用得到，吴老师备课时就从我们的生活需要入手，体现了估算的价值和必要性，学生用自己的认识来定义估算，使课堂更具有生命。

三、备教材为学生提供丰富的学习资源。

要给学生提供丰富的学习资源，首先教师要有资源，这些资源源于教师对教材的理解与挖掘。新课程改革以来，新教材给广大教师提供了更为广阔的创造空间，为教师的创造性教学提供机会。教师用书也减少了以往对教材的详细分析，取而代之的是对教师教学的一些建议。这样一来，无形中增加了一些缺乏经验的教师备教材的难度。那么，该如何备教材呢?

1、备教材内容的广度和深度

从信息论的角度来说，教学内容的广度就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受；而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生学习的积极性。

备教材时，教师要根据教材呈现的内容和学生的实际情况，合理地确定教学内容的广度。

例如教学“统计”一课时，就可以对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个单独的习题进行了巧妙组织，形成了“我要调查”、“我能统计”、“分析统计”、“挑战统计”四个教学情境，把学生的思维一步步引向深入。这样，学生在一个又一个富有挑战性的问题中，思维活跃，个性张扬，自信心得到不断增强。

同样，一节课教学内容的深浅也要适中。内容太深，学生不能接受；内容太浅，又不利于学生的数学学习。还是以“统计”一课为例。一位教师在上课时用课件创设了猪八戒吃不同形状饼干的情景，让学生想办法统计出各种形状的饼干各有多少块。课件非常生动，学生也非常感兴趣，并积极地投入探究。可事与愿违，学生无法正确统计出结果。原因在哪?就是教学内容过深。本节课是学生第一次学习统计知识，教学目标应该定位在经历统计的全过程、初步学会分类统计的一般方法和认识象形统计图上，而不应该拔高到用不同的统计方法统计动态的事件上。

2、备教材的重点、难点和关键

当一节课的教学内容有几个知识点时，教师需要明确哪些是教学的重、难点，以免在教学时抓不住主要内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，以至影响了知识的理解和掌握，达不到预定的教学效果。小学数学教材的各部分知识是一个有着密切联系的知识系统。因此，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。一般地说，重点内容的主要特征一是应用广泛，二是与以后学习的关系最直接、最密切。这就是通常所说的新知识的生长点或新旧知识的连接点。比如，一个数乘以分数的意义。这一内容在日常生活和生产中有广泛的应用。由整数到分数无论是数概念、范围，还是运算及其意义都是一次重要的扩充。同时学生在分数乘以整数中已形成的认知结构也要相应的调整和完善。

这一内容是后面学习分数乘法应用题最直接的基础，又是解答应用题组成判断的重要概念。由此可见，这一内容既是学生认识上的转折，又是数学知识中的质变。无疑，它在全册教材中有举足轻重，牵一发而动全身的地位和作用，是全册教材中的重点。在确定重点以后，又如何在教学中突出重点？我认为：其一，就课堂教学的总体而言，讲解上抓重点，作业上练重点，时间上保重点。其二，就数学知识而言，一般中有重点，重点中有关键。讲解时要善于抓住重点中起决定和支配作用的关键，讲时以此切入、以此引路，重点内容就可相对突出。其三，就课堂教学的节奏而言，讲解重点内容时教师的语调要放慢些，教学节奏宜缓些。在这种给学生留有充分思考余地的教学节奏下，学生才可能听清重点，想明重点。

确定教材重点，要以教材本身为依据，研究所教学的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。

难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错。比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；有的体现了新观点和新方法；有的在新旧知识的衔接上呈现了较大的差距等等。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础与心理特征来确定。教材难点有时和重点是一致的。（角的认识）

教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的作用。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解了。

例如教学“长方体的表面积”，关键在于通过动手操作、直观演示使学生弄清一个长方体有哪三组相对的面，相对的面有怎样的关系以及如何根据长方体的长、宽、高确定每组面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。

3、备教材中隐含的数学思想

为了适应新教材的编排特点是“具有基础性、丰富性和开放性”。教师要深入钻研教材，充分挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想。我们知道小学教材体系有两条线索：第一条是数学知识，这是写在教材上的明线；第二条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想。是不很明确地写在教材中，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明。前者是教材写什么，后者是明确为什么要这样写。例如：“9加几”进、位加法的问题。从教材的表层不仅是出现几种不同的算法，在鼓励算法多样化的基础上，要提倡学习用“凑十法”进行计算，而深层次挖掘，我认为更重要的恐怕还是引导学生掌握以“十”为单位的计算的思想。这也更是后续学习的需要。

因为在人类历史的长河里，人类的认识经过两次飞跃。从逐一计数到按群计数是第一次飞跃。从按群计数到以“十”为单位计数是第二次飞跃。我们在备课时要从中挖掘教材的资源，为图呈现丰富多彩的感知材料，给不同层次的学生留有学习空间，针对每一个层次学生可能想到的解决问题的方案做出预设，以便课堂上有目的引导学生进行交流、展示，从而激发他们的学习兴趣。

小学数学中隐含的数学丝线大概归类为： 一、数形结合的思想方法 二、集合的思想方法 三、对应的思想方法 四、函数的思想方法 五、极限的思想方法 六、化归的思想方法 七、归纳的思想方法 八、符号化的思想方法 九、统计的思想方法

4、备课要注意知识的严谨性与科学性

数学学科它具有严谨的逻辑性和科学性，1就是1，2就是2，决不能含糊，新课标的诞生，新理念的指导作用，概念和公式开始淡化他的

规范严格叙述，当然传统的理念过分强调结果，造成学生硬性的背概念记公式。但是我认为有些本质的东西我们在教学中决不能淡化，例如：教师奖场正方形特征时。教师顺着学生生活经验教，正方形的四条边都一样，老师没有过分强调，也没给引导，在期末测试，学生天空都是正方形的四条都一样，别的老师就给他判错了，老师拿着卷子找我，为什么不对，我问一样和相等有什么区别，他说我认为没有什么区别，对学生没有必要要求那么严格，我说数学学的就是严谨，一样包括位置方向长短等都一样，在正方形李四条是这样吗？而长度相等只是说长短相等，这是一个重要的概念，数学中是很强调位置和长短的。后来老师就这个问题的认识写了一篇文章要生活也要数学发表在北京教育。因此，备课时，我们还是要突出学科特点，注意数学的严谨与科学。

四、要备好学生找准教学的切入点和难点。 (一)深入研究学生，找准教学起点

《课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上”，现在学生的学习渠道拓宽了，他们的学习准备状态有时远远超出教师的想像，许多课本上尚未涉及的知识，学生已经知道得清清楚楚了。如果教师按事先所设定的内容教学，起点不一定是真实起点。教师要遵循学生的思维特点设计教学过程，就必须把握教学的真实起点。

我们建议教师要从以下方面切入：

第一，学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求掌握的知识和技能？掌握的程度怎样？没有掌握的是哪些知识？

第二，哪些新知识学生自己能够自主学习？哪些需要教师的引导和点拨？

通过对学情的了解，确定哪些知识应重点进行辅导，哪些可以略讲甚至不讲，从而很好地把握教学的起点，有针对性地设计教学过程，突出教学的重点，提高课堂教学的效率。比如24时计时法，由于学生的生活经验中已经接触24时计时法，电视上的显示，电脑显示，还有电视报上的记录，学生虽没有系统地学过这些知识，但有印象，因此问题

的啃结是24时是怎么回事，于是备课时，让学生记录带有情景图的时刻，学生利用已有的生活经验就会出现22：00的记录方法，于是老师追问钟面上就有12个数字，22哪里来的呢？我认为这才是关键问题，学生就会开动脑筋去想，再结合生活经验，他就会理解一天钟面要转两圈，一天是24小时。学生自主学习。只有对学生有了充分了解，我们的备课才有针对性，一些预设才能准确。同样一节课，在偏远的农村地区，教案就要做调整，因为农村的家庭很少订报纸，而且看电视的时间不是很多，学生以有的知识经验很少，在这样上课就不可以。要重新设计，用课件帮助学生回忆一天多少小时，钟表走了几圈，然后解释24时计时法。课堂教学的近程相对慢，就需要减少知识点，比如对零食的认识就删掉了。因此备课中备学生相当重要。（12345的认识、找数字规律）

（二）分析学生理解、掌握知识的难度和心态来确定教学难点。 小学数学教学不仅具有逻辑的严密性，而且还有小学生认识、心理活动的形成与发展的规律性。因此，确定教学难点的意义在于依据教材，对来自学生方面可能妨碍、影响教学进展的种种因素进行全面、客观的分析并在课前就要成竹于胸。数学知识中的新概念、新公式、新法则、新性质、新关系、新思路等，固然是教学中常见的难点内容，但是因为难点是出于学生方面，所以教师确定难点时不能只看知识中的“新”字，更不能错误地认为“教师面前无难点”，而忽视了对学生的分析和研究。因此确定教学难点时，教师应该注意两点，首先要在心理位置与思维水平上与学生实行互换，设身处地地为学生着想，认真分析学生理解、掌握知识过程中的难处。其次要充分考虑学生认识和心理过程中可能出现的种种障碍。比如，小数点位置的移动引起小数大小的变化。这一内容学生学习过程中的表现是似乎一听就懂，一看就会，而在应用时却不动则已，一动就错。试析原因大致有三：一是学生在理解这一内容时有许多诸如原数、数位、位数、扩大、缩小、数的大小、倍等等，这些易混易错概念成为学生理解知识的难处。二是学生在掌握和应用这一知识的思维活动中需要把小数点移动的方向、位数、倍、数的大小、0的处理

等同步有序地进行。而学生的感知恰好缺乏目的性和精确性，这就在思维活动的起点上出现障碍，成为学生掌握、应用知识中的第一道难关。三是学生对这一有着“动静交错，变中有序”的复杂思维活动缺乏必要的心理准备，掌握应用知识时才知道看似容易用时难。正是因为这些原因，这一内容不能不确定为难点。突破难点的方法我以为，其一，预作铺垫，放缓坡度；其二，适当分散，逐一突破；其三，加强直观，创设情景；其四，

利用旧知，促进迁移。