新课程标准下的高中数学概念教学

新课程标准下的高中数学概念教学

作者：黄温禄

来源：《课程教育研究·学法教法研究》2015年第31期

【摘 要】 数学概念是抽象化的空间形式和数量关系。数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心，脱离了数学概念便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。 【关键词】 高中数学;概念;教学

【中图分类号】G623.24 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-0-01 数学概念是反映数学对象的本质属性和特征思维形式，是数学基础知识的基础。概念教学是整个数学教学的重要组成部分，其根本任务是准确、有效地揭示概念的内涵，让学生全面掌握概念的外延。概念的同化和概念形成是两种基本的概念获得的方式。概念同化是用演绎方式获得概念的形式，而概念形成过程实质上是抽象出某一对象或事物的共同本质特征的过程。 一、重视数学概念知识的形成过程

数学概念知识的形成过程教学不仅是数学教学的基础，同时也是教学中的重点与难点。如果这个环节能够把握好，不仅是对学生理解概念有更好的作用，还能够让他们明白应该在什么情况下才能使用这个概念。而在具体的教学过程中，要帮助学生了解概念的形成过程，还应该为学生留下充足的空间和时间来让他们通过自主探究、合作交流等多种方式来对概念的形成过程有一个自己的认识。例如：在教学“二次函数图像”时，为了强化学生的概念思维，通过设置对话框，我们可以自如地控制二次函数的图像，并让学生在实验室进行上机操作，自己变化地输入a，b，c的值，并仔细观察a，b，c变化时图像所发生的相应变化，进而探索出a，b，c对图像产生的影响，总结出规律。通过仔细的观察以及自主的讨论，加上教师的指导与点拨，学生就能够逐渐形成自己的知识体系，进而能够重新建构知识，这样就能够加深学生对于概念知识的记忆与理解。

二、在实例中积累理解数学概念的经验

数学知识在生活实践中有着重要的作用。让学生从实际情境中发现问题，积累认识数学概念的经验，这不仅更易理解抽象的数学概念，而且还能认识到数学的价值，使学生要用数学、能用数学。例如：在教学导数这个概念时，就通过实例让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想和内涵。再如：集合虽是一个不加定义的概念，但在教学中更要结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过丰富的实例使学生了解集合这个概念的含义。如班级高个子男生可否构成一个集合？班级个子最高的男生可否构成一个集合？通过对这两个例子的判断，让学生明白集合概念的特征，

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即集合中的元素是确定的。如果时间允许，也可以让学生自己举例。在丰富的实例中，学生能够积累认识数学概念的经验，从而达到理解概念本质的目的。 三、运用多媒体技术辅助数学概念的教学

多媒体技术因其生动直观在教学中得以广泛使用，但教师应注意让多媒体辅助教学的效用发挥到实处。特别在新概念的解释和内涵挖掘时，可以由多媒体教学引导，在活跃学生思维的同时，明晰知识点的重要环节及由来。其中，几何画板就是一种具有强大的动态教学演示功能的教学辅助设施，它操作简单、生动有趣，教师可以运用几何画板来帮助学生形象直观地理解知识的发生和发展，另外通过动画演示过程也给了学生较深刻的印象，让学生能够很好地理解和掌握所学的知识。例如：在教学“圆锥曲线”中利用“相关点法”求轨迹时，用画板上的动画演示，再跟踪点的轨迹，就可以在投影上清晰展示出轨迹图形。通过这一过程的演示，学生能够较轻松地理解轨迹的概念和轨迹的形成，培养了学生的空间想象能力，引导学生利用数形结合来思考解析几何问题的解决，使学生的表象、联想等形象、抽象思维能力得到很好的培养和锻炼。

四、在运用概念解决问题过程中巩固概念

数学概念形成之后，教师通过具体例子，说明概念的内涵，引导学生认识概念的“原型”，利用概念解决数学问题，发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，直接影响到学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。例如：在学习“向量的坐标”这个概念时，设计这样的问题：已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），试求顶点D的坐标。于是有的学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法;有的学生应用共线向量的概念给出了解法;还有学生运用所学向量坐标的概念，巧妙地解答了问题。通过对问题的思考，很快地投入到对新概念的探索中，从而激发了学生的好奇心以及探索的欲望，很好的巩固了概念。 五、合理的安排概念教学的课程与课时

在概念教学时要对重要的概念安排好教学时间，不可为了完成教学任务而草率进行。例如：在教学“导数”概念时，不妨抽出一节课的时间和学生讨论生活中的变化率的问题，大量引用现实中的例子：变速直线运动问题中位移随着时间的变化而变化，那么怎么考虑位移的变化率（平均变化率→瞬时变化率）;吹气球问题，均匀吹气过程中，气球体积与吹气时间之间形成函数关系，通过分析函数图像体会气球的膨胀率（平均变化率→瞬时变化率）;高台跳水问题，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系，则h相对与t的变化率（平均变化率→瞬时变化率）;不同形状的容器注水问题，随注水时间的变化水面高度的变化（平均变化率→瞬时变化率）;让学生对于变化率问题由感性的了解上升到理性的认识，这样学生对于用极限的方法求瞬时变化率也就能自然的理解和接受了。

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参考文献

[1]冯善状.有关高中数学概念教学的思考[J].数学学习与研究，2012，（11）. [2]傅敏涛.对高中数学概念教学方法的思考[J].数理化学习，2009，（06）. [3]何正年.新课程下高中数学概念有效教学策略[J].中学数学杂志，2010，（02）.