第十三章放射性核素在化学中的应用
第一节示踪原子方法原理
利用放射性核素容易探测这一优点,人们常用放射性同位素作为示踪来揭示体系中所研
究物质变化的规律。在一些简单的示踪方法中,放射性核素仅仅附着于所研究的对象上。例
如将含放射性钴的线系在昆虫身上,就可以利用射线来考察昆虫的活动习性和规律。用放
射性浮标可以测定密闭容器中的液面高度,此时,只要在液面上加有含少许放射性物质的浮
标,便可根据探测到的射线来判断液面的高度。
在另一类应用中,由于放射性示踪与研究对象混合均匀,所以可以根据示踪的浓度判断
研究对象的行为。例如当油管中相继流过几中不同的油时,将可溶性的124Sb—三苯基锑加
入油中,可以判断各种油流动时的交界面。将24Na标记的盐水溶液注入病人体内,待盐水
在体内均匀分布后,取样分析24Na的浓度可求得病人体液的总量。
在化学研究中,广泛用放射性核素作为示踪原子。示踪原子方法常用于分子结构的研究;
化学反应以及吸附、色层、电解、电泳等过程的动力学研究;还用于反应的平衡常数、活化
能、分离系数、扩散速度、物质的比表面、溶解度、蒸气压等物理化学数据的测定;在分析
化学中用于元素含量的定量测定等。
在化学中,除了将放射性同位素作为示踪原子应用以外,还可以作为辐射源应用。后一
类属于辐射化学领域。本世纪初有人曾试图将RaD(210Pb)从大量珠铅中分离出来,然而实验
表明,这种分离是徒劳的。
但是分离工作的失败却启示了人们,既然RaD不能从铅中分离出来,RaD和普通铅又发生
完全相同的化学变化,那么就可以用RaD来“标记”非放射性铅。在可以忽略同位素效应的
前提下,同一元素的各种同位素的物理化学性质完全相同。因此若合成一种与所研究的化合
物相同并含有放射性同位素标记化合物,则在将标记化合物均匀地加入所研究的化合物后,
便可依靠对射线测量而方便地根据放射性同位素的行为来判断原来不易或不能辨认的大量
稳定同位素的行为。该放射性同位素的原子常称为示踪原子。
放射性示踪原子方法的原理可以用下式表示
S | ( | xAy | * | | M | | N | | …. | | Y | | Z | ( | x | ' | Ay | ' | A ) | ||||||||||||||||
S | ( | xAy | * | | M’ | | N’ | | …. | | Y’ | | Z | ' | (13--1) | ||||||||||||||||||||
S | ( | xAy | * | | M | | N | | …. | | Y’’ | | Z | ' ' | |||||||||||||||||||||
式中 | S | ( | xAy | * | 表示开始时体系中化合物S 含有x 个稳定同位素原子A 和y 个放射性同 | ||||||||||||||||||||||||||||||
位素原子 | * | ,在通常情况下,x 远远比y 大得多。(13--1)式表示S 同时发生了三种化学变 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
化,并且每一种化学变化又经过了一系列中间产物。但是因为A 和 | * | 的化学性质完全同, | |||||||||||||||||||||||||||||||||
所以无论是中间产物还是最终产物中,稳定同位素原子A 和放射性同位素原子 | * | 的数目之 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
比总是等于x/y。例如对最终产物之一Z,有 | x y ' | x | 。如果某一中间产物含有x’’个稳定同 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
y |
位素原子A 和y’’个放射性同位素原子 | * | ,则 | x | ' | ' | | x | 。这样,人们只要观测 | * | 的化学变化, | ||
| | y | ' | ' | y | | | | ||||
就可以断定A 发生了同样的化学变化。在此, | * | 起到了示踪原子的作用。 | ||||||||||
以上所述A 和 | * | 的化学性质完全相同,即忽略了同一元素的不同同位素效应。对于中 |
等原子量的元素及重元素,完全可以忽略同位素效应。但是对于像氢和碳这样的轻元素,就不能认为它们的各种同位素的化学性质相同,需要考虑同位素效应(见第三章)。
在示踪原子的应用中,除须忽略同位素效应以外,还必须忽略辐射引起的化合物的分解等作用。在通常的化学实验中,忽略辐射化学作用是完全可以做到的,因为所用的放射性核素的量非常小。但是在生物化学研究中,则由于所研究对象对辐射的作用特别灵敏,所以必须认真考察辐射化学作用。例如将每毫升含8-10毫居里14C的甲醛放在某一密闭容器中,就会产生几个大气压的压力,这主要是甲醛受辐射分解产生H2和CH4等气体造成的。
由式(13-1)可见,示踪原子方法又一个十分重要的前提是A 和 | * | 必须处于同一个化 |
学状态。如果不能满足这一前提,必然会得到错误的结论。
已知的一千几百种放射性核素中,绝大多数不能用做示踪原子。选择放射性示踪原子时,必须考虑下列因素。
一.半衰期
选择示踪考虑到使用前核素的运输及储存、化学实验操作及放射性测量需要一定时间,原子的核素必须有足够长的半衰期。如果半衰期太短,衰变过于迅速,将使样品的放射性活度变化太大,难以得到准确的测量结果。例如半衰期仅为实验所需时间十分之一的核素,在实验结束时,实际上几乎衰变完了。因此只能在一些简单的实验中。才可用寿命短的同位素示踪原子。
然而核素的半衰期也不宜太长,否则难以制备放射性比活度高的样品,并且由于放射性核素会在人体中储积,顺而一般说来半衰期越长的核素,放射性毒性越大,废物也越难处理,因此寿命太长的放射性核素不够理想。
目前用作示踪原子的放射性核素的半衰期一般在几小时到几千年之间,最常用的是半衰期在几星期至几个月之间的放射性核素。
二.射线的类型和能量
由于α射线的穿透能力很小又难以探测,因此α射线发射体除极少数以外,一般不用作示踪原子。将β和γ发射体比较,应优先考虑β发射体。这是因为γ射线的测量效率较低,就要求其用量较多;且它的穿透能力很大,对防护的要求就高。当然,在有些实验中,正是利用了γ射线的穿透能力大,才使在厚层物质外的测量成为可能。β射线探测效率高,易于防护。在实验中当然最好用硬β射线发射体,如32P(Ep=1.71MeV)。如果β射线的最大能量小于0.1MeV,就不能简单地用盖革-弥勒计数管,例如:3H(Ep=0.01861MeV)就必须用液体闪烁计数器来测量。
三.放射性核素的纯度
用作示踪原子的核素应具有高的放射性纯度、放射化学纯度和化学纯度,在制备放射性核素的过程中,如果靶子物不纯而含有杂质,即使杂质含量不高,也可能因为核反应截面很大而产生放射性杂质。靶子核素发生的副反应是放射性杂质又一来源。因此,为了提高示踪原子的核素的纯度,必须仔细控制辐照条件以及对靶子采用适当的方法加以提纯。
如果放射性核素发生α和β衰变,则在使用示踪原子前必须注意到放射性核素的子体是
否稳定性的。如果子体也是放射性的,在测量放射性活度时,就需要考虑子体放射性对测量有多大影响。便如90Sr(半衰期28.1年)的子体是稳定的子体是90Y(半衰期6.4小时),两者都是β—射线发射体,但β离子的能量不同,前者小,后者大,故90Y的β衰变对90Sr的测量有很大影响,若用已分离去90Y的90Sr作示踪原子,在短期内可不考虑90Y的射线对测量的影响。如果子体是稳定的核素,虽然子体不影响放射性纯度和放射化学纯度,但引进的子体核素杂质会影响化学纯度。例如32P经过14.3天后,有一半变成了32S。寿命短的母体核素对纯度的影响大。
此外,在放射性核素的储存过程中,也可能由于辐射分解和同位素交换反应而使纯度降低。
在选择示踪原子时,还应尽可能使用低毒性的放射性核素,以保证使用人的安全和周围的环境少受污染。
因此,当某一元素有几种放射性同位素时,必须根据以上选择原则选择示踪原子。例如人们愿意用14C(半衰期5730年),而不用11C(半衰期20分),因为14C易于得到,11C半衰期短;愿意用ThB(半衰期10.6小时),而不用RaD(半衰期22.3年)作为铅的示踪原子,因为RaD发射软β射线(81%的β射线的最大能量为0.015MeV);在90Sr、89Sr和85Sr三种同位素中,宁可用后两种,因为90Sr的毒性最大。
至今还有一些元素还没有适合的放射性同位素可以作为示踪原子。例如He、Li、B没有半衰期超过一分钟的放射性同位素,Ne、N、O、Mg、Al没有半衰期超过十分钟的放射性同位素,F和Si(32Si除外)没有半衰期大于三小时的放射性同位素。对于这些元素就需要用稳定的同位素原子作示踪原子。
放射性示踪原子方法的优点之一是灵敏度高。其原因是极其微量的放射性物质也能被准确的测定,在适当的条件下,甚至可以探测和测定低达10-19克或更少的放射性核素,这是可能只有几千个原子,因此只有利用原子示踪方法才可以测定某些难溶化合物的溶度积和难挥发化合物的蒸气压等,只有跟踪示踪原子的行迹才可研究给定元素在某些化学或生物化学过程中的运动规律,这些工作是无法用其他方法代替的。
放射性示踪原子方法的另一个优点是特效性强。这是因为各种放射性核素的半衰期、射线类型和能量各不相同,这使得跟踪放射性原子的工作决不会模棱两可,更不会受非放射性物质的干扰。
因而放射性示踪原子特别适用于微量物质示踪、揭示某些物质运动变化规律的研究以及医学与生物学中研究体内的生理变化等。示踪原子方法作为一种重要的科学研究手段正广泛用于化学反应和生物化学过程的研究,有力地推动了它们的发展。
在研究工作中要应用示踪原子方法,必须先获得某种放射性核素,并制备它的放射性比活度足够高的标记化合物,然后实验才能开始。
在实验中,放射性标记化合物由于稳定化合物相混合而受到一定程度的稀释,因此原始的标记化合物的放射性比活度必须足够高,才能在测量稀释后的样品时得到准确的测量结果。
不同的研究过程、实验方法和测量条件,要求有不同的放射性比活度,因此在实验前有必要估计一下需要多少示踪原子。
假定为了使测量误差在规定的范围之内,要求测量的样品的放射性时,每分钟计数为A则实验所需要的示踪原子的毫居里数为q为
q | | A | V 0 | | 100 | | 100 | | | | 1 | | | |
| | | V | | p | | | | 3 . 7 | | 10 | 7 | | 60 |
式中 V0—所研究体系的体积(或质量)
V—所测样品的体积(或质量)
P—示踪原子进入所研究过程的百分数(%)
—核辐射探测器的计数效率(%)
在实验中或实验后,取样品测定其放射性计数时,一般采用相对测量法。要注意的是测量应在同一条件下进行,即试样和标准应组成相近、厚度相同等,应该用同一计数器、在相同几何条件下测量,这样可消除自吸收、自屏蔽、反散射等因素引起的误差。
第二节 化学反应机理的研究
示踪原子方法对确定化学机理作出了很大的贡献。大多数化学反应是分好几步进行的,即在反应物与最终产物之间存在一系列中间产物。用示踪原子不难发现这些中间产物并确定它们在反应中的先后次序。尤其在生物化学中,反应历程往往很长,有时还是循环的,在这 经常遇到复杂的大分子,种情况下使用示踪原子就显得特别有效。
在有机化学和生物化学中,研究大分子的合成过程,判断分子中原子或原子团在化学反应中的转移方向等,也少不了要用示踪原子,因而在有机化学和生物化学的研究中,示踪原子方法具有重要的意义,主要应用于以下几个方面:
一.鉴别化学反应中有关的化合物
示踪原子对解决这对一个给定的反应提出第一个问题是在反应历程中涉及到哪些物质。
个问题是非常有用的。例如,在14CO2参加的光合作用中,在植物见光的短时间内,可以从该植物中分离得到三十多种含14C的化合物。看来可以认为,这些化合物都是由CO2开始的光合作用生成的。一般说来,不可能由于同位素交换反应而使所得的化合物中含有14C。
与此相反的问题是最终产物的前身是什么。例如研究尿酸的合成。将用13C标记的有可 然后分析排泄物中的尿酸。研究结果表明能是哦尿酸的前身的各种化合物分别喂给鸽子吃,
13C—碳酸盐,13C—甲酸盐,13C标记在羧基上的醋酸盐,13C标记在羧基和α,β位上的乳酸盐,13C标记在羧基上的甘氨酸等都使得最终产物尿酸含有13C,显然它们都参加了尿酸得合成反应。
二.鉴别化学反应的中间产物
已知反应物和最终产物,研究可能的中间产物常是确定反应历程的最重要方法,有些中间产物只在瞬间形成,所以不能用普通的化学方法,而只能用示踪原子方法鉴别。
假设某反应的历程为
A→B→C
显然A是B的前身化合物,B是C的前身化合物,要检验该反应历程是否正确,首先在体系中加入用某放射性示踪原子标记A,并观察在B中是否有示踪原子的出现,其次是在另一实验中,加入用示踪原子标记的B,同样观察C中是否有示踪原子的出现。在第一个实验中,如果向样品加入足够量的非放射性的B以载动示踪原子,实验将简便些。第三个实验是观察加入非放射性B后,是否使生成的C的示踪原子量减小。
如果上述三个实验都得到否定的结果的话,那么B不可能是中间产物。相反,如果得到的是肯定的结果,还不能断定B就是中间产物,有可能B与反应历程中的别的产物发生了同位素交换反应,因此还有必要进一步考察是否存在这种交换反应。
例如,在研究从铬酸盐溶液5电沉积铬的过程中Cr(Ш)是否为中间产物时,如果将51Cr标记在铬酸盐上,电沉积产物就具有放射性;相反,如果将51Cr标记在Cr(Ш)上,电沉积产物就没有放射性。而且由在室温下Cr(Ш)与铬酸盐的同位素交换速度非常小这一事实,可以肯定Cr(Ш)不可能为该电沉积过程的中间产物。
十六烷C16H34在氧化铬—氧化锰催化剂的催化下会发裂化反应和芳香异构化反应而生成复杂的混合物。若在反应体系中加入芳香基上有14C标记的甲苯,则发现只有极少量1,
3,5—三甲基苯这样的芳香化合物带有放射性。可见复杂最终产物不可能有甲苯作为中间产
物形成。相反,如果加入的是14C标记的丙稀,则包括芳香族化合物在内的几乎所有的产物
都具有放射性。由此可以说明。每一种产物至少有一部分是由丙稀参加的反应形成的。
现研究N—氯乙酰苯胺在盐的作用下重排为对氯乙酰苯胺的反应:
NClCOCH3
| NHCOCH3
Cl |
实验发现,当加入的盐酸为放射性示踪原子标记化合物时,能得到放射性产物。这表明,
上述重排反应不是分子内反应,而是重排时氯原子被释放出来,然后放射性氯可能发生亲电
取代反应而生成放射性产物:
NClCOCH3 + | * | NHCOCH3 + Cl | + | * | NHCOCH3
* | + HCl |
但是,N—氯乙酰苯胺与放射性的盐之间有可能缓慢地发生同位素交换反应,使示踪原
子进入产物。为了估计这种可能性,就要定量地确定这一交换反应速度。研究结果表明,该
交换反应非常慢以致无法计算由此产生了多少放射性产物。因此可以得出结论,游离态地氯
确实是上述重排反应地中间产物。
在生物化学中,葡萄糖厌氧发酵生成醋酸
C6H12O6→3CH3COOH
的过程中,发现有极少量的二氧化碳(碳酸根)生成。如果非放射性的葡萄糖在含有14C标
记的碳酸根的介质中发酵,生成的醋酸的甲基及羧基上都有14C。同时还发现,碳酸根的浓
度没有发生变化。由此可以认为二氧化碳与醋酸发生同位素交换而进入产物。但由于当发酵
在14CH3COOH中进行时,没有发现有14CO2生成,因此可以排除上述同位素交换反应。从
产物中14C的含量可以推断,每个葡萄糖分子会产生两个二氧化碳分子,反应过程如下:
C6H12O6→2CH2COOH+2CO2
2CO2→CH3COOH
三.研究反应中各中间产物的前后次序
在鉴别了某反应涉及到那些化合物后,接下来的一项工作是把这些化合物按照一定的反
应历程先后排列起来。其实,在鉴别这些中间产物的过程中,通常已搜集了大量的有关反应
历程的信息,这些信息与化学反应的有关知识结合,在大多数情况下已足以确定反应历程的
主要特征,最后再依靠动力学研究就可以完成这项工作。
例如,根据反应进程与时间的关系可以确定如下的反应次序:
碘化物→一碘酪氨酸→二碘酪氨酸→甲状腺素
将示踪原子注入动物体内后,在不同的时间能测到放射性比活度不同的三种有机化合物,
最终到达定态条件后,三种化合物的比活度相同。开始在短时间(约10分钟)内,一碘酪
酸氨的放射性最强。几小时以后,一碘酪酸氨与二碘酪酸氨的放射性比活度相同,但比甲状
腺素强,直到2-3天后最终产物的放射性比活度才与前两个产物的相等。根据上述观察结果,显然可以得到如前所述的反应历程。
四.确定化学键断裂的位置
在研究化合物的降解反应时,长靴要知道反映中化学键断裂的位置。为此可以用示踪原子标记化合物,跟就示踪原子在产物中的位置判断化学键断裂的位置。
例如,并算氧化会生成一碳碎片和二碳碎片,断裂的化学键可能是键α-键,也可能是β-键:
为了解决这个问题,需要制备C或14C标记的4丙酸,但是标记化合物中的示踪原子的
位置必须是确定无误的。例如,用C2H5I 得到的Grignard 试剂C2H5MgI 与 | * | O | 2 | 反应,可得 | |||||||||||||
到标记在羧酸上的丙酸 | CH | 3 | CH | 2 | * | OOH | 。 | ||||||||||
实验发现,反 | |||||||||||||||||
早期的研究工作是在酸性溶液中以重铬酸盐来氧化。 | CH | 3 | CH | 2 | * | OOH |
应生成了非放射性的醋酸和放射性的二氧化碳,从而表明化学健在α-位断裂,故反应为:
CH | 3 | CH | 2 | * | OOH | →CH3COOH+ | * | O | 2 | 发生反应,发现除了上述反应以外,还有 | ||||||||||||
C | ||||||||||||||||||||||
后来研究 | CH | 3 | CH | 2 | * | OOH | 或 | CH | 3 | * | H | 2 | ||||||||||
OOH |
副反应发生,丙酸上的三个碳原子都可以形成二氧化碳。因而用重铬盐氧化并不是从丙酸上除去羧基的最理想方法。
在碱性溶液中,以高锰酸盐作氧化剂氧化丙酸时,生成的一碳碎片是碳酸盐,二碳碎片是草酸盐。如果丙酸中示踪原子在羧基上,反应生成的草酸盐中约含90%示踪原子,碳酸盐中约含10%示踪原子。由此可见,化学键断裂有90%在β—位上,有10%发生在α—位上。但是在得出结论之前,还需要考虑另一种可能性,即化学建的断裂100%发生在β—位上,然后又在草酸盐与碳酸盐之间发生了同位素交换反应。在同样的条件直接研究上述交换反应的结果表明,
交换反应并不发生,因而可以排除由于同位素交换反应而使碳酸盐具有放射性的可能性。
在研究分子重排的机理时,也常用示踪原子方法。例如研究阿脲重排成阿脲酸,随后氧化为班酸和二氧化碳的过程:
重排反应产物可能通过3,4—键断裂或4,5—键断裂形成。在前一种情况下,新形成
3,5—键,4—碳原子形成CO2。当用5—碳原子为14C的阿脉发生重排时,所有的放射性
全部在仲班酸产物中。由此可以得出结论,3,4—键比4,5—键容易断裂.
四.研究大分子的形成过程
示踪原子方法对研究大分子的合成过程有重要意义,特别是在生物体系中,可以研究简
单的小分子如何缩合形成复杂的大分子的骨架。
例如研究动物脂肪酸的形成过程,将14C标记在CH314COOH注射的山羊体内后,分析
羊乳脂肪样品,发现脂肪中的丁酸在羧基和β—碳原子上有等量的14C,这表明丁酸是由两
个标记醋酸分子缩合而成的。
2 CH | 2 | 14 | COOH | | CH | 2 | 14 | CH | 2 | CH | 2 | 14 | COOH |
又发现己酸中的14C原子间隔地出现在碳链上:
CH | 2 | 14 | CH | 2 | CH | 2 | 14 | CH | 2 | CH | 2 | 14 | COOH |
可见己酸是由三个标记醋酸分子缩合而成的。但实验发现,己酸中羧基上放射性要比次
甲基上大好几倍,可见三个醋酸分子不可能同时缩合成己酸,而一定是含14C的丁酸先生成,
随后被非放射性的丁酸所稀释,最后才与第三个醋酸分子缩合。实验证明,在含8个碳的酸
中,14C原子分布与预期的相同。这一发现解释了自然界存在的脂肪酸总是有偶数个碳原子
的原因。
胆固醇的生物合成过程比较复杂。胆固醇含有72个碳原子。用双标记化合物
13CH314COOH技术,发现这27个碳原子分别来自于醋酸的甲基和羧基,其中甲基贡献15
个碳原子,羧基贡献12个碳原子。为了分清胆固醇骨架中哪些碳原子由甲基提供,哪些碳
原子由羧基提供,分别用 | * | H | 3 | COOH | 和 | C | H | 3 | * | OOH | 合成两种标记胆固醇,然后使胆固 |
醇降解。实验结果如下所示,其中用圆圈标出的是由羧基供给的碳原子:
实验还发现,没有一个碳原子既是甲基供给,又有羧基供给。
对上述过程的进一步研究表明,如下所示的五碳结构的产物是胆固醇合成过程的中间体。
它是有三个醋酸分子缩合而成的六碳产物脱羧形成的。然后六个五碳中间体相互连在一
起,生成角鲨烯C30H50
最后角鲨烯失去三个甲基碳原子而环化生成胆固醇。
第三节分配比和分离因数的测定
利用示踪原子测定液—液萃取或离子交换体系种某些元素在两相间的分配比是比较方便的,而不必采用复杂的分离合化学分析方法。特别当被研究的是微量元素时,示踪原子方
法更是几乎不可被其他方法所代替。显然,测得分配比后,就容易求出分离因数。 例如,利用钠式强酸性阳离子交换树脂和配合剂柠檬酸分离稀土元素Ln时,发生离子交换反应
Ln | 3 | | 3 | RNa | | R 3 | Ln | | 3 | Na | | (13-3) | ||||||||
K | | [ | _ | ][ | Na | | ] | |||||||||||||
3 | ||||||||||||||||||||
| [ | Ln | 3 | | ][ | _ | | ] | 3 | | | | | | | |||||
Na |
溶液种柠檬酸与稀土元素离子发生如下配合反应
Ln | 3 | | | 3 | H | 2 | Cit | | | Ln | ( | H | 2 | Cit | ) | 3 |
配合物的积累稳定常数
| |
| [ | Ln | ( | H | 2 | Cit | ) | 3 | ] | | (13-4) | |||||
| | [ | Ln | 3 | | ][ | H | 2 | Cit | | ] | 3 | |
这时,稀土元素在离子交换树脂与溶液之间的分配比
D | |
| | | [ | _ | ] | | | | |
| | | [ | | ] | | | } 3 | (13-5) | ||||||
Ln | | [ | Ln | ( | H | 2 | Cit | ) | 3 | ] | | [ | H | 2 | Cit | | ][ | Na | | ] | |
此式种忽略了溶液中Ln3+离子以及除Ln(H2Cit)3,此外的其他配合物的浓度且假定只有Ln3+离子可以交换到树脂上。溶液中柠檬酸H3Cit只离解成H2Cit-和H+离子的解离常数为
Ka | | [ | H | | ][ | H | 2 | Cit | | ] | (13-6) | ||
| |
| | [ | H | 3 | Cit | ] | | | |
由式(13.11)及(13.12)可得:
D | | K | | { | [ | | ][ | Na | | ] | } 3 | .(13-7) | ||
Ln | | Kd | 3 | [ | H | 3 | Cit | ][ | Na | | ] | |
由上式不难得到某体系中两种稀土元素Ln1和Ln2z之间的分离因数
a |
| | | D Ln | K | 2 | 2 | (13-8) | |||
1 | / | 2 | |
| K | 11 | |
由式(13-8)看得很清楚上述一对稀土元素的分离,不仅依赖于他们对离子交换剂亲和性的差
别,而且还依赖于他们的配合能力的差别。
实际上,人们常利用放射性示踪原子方法方便地测定元素在两相之间的分配比。在分离
工作中,由测得的两种元素的分配比可得到分离因数。当然,由K和β计算所得的分离因
数经常与实验测定值不相符,在被分离元素含量很高时尤其明显。可以想到,实验值偏离于
计算值的主要原因是,实验测D的条件与计算所用的K和β的测定条件不一致以及得到
(13.7)式做了简化假定。例如,溶液的离子强度和温度不同,忽略活度系数以及溶液中In3+
生成其他配合物和以其他状态交换到树脂上等。所以,为了使测定D值的条件与实际分离
体系相符,特别重要的是要对一对元素同时存在的条件进行测定,这时示踪原子方法就显示
其特殊的优越性,因为依靠两种示踪原子的射线性质不同,可同时测得他们的分配比而不必
分离。
第四节配合物稳定常数的测定
配合物的稳定常数在化学上是最重要的。用放射性示踪原子方法可测定配合物的稳定常
数,由于射线的测量的灵敏度高,研究工作可以在中心金属原子浓度很低的条件下进行。
设金属离子Mnz+和配体La-发生如下配合反应
M | z | | | L n | | | ML z | | a | | 2 | a | ) | |||||
M | z | | | 2 | L n | | | ML 2 | z | |||||||||
M | z | | | | na | |||||||||||||
nL n | | | ML | n | z |
各反应的逐级浓度稳定常数分别为
| | | [ | ML z | | a | ] | ] | ..(13 | - | 9) | |||||||||
1 | | [ | M | z | | ][ | L a | | | |||||||||||
| | [ | [ | ML z | | 2 | a | ] | ..(13 | - | 10) | |||||||||
2 | | M | z | | ][ | L a | | ] 2 | ||||||||||||
| | [ | [ | ML z | | na | ] | ..(13 | - | 11) | ||||||||||
n | | M | z | | ][ | L a | | ] n | |
式中各组分的含量都用浓度不是用活度表示,因此配合物的逐级稳定常数β1β2……βn
都随浓度变化。实验上通常是先测定一系列不同离子强度条件下的稳定常数,然后按实测数
据外推到离子强度等于0处,从而得到与浓度无关的稳定常数。
为了测定配合物的逐级浓度稳定常数,通常引入函数Φ,Φ为溶液中金属离子的总浓度
与配合的金属离子浓度之比
| [ | M | z | | ] [ | ML z a | ] ... [ | ML z na n | ]........................................(13 12) | |||||||||||||||||
| | | |
| [ | M | z | | ] | |||||||||||||||||
or | 1 [ | L a | | ] | | 2 | [ | L a | | ] 2 | | ... | | n | [ | L a | | ] ..............................(13 13) n |
式中[La-]表示溶液中自由配体的浓度。Φ表征了金属离子的配合程度,可称为配合度。
令函数
| | | 1 | | 1 | | | [ | L a | | ] | | [ | L a | | ] 2 | | ... | | | [ | L a | | ] n | 1 | |||
1 | | [ | L a | | ] | | | 2 | | | | | 3 | | | | | | n | | | | | | ||||
当[La-]=0 时, | 1 | =1 | 。换句话说,以1 | 对[La-]作图,然后外推到[La-]=0 处所得的 |
截距就是 | 1 | 。 |
令又以函数
| 2 | | 1 | | 1 | | | 1 | | 1 | .......... .......... .( 13 | | | ||||||||
| | | [ | L a | | ] | | 15 ) | |||||||||||||
同法可以求出 | | [ | L a | | ] | | [ | L a | | ] | | | |||||||||
2 | 。以此类推,令函数3 | ,4 | 等,可求出β3 和β4 等。 |
由此可见,如果可以实验测得Φ值,就可以用上述方法求得配合物浓度稳定常数。实验上常利用示踪原子方法分别测定存在和不存在配合作用两种情况下元素在离子交换剂和水溶液两相之间,或在液-液两相之间得分配比,然后由分配比计算Φ值。
例如用离子交换法测定配合物的浓度稳定常数。如果只有Mnz+可以交换到阳离子交换树脂上,则在没有配合作用的情况下,分配比
| | [M] | | | | | ||
D | | | .......... .......... .( 13 | | 16 ) | |||
| | [M | z | | ] | | | |
如果溶液中存在配体L,且金属离子只生成一种配合物MLnz-na,则分配比
D | | |
| | | [M] |
| |
| | .......... .......... .........( 13 | | 17 | ) | ||
| | [M | z | | ] | | [ | ML n | z | | n | ] | | | | |
这样,就可以从D和D’得到
| | D | | | | | D | ……………………(13—18) | |||||||
以及 | log( | | 1) | | D' | ||||||||||
log | | | n | log[ | L a | | ]..................(13 19) | ||||||||
| | D | ' | | | | | n | | | | | |
因此,要求得配合物的浓度稳定常数βn,首先要在溶液pH值、离子强度、温度保持不变仅
改变配合剂浓度的条件下测定D 和D’,然后以 | log( | D | | 1 ) | 对 | log[ | L a | | ] | 作图,将得一直线, | |||
| D' | | | | | | | | | ||||
由直线在纵轴上的截距可得 | log | n | ,同时还可以求得配体数n,即直线斜率为n。如果作图 |
得到得不是直线而是曲线,说明前面的某些假定不成立,还需重新假定及处理数据。
上述实验中必须注意:(1)一般用中型盐如无配合作用的NaCl4等维持溶液的离子强度一定,并用此盐处理树脂,使树脂转成Na式:(2)离子交换树脂与配合剂必须不发生作用,如吸附作用等;×(3)配合剂必须过量以使处理数据时配合剂的平衡浓度可用它的总浓度代替,这就要求金属离子的浓度十分低,有时达到10-4M。在这种低浓度的情况下,用示踪原子方法测定是十分有利的。例如可用89Sr(半衰期53天)测定Sr的酒石酸配合物[Sr(Tar)]和柠檬酸配合物(Sr(cit))-的浓度稳定常数。
用液—液萃取法求配合物的稳定常数的方法类似。如果金属离子Mz+与有机萃取剂HB生成配合物MBz而进入有机相
Mz | | | z | ( | HB | ) | 0 | | ( | HBz | ) | 0 | | zH | |
在水相中氢离子浓度一定和有机相中萃取剂浓度[HB]0一定的条件下测定分配比
D | | [ | MBz | ] 0 | .......... .......... .( 13 | | 20 ) | ||||
| | [ | M | z | | ] | | | |
上式中忽略了水相中的配合物。如果在水相中加入配体La-,金属离子虽然生成了各级配合物,但没有一种配合物可以进入有机相。在这种情况下,分配比成为
| | |
| | | | | [ | MBz | ] 0 | | | | | | ..(13 | - | 21) | |||||
| [ | M | z | | ] | | [ | ML z | | a | ] | | ... | | [ | ML z n | na | ] | | | |
则与前面所述的方法相同,由式(13-19)可以求得金属离子与配体La-的各级配合物浓度稳定常数。
与用离子交换法测定浓度稳定常数相似,在实验中也必须使水相的离子强度和pH值恒定,有机相的萃取剂浓度及浓度恒定。此外还必须注意:(1)金属离子在有机相中的溶解度必须十分小,以致可以忽略;(2)在水相中金属离子形成的配合物不进入有机相,在有机相中金属与萃取剂只生成中性分子。
第五节溶液中自扩散系数的测定
在讨论异相同位素交换反应时,曾经提到物质在液体、固体、气体中的扩散用Fick定律描述。
在浓度不均匀的体系中,发生使物质均匀化的扩散,表述扩散的数学式为Fick第一定律。
J | | | D | c | .......... .......... .......... .......... .....( 13 | | 22 ) |
| | | | x | | | |
式中J是扩散物质的流量,C为扩散物质的浓度,x为扩散方向上的坐标,D是扩散系数,
负号表示扩散沿着浓度梯度 | c | <0,即浓度减小的方向进行。扩散系数的量纲为L2/t。 |
| x | |
由Fick第一定律可得到Fick第二定律
c | | | ( | D | c | )......... .......... .......... .......... ......( 13 | | 23 ) |
t | | x | | | x | | | |
第二定律描述了由扩散引起的浓度随时间的变化。在通常情况下,扩散系数D为扩散物质 的浓度梯度的函数,也就是说,D与时间及坐标位置有关,所以通常不能将D写在偏导数x之前。
然后,在自扩散的研究,即观测被研究原子本身的扩散时,通常在体系中加入放射性示踪原子,放射性示踪原子与扩散介质中非放射性原子是同一元素的两种同位素原子,在同位素效应可以忽略的情况下,它们之间是没有区别的。式(13-23)中的C就是示踪原子的浓度。也就是说,自扩散是一种不存在化学浓度梯度条件下的特殊扩散。只有在这种情况下,扩散系数D才是一定值,不随时间和坐标位置而变化。此时Fick第二定律可写成
c | | D | | 2 | c | .......... .......... .......... ...( 13 | | 24 ) |
t | | | x | 2 | | | |
这样易于处理的形式。
自扩散系数在理论上具有很重要的意义。测定溶液中自扩散的实验方法之一是开端毛
细管法。在一端封闭,另一端开口的长度为L的毛细管中,加入示踪原子标记的一定浓度
的待测溶液,然后浸在不断搅拌的体积比毛细管大很多的同一浓度的非放射性溶液中,毛细
管中的示踪原子即开始向外扩散,经过相当长的时间后,测量留在毛细管中的示踪原子的分
数。根据这一分数和时间以及式(13-24)的解,可以求得被测物质在该浓度溶液中的自扩
散系数D。
要解式(13-24),必须确定起始条件及边界条件。在上述实验中,起始条件为
C=C0 (0xl,0)……………(13-25)
由于毛细管放在搅拌着的体积非常大的溶液中,因而边界条件为
C=0 (x=0,t>0) (13-26)
式中C0为起始时示踪原子的浓度。由此可得扩散方程的解为
C | ( | x | , | t | ) | | 4 C 0 | | | 1 | | sin | ( | 2 | n | | 1 )x | exp | | ( | 2 | n | | 1 ) | 22 | Dt | ]......... ..( 13 | | 27 | ) | |||||
| | |
|
| | | |
| 2 | n | | 1 | | | | | 2 l | | | | | | 4 l | 2 | | | | | | |
由上式可进一步求得留在毛细管中的示踪原子的分数
A | | 8 | [ | e | | | 1 | e | | 9 | | 1 | e | | 25 | | ....]..... .......... .......... .( 13 | | 28 ) | ||||||
A 0 | | 2 | | | 9 | |
| | | 25 | |
| | | | | | ||||||||
式中θ= | 2 | Dt | / 4 l | 2 | 。由于A/A0、t 和均已知,所以可以由上式求得自扩散系数D。如 | ||||||||||||||||||||
果Dt/ | l | 2 | >0.2,只取括号中的第一项就足够了。 |
在实验中,为满足上述边界条件,外部溶液必须搅拌,但是搅拌不能过于激烈,搅拌速
度通常为100转/分左右。此外,浸入及取出毛细管时的机械混合,毛细管的倾斜,扩散物
质在毛细管壁上的吸附等会影响实验结果。
第六节扩散物质在球形固体中的扩散系数的测定
与测定在溶液中的目的自扩散过程在球形固体(如离子交换树脂)中进行,且假定扩散
物质只沿着半径方向扩散,则可以用以球坐标表示的Fick第二定律
c | | D | ( | | 2 | c | | 2 | | c | )......... ......( 13 | | 29 ) | |
t | r | 2 | r | r |
来描述在球形固体中的自扩散。在上式中假定了所研究的固体是均相固体,固体内任何一点
上的性质都相同。式中r代表一点离球心的距离,c代表固体中示踪原子的浓度,与上一节
相同,c为时间和坐标位置的函数。
在实际工作中,通常是在固—液异相同位素交换反应的反应速度完全由固体内的扩散
所控制的条件下,测定不同时刻的交换度来求得自扩散系数。
设起始时放射性示踪原子全部均匀分布在球形固体中,则解方程式(13-36)的起始条
件为
|
| | | |
| | | | | | | | |
| | | | | |
c | ( | r | ) | | c | 0 | =常数 | ( | 0 | | r | | r 0 | , | t | | 0 )......... .......... .......... ..( 13 | | 30 ) |
如果固体浸在体积比固体大的多溶液中,则边界条件为
| | | | | |
c | ( t | ) | | 0 | (r=r0, t>0) |
式中r0是球形固体的半径。解扩散方程式(13-29),得到在某一时刻t,示踪原子在固体 | ||||||||||||||||||||||||
中任一位置上的浓度,再由浓度对球体积分,可以得到t 时刻固体中示踪原子的含量 | | | | 。 | ||||||||||||||||||||
Q | (t | ) | ||||||||||||||||||||||
然后由t=0 与t= | | 时固体中示踪原子的含量 | |
| | | 定义交换度 | |||||||||||||||||
| Q 和0 Q | ( | | ) | ||||||||||||||||||||
F | ( t | ) | | Q 0 | | Q | ( t | ) | .......... .......... .......... ( 13 | | 31 ) | |||||||||||||
| | | Q 0 | | Q | ( | | ) | |
并得F的表达式
F | ( t | ) | | 1 | | 6 | | 1 | exp( | | 2 | n | 2 | D t | )......... .......... ....( 13 | | 32 ) | ||
| | | | | | 2 | n1 | n | 2 | | | | r 0 2 | | | | |||
| | | |||||||||||||||||
由实验测得的t、F,可以求得扩散物质在固体中的自扩散系数 | D | 由式(13-32)可以得到半 |
交换期t1/2,即交换度达0.5所需的时间
t 1/ 2 | | 0.030r 0 2 | D | (13-33) | ||
| | | ||||
上式清楚地表明,扩散物质的交换速度与它在固体中的自扩散系数 | D | 成正比与固体颗粒半 |
径的平方成反比。
第七节晶体比表面的测定
在研究多相反应或多相高分散体系的性质时,表征体系分散程度的比表面是必不可少的数据之一。由于固体颗粒的形状往往很不规则,它的实际表面与几何表面相差很大,所以测量固体的表面积比较复杂。对于晶体的比表面,可以用示踪原子方法通过晶体表面与其饱和溶液之间的异相同位素交换的反应来测定。
当非放射性晶体与它的用某放射性同位素原子标记的饱和溶液相接触时,晶体表面与溶液之间就会发生同位素交换反应。为了正确测定晶体比表面,必须使示踪原子向晶体内部扩 要使交换反应只局限在晶体表面散的速度以及重结晶速度非常小以致可以忽略,也就是说,
的单分子层上进行。一般说来,已老化的沉淀可近似符合这个要求。只有在上述条件下,同位素交换达到平衡时,晶体表面上和溶液中的同位素组成才相同,换句话说,晶体表面上和溶液中的可交换原子的总量之比等于晶体表面上和溶液中的放射性同位素的量之比
| | | | |
| Nc | | * | c | (13-34) | |||
或 | Nc | | Ns | * I | 0 | Ns | * | s | |||||
| * | s | .......... .......... ......( 13 | | 35 ) | ||||||||
| | | | |
| * I | s | | | |
式中Nc—晶体表面上可交换原子的总数;
Ns—溶液中可交换原子总数;
* * * | s | —平衡时溶液中放射性示踪原子的活度; |
c | —平衡时晶体表面上放射性示踪原子的活度; | |
0 | —起始时溶液中放射性示踪原子的活度。 |
固体的比表面0 | 的定义是单位重量固体所具有的比表面积。所以 | ||||||||||||||
| | l N 2 | c | | l N 2 | s | | * | | * | ..........................(13 | | 36) | ||
0 | | m | | | m | | | | I | s | | | | |
式中: m—晶体的质量(克)
l | —晶体中每个可交换原子所占据的有效立方体的边长(厘米) | |||||||||
晶体表面上每个可交换原子的有效面积 | l | 2 | 可以近似地按下式求得 | |||||||
l | 2 | | ( | M 2 ) ....................(13 nN A | | 37) |
式中M—晶体的摩尔质量(克)
—晶体的密度;
n—每个分子中可交换原子的数目;
NA—阿附加的罗常数。由于溶液中可交换原子的摩尔数为
Ns | | n | L | V | .......... .......... ......( 13 | | 38 ) | |||||||||
N | A | | M | | ||||||||||||
式中L—晶体的溶解度(克/升); V—溶液的体积(升)。因此晶体的比表面 | ||||||||||||||||
0 | | l nLVN 2 | A | | * | | * | ............(13 | | 39) | ||||||
mM | | | | * | | |
如果知道晶体的组成、重量、密度和溶解度以及溶液的体积,并取一定量溶液测得它
与晶体接触发生异相交换反应前后的放射性活度,就可以按式(13-39)求得晶体的比表面。
第八节溶解度的测定
利用示踪原子法可以方便地测定难溶物的溶解度。这一方法适用于测定电解质或非电解
质在任何溶剂中的溶解度。在有其他物质存在时,如果不能用别的方法测定某物质的溶解度,
则示踪原子方法就显出了其优越性。
利用放射性示踪原子测定难溶化合物的溶解度,有两种不同的方法.
(1)将被测化合物制成放射性标记化合物,并测定其放射性比活度I0(Bq/g)。然后制备该化合物的饱和溶液,取pg放射性饱和溶液,测定其放射性活度为I,则化合物的溶解度(g/100g溶液)
L | | I | | 100 | .......... .......... ( 13 | | 40 ) | |
| | | I | 0 | p | | | |
(2)为了省略制备放射性标记化合物这一步骤,可用连续沉淀法近似求出难溶化合物的溶解度。例如要测定化合物AB溶解度,可将一定量(a摩尔)的含A+离子的物质溶质
融解在一定体积的水中,然后向这溶液中加入极少量无载体的示踪原子 | * | | ,设其放射性活 |
度为I0,在加入含有B—离子的沉淀剂,使AB沉淀出来。将沉淀与溶液分离,测得沉淀的
放射性活度为I1,滤液体积为V1。然后向滤液中加入a摩尔A+离子,重复上述操作,测得第
二次沉淀的放射性活度为I2,第二次滤液体积为V2(升)。设化合物AB的溶解度为xV1摩
尔/升,由以上所测数据可以求得x。由于第一次沉淀后留在溶液中的AB化合物为xV1摩尔,
沉淀中有a-xV1摩尔,因此
I | I | | a | - | xV 1 | .......... .......( 13 | | 41 ) |
1 | | 0 | | | a | | | |
第二次沉淀后溶液中留下xV2摩尔AB化合物,沉淀中有a+xV1-xV2摩尔,由此得
I | | I | | xV ! | a | | xV 1 | | xV 2 | .......... .......... ( 13 | | 42 ) | |
| 2 | | 0 | a | | a | | xV 1 | | | |
两次沉淀的放射性活度之比
I | 1 | | | | a | 2 | | x | 2 V 1 | 2 | | | | (13-43) | ||
I | 2 | | | xV 1 | [ | a | | x | ( V 1 | | V | 2 | )] | |
由此解得
x | | | aV 1 | a | 22 V 1 2 | | 4 | a | 2 V 1 [ V 1 | | ( V 1 | | V 2 | )] | .......... ........( 13 | | 44 ) | ||||||||||
2 V 1 [ V 1 | | ( V 1 | | V 2 | )] | ||||||||||||||||||||||
当V 1=V 2=V时 | | 4 ) | .......... .........( 13 | | 45 ) | ||||||||||||||||||||||
x | | a | ( | 2 | | 4 | |||||||||||||||||||||
2 V |
这种方法的测量误差达10%.
以上几节介绍了示踪原子在研究化学反应机理和测定一些物理化学常数中的应用。示踪
原子在化学中还有许多其他方面的应用,例如研究化合物结构,研究固—液或固—气两相
间的表面现象,测定蒸气压等。放射性核素在化学中的应用,除了用作示踪原子以外,还可
以将天然放射性核素用于分析化学中,测定样品中某元素的含量。以下两节将介绍这方面的
应用。
第九节根据放射性测定化学元素的含量
在有些元素的天然同为素混合物中,存在放射性同位素,因此可以通过放射性的测量来
确定样品中该元素的含量。
某样品的放射性活度与样品所含的放射性同位素的原子序数之间具有如下关系
| | dN | | N | .......... .......... ..( 13 | | 46 ) |
式中 | | dt | | | | | |
-衰变常数(秒-1) |
N—放射性同位素的原子序数
dN | —样品的放射性活度(贝可) | ||
dt | |||
看来似乎可以通过测定- | dN | 来确定N。但实际上很难测得放射性核素的衰变次数,因 | |
dt | |
而很少用这种绝对测量方法。
大多数情况下所作的测量是相对测量,即对同位素组成相同未知样品和已知被测元素含
量的标准样品在相同条件下进行测量,比较两者的放射性计数,按
mx=mslAx/Asl(13-47)
求得样品中被测元素的含量。式中mx和msl分别是未知样品中被测的元素含量,Ax和Asl分别是未知样品及标准样品每分钟的放射性计数。
则可以作一条样品的放射性计数对被测元素含量如果有一系列元素含量不同的标准样,
的标准曲线,测得未知样品放射性计数后,就可以从标准曲线求得样品中该元素的含量。样品中钾元素的含量利用40K的放射性来测定。至于其他非放射性元素,由于他们的天然放射性同位素的半衰期太长以致于比活度很低,固而测量的困难很大。
如果长寿命母体核素衰变生成短寿命子体核素,例如226Ra生成222Rn,238U生成UX1(234Th),则在将子体核素从子、母体混合物中分离除去以后,子体在经过一段时间的积累,又与其母体达到长期平衡,此时母体核素的含量可以由子体核素的含量确定
N | | | | d | N | d |
|
| .......... .......... ....( 13 | | 48 ) | ||
| | | p | ( 1 | | e | d | t | ) | | | |
式中Np-母体核素原子的数目;
Nd-子体核素原子的数目;
d-子体核素的衰变常数;
p-母体核素的衰变常数;
t-从子体核素被分离除去算起的子体积累时间
使用式(7-48)时,同样要求作绝对测量,然而在大多数情况下都是用相对测量法。相对测量法是含已有已知量母体核素的标准样品中积累子体,在相同条件下测定未知样品及标准样品子体的放射性计数。如果两者的积累时间相同,则可用式(7-48)。如果积累时间不同,分别为tx和tst则
m | | | m | | A x | 1 | | e | dtst | (13-49) |
| x | | | st | A st | 1 | | e | dtx | |
第十节活化分析
对于合适的天然放射性同位素的元素来说,测定样品中该元素的含量可用上一节所述的方法。如果某元素没有放射性同位素,或者它的放射性不易被测量,那么,要求样品中该元素的含量就可用活化分析的方法。活化分析就是用中子或带电粒子轰击样品,使样品中被测 然后根据其放射性的强弱来确定被轰击元素的某一稳定核素通过核反应活化为放射性核素,元素的含量。
当样品受到t1时间的照射后,样品的放射性活度(贝克)
A | | 6 . 02 | | 10 | 23 | m | z | kF 0 | ( 1 | | e | 1 | ) | (13-50) |
0 | | | | M | |
| | | | | | | |
式中mx—被测元素的重量
M—被活化核素的原子量
K—被活化核素的相对丰度
—核反应的有效截面(cm2)
F0—轰击粒子的有效通量(cm-2s-1)
—核反应生成的放射性核素的衰变数
由式(13-50)可见,在F0 及 | 恒定的条件下, | A 0 | 与mx 成正比,因此可以由 | A 0 | 来确 | ||||||||||||||||||||||
定mx。实际上,不可直接测得照射过样品的放射性活度 | A 0 | ,而总是在照射结束后经过一定 | |||||||||||||||||||||||||
的时间t2 才进行测量,所以实测的放射性活度A=A0 | e2 | 。由此可得 | |||||||||||||||||||||||||
m | | | | | | | AM | | | |
| | | |
| .......... .......... ......( 13 | | 51 ) | |||||||||
x | | 6 . 02 | | 10 | 23 | kF 0 | ( 1 | | e | | 2 | ) | e | | 2 | | |||||||||||
可见要求mx首先必须测定样品的放射性活度A,然而这种绝对测量是困难的。其次,式(13-51) |
所要求的在照射的不同时间及样品的任何部位所用照射粒子的通量F0恒定不变也是很难做到的。另外,为使核反应截面不变所要求的在照射过程中轰击粒子的能谱不变也难做到,特别是在用带电粒子轰击样品时,几乎是一种近似。当然,在得到式(13-50)时,还假定靶子核素的量不随照射时间而变,这也是种近似。因此,在实际工作种,总是不用绝对测量而用相对测量法。
相对测量方法是将未知样品和与之化学组成相同的已知被测元素与上一节所述的相似,
含量为 | m st | 克的标准样品在同样条件下照射,然后由未知样品和标准样品在相同条件下测得 |
的放射性计数Ax和Ast,按式
| |
| m | x | | A x | .......... .......... .......( 13 | | 52 ) | |
求出 | m | x | m st | | A | st | | | | |
。显然,这种测量方法比绝对测量简单多了,既克不必测量A 的绝对量以及中子通 |
量等实验参数,又可排除由于F0及σ在照射过程中变化而引起的绝对误差。
活化分析方法所用的轰击粒子可以是反应堆中的热中子或在高压倍加器中通过3H(d,n)α产生的14MeV快中子,也可以是带电粒子和光子。其中最常用的是反应堆中的热中子,这是因为反应堆中中子的通量F0高,通常达1011-1013厘米-2•秒-1,而且(n,γ)反应的截面σ达,所以热中子活化分析法的灵敏度高。经过照射的未知样品及标准样品,有的可以不经分离直接用仪器量,有的须经化学分离以后才能测量。由于分析对象往往含量极微,有时待测核素的半衰期又很短,而且为了获得正确的结果,对放射性纯度的要求很高,所以这种分析是一项很复杂的工作。
第十四章辐射化学基础
第一节辐射与物质的相互作用
核辐射,无论是粒子辐射还是电磁辐射,都只能通过它们与物质的相互作用而被探测。弱相互作用程度有限,如中微子就是一例,则辐射将难以探测。为了了解在核辐射的探测、测量及特性鉴定中所用方法和仪器,有必要先讨论核辐射与物质的作用方式。
核辐射在物质中的慢化和吸收,对减弱高能粒子束的能量,对有吸收特性的显著不同的 是起重要作用其它辐射的情况下探测某一特定的辐射、以及对核辐射在医学治疗中的应用,
的。在约1950年以前,研究放射性物质的辐射的吸收作用一直是核辐射能量的重要方法,当然这种方法已经完全过时了,现在极其严格的测量方法是:(1)测量在核辐射在电场和和磁场中的偏转程度;(2)利用输出信号对辐射能量灵敏的探测器;(3)利用晶体衍射原理。
尽管各种辐射与物质的相互作用的效应是相同的,然而其初始阶段(指原子和分子的激发和电离)对带电粒子、电磁辐射和中子而言是相当不同的,因此在本节以下几段中分别加以处理是合理的。此外,由于电子比最轻的正离子约轻1800倍,从而使它们与物质的相互作用有很大差别,所以亦将带电粒子与物质的相互作用分为正离子(指质子及比质子重的离子)和电子(指正电子和负电子)两类进行讨论。
一、正离子
能量损耗过程
正离子穿过物质时,主要通过与电子相互作用而损失其能量,这种作用可导致分子的解离,或原子与分子的激发或电离。因为电离效应的测量极其容易,所以最常用于正离子的探测。现有的大部分关于正离子穿过物质的知识限于由α离子与各种气体的相互作用所引起的 此外亦是因为充气电离室在放射性的早期研究中电离效应,这是因容易得到各种α放射源,
起过极其重要的作用。
由于α粒子在物质中穿越比较小的距离后,其能量就被降至热能,所以可使已知初始能量的一定数目的α粒子将其整个能量全部沉积在电离室内。因此每个α离子产生的总的电离 ;效应就很容易测量。实验结果表明,在空气中每产生一对离子,平均大约消耗35eV的能量对其它气体,氙所需要的能量最小,为21.9eV,而氦为最大,43eV。这种差别是与气体第一电离势的不同(从氙的12.1eV增加到氦的25.4eV)相对应的。对这两种单原子气体,用于电离所消耗的能量百分数大致是相同的。可以预料,对双原子气体和多原子气体,由于自由度的增加而使用于电离所消耗的能量百分数下降。例如,尽管NH3的第一电离势只有10.8eV,但是为形成一对离子,它需要39eV的能量。半导体中形成每对所消耗的能量比气体中低一个数量级,这对辐射探测器具有重大的实际意义。例如,锗中该能量值为2.9eV,这是因为使锗中的一个电子提升到导带所需要的能量约为1eV的缘故。
每对粒子所需的能量值与辐射的能量及其性质关系不大,无论用几个MeV的α粒子、340MeV的质子还是用β粒子进行实验,所得到的能量值几乎相等。因此测量粒子能量的一个好方法是用电学方法测定它在充气电离室或半导体探测器中被阻住时所产生的总的离子数。
正离子与原子或分子的电子作近距离碰撞时所损失的大部分能量成为被逐出的电子的动能,这可方便的用动量守恒加以说明,因为速度为V的离子可以传递给电子的最大速度
约为2V,所以当一个电子与一个6MeV的α粒子碰撞时它所能到的最大能量约为3keV。离子穿过物质时传递给电子的平均能量约为100至200eV。多数这类次级电子(或称δ射线)的能量很高,足以使其它原子电离。事实上,大约60%至80%由正离子产生的电离是由次级电离引起的,然而难以测定初级电离与次级电离的准确比值。在拍摄的云雾室中的正离子径迹照片中的正离子径迹照片中经常可看到δ射线的径迹。
当离子速度下降到与阻止物质中原子的速度相近时,离子与原子作弹性碰撞这种现象开始占主导地位,而不是激发原子的电子。这种离子与原子的碰撞称为核阻止,与此相对应的是在速度较高时发生额的电子阻止。此外,当离子速度与其K层电子的速度相近时,该离子开始掇拾阻止物质中原子的电子,并且其平均电荷从Z变为Z-1。平均而言,当离子穿过物质时,其轨道速度低于离子速度的轨道电子将全被剥去。
总之,正离子穿过物质时,有三个重要现象:
1.离子速度相当高时,它的电子全被剥离,并且基本上通过阻止物质的电子的激发和电离而损失其能量。
2.离子速度与其K层电子的速度相近时,离子开始掇拾阻止物质的电子,其能量损失机制仍主要为电子型的。
3.离子速度与阻止物质的价电子速度相近时,能量损失机制基本上为离子与阻止物质原子之间的弹性碰撞型,即使离子仍具有电荷,亦是如此。
然而,在2和3这两种现象之间,并无明显的分解线,在这两者之间的一个能区中,离子即作弹性原子碰撞,亦作非弹性原子碰撞。
射程
因为正离子的质量比电子的大的多,所以具有一定初始能量的某种正离子在物质中完全被阻止以前所进行的直线距离大体相同,该距离称为射程,当然,它与离子的类型和能量有关。这时,起决定作用的是离子质量要大,原因有二:(1)可使每次碰撞损耗的能量分数变得很小(最大值约为4m/M,这里m和M分别为电子和离子的质量),从而保证在离子被完全阻止前须经历很多次碰撞,
由此将使每次碰撞中的偏转程度大大减小,这样离子的实际行程将基本上与它的直线行经距离相同。然而,实际上在平均能量损失及直线行经路程两方面总存在有涨落效应,从而使射程有一分布,这称为歧离效应,其量级约为射程的百分之几。
正离子的射程一般用吸收法测定,可用固体吸收体,或用不同压力的气体吸收法,但后者比前者准确。一条典型的表示单能粒子在气体中的吸收曲线示于图14-1,该图是在单能 (即离子源不同距离r处的气体中找到的离子数目与r所作的图。图中的浓虚线得自另一曲线积分曲线拐点)处的距离r称为离子的平均射程R,由积分曲线的近似直线部分外推至与横坐标相交的距离r为外推射程Rex。现在在射程表及射程——能量关系式中均使用平均射程。外推射程常在较老的文献中给出,在实验上它更容易被测定。这两种射程之间有一定关系,对一般能量的α粒子,这两者之差约为1.1%。
阻止本领
利用带电粒子穿过物质时的能量损耗率dE/dx,可以比较清楚的了解正离子能量与其射程的关系。dE/dx常被称为阻止本领或比电离,它在给定的介质中是离子的能量、电荷及质量的函数。阻止本领的一般性质可从图14-2看出,图中为一条经典的Bragg曲线,它给出了比电离与α粒子离其射程终点处的距离的函数关系。由这些数据可见,能量损耗速度有一个极大值,该极大值处于低能端,能量损耗速率随能量增加而减小,近似的与能量成反比关系,从定性角度很容易理解这一点。
带电粒子与原子的电子之间的相互作用几乎全被描述为电子与正的点电荷之间的库仑作用,因此,如果离子在穿过物质时通过掇拾电子而减弱其电荷,那么库仑相互作用及能量损耗速率亦将减弱,这可解释位于极大值低能侧的图像,并最终改变了能量损耗的机制,即
变为通过原子之间的弹性碰撞而损失能量。离子会掇拾轨道速度低于离子本射速度的电子。
实际上,一个离子在接近其轨道终端时,将多次掇拾并释放电子。
在极大值高能侧,能量损耗速率随能量增加而减小的现象是由带电粒子和原子的电子之间“相互作用时间下降所引起的。若离子速度为v,则离子在离原子的某一距离内所度过的时间正比于1/v于是原子中的电子所受的冲量(即动量转移)也正比于1/v。由于原子中电子所得到的能量等于离子所损失的能量,并且与动量转移的平方成正比,所以显而易见,能量损耗速率中必定有一项与v2成反比,即与粒子能量E成反比。
各种物质对不同离子的阻止本领
相同速度在吸收体中运动的带电粒子的能量损耗速率全与它们的电荷的平方成正比。因此,能量为E的质子、能量为2E的氘子以及能量为3E的氚的能量损耗速率均相同,并且等于能量为3E的3He粒子及能量为4E的α粒子的能量损耗速率的四分之一。这些具有相同速度的各种离子的阻止本领之间的比较简单的关系式成立条件是:离子的电子全部被剥去,
并且有核阻止(即弹性碰撞)所损耗的能量可忽略不计。前一条件若得到满足,则后一条件亦就得到保证。如氢和氦这类很轻的离子在其能量高于约1MeV/amu时,它们的电子被完全剥离;对从硼到氖这些离子,要求能量为10MeV/amu上下;而对铀,则达几百MeV/amu。随着离子能量下降而掇拾电子并最终导致核阻止所产生之影响示于图14-3,该图是在铝中几种离子的阻止本领除以原子序数之平方对以MeV/amu单位表示离子之全对数图。
正如图14-3可见,具有相同能量的不同离子的能量损耗速率是不相同的。例如,能量均为80MeV的15O、16O和14N离子在铝中的能量损耗率分别为3.46、3.32及2.49MeV·mg-1·cm2。因此,这种利用阻止本领的这一特性称为“粒子鉴别望远镜”(particle-identifier-telescope)的设备可用来鉴别Z≤25的离子的原子序数和Z≤20的各种同位素的Z和A.在这种望远镜中,粒子首先穿过一薄探测器并沉积其部分能量。粒子能量有来自两个探测器的信号之加和来确定,而能量损耗速率由薄探测器的信号来确定,这样既可
鉴定粒子,又可测定其能量。
某一给定离子在各种固体吸收体中相对于铝的阻止本领于图14-4。用该图中的曲线连同图14-3的曲线便可测定各种离子在许多固体吸收体中的阻止本领。例如,可查能量为120MeV的12C离子在镍吸收体中的阻止本领为1.0MeV·mg-1·cm2。该值是由下列两项相乘而得,一项为由图8-3给出的120MeV12C离子在铝中的阻止本领1.2MeV·mg-1·cm2,另一项为由图14-4给出的10MeV/amu离子在镍中相对于铝的阻止本领为0.84。由上述方法求得
的数值与从文献中详细的阻止本领表中查得的符合良好。
射程能量关系
对能量损耗表达式进行积分,便可算出粒子射程。
图14-5给出了质子和氦离子(即α粒子)在铝中的射程与其动能的函数关系。这些曲线多数是由理论计算而得,而不是由试验测定的,这是因为在大部分能区,计算值被认为更准确。对于非相对论能量离子的射程将大致与它的能量的平方成正比。根据这一定性概念,已经找到了一个在相当宽的能量范围内适用的射程数据的半经验拟合公式:
R=αE0b (14-1)
E0是正离子的动能。常数α和b与粒式中,α和b均为经验常数,随能量而缓慢变化
;子类型有关,但b值对几乎在整个射程内电子全被剥掉的离子通常为1.7至1.8之间。对裂变产物这类电子未全被剥离的离子,其射程随能量更为缓慢的增加,这是因为能量增加亦使粒子的平均电荷增加。试验求得在这种情况下的b值靠近0.5,于是离子的射程正比于其速度。
通过电子过程而产生的能量损耗速率正比于离子电荷的平由于对速度相同的所有离子,
方,因此一个离子的射程有可能用任何其它离子的射程的简单的函数来表示,成立的条件是这两种离子的能量应使它们以电子全被剥离的形式基本上走完全部射程。
R(Z、M、E)= | M | 1 | z | 2 | R | | z |
| , | M | | , | M | 2 | E | | (14-2) |
2 | |||||||||||||||||
1ll | M | 21 | z 1 2 | | | | 2 | | | 2 | | M | 1 | 1 | | |
式中,Z1、M1、E1分别为离子的原子序数、质量和能量。例如,160MeV16O离子在铝中的射程可从图8-5中质子的数据用(14-2)式来估算:
R(8、16、160)= | | 16 | | 1 2 | | R | | 1 , 1 , | 1 | | 160 | | | 1 | | 171 | | 43 mg | | cm | | 2 | |||
| | 1 | | 8 | 2 | | | | | 16 | | | | | 4 | | | | | | | | |
该估算值可与实验值46.8mg·cm-2相比较。试验值大于估算值是因为掇拾电子而降低了能量损耗速率。上述表达式的分数误差近似的是射程中不是以完全电离的形式的离子所走过的部分所占的分数。
在许多实际情况中,例如在空气中,阻止元素不是单个元素,而是由一种元素组成的化 将分子或由原子或分子组成的混合物的阻止本领近似为各种组合物或混合物。为实用起见,
成原子的阻止本领之和(即Bragg 规则)。反映这种近似关系的经验表达式 | (14-3) | |||||||||
1 | | W 1 | | W | 2 | | W 3 | | ...... | |
Ri | | R 1 | | R | 2 | | R 3 | | | |
是十分有用的,这里R1、R2、R3……为某一离子分别在不同元素中的射程(单位为mg·cm-2);Rt
为该离子在这些元素中以各自的权重分数W1、W2和W3组成的化合物或基本上均匀的混合
物中的射程。由于各种元素的相对阻止效应是离子能量的函数,所以当严重不均匀的多项吸
收体中含有相当大的孤立相而使离子能量严重变化时,就不能使用(14-3)式。
离子电荷的能量关系
离子的电荷γz是对阻止本领起决定性作用的量。估算射程的最大困难是离子电荷平均
值与能量的关系以及围绕该平均值之分布这两者的不确定性。其困难程度随离子的原子序数
的增加而增加,这是因为离子以其电子不被完全剥离的形式进行的那部分射程增加了。例如,
对M=103、Z=45及E=100MeV的裂片,若它们在铝中始终保持电子被完全被剥离的形式,
则其射程估计约为0.2mg·cm-2,然而试验测得的结果却为4mg·cm-2,这相当于裂片的有效
均方根约为10。事实上,裂片刚进入吸收体后的电荷约为16,随其慢化而得到电子,至慢
化到1MeV时成为中性,这大约位于射程终点之前0.1mg·cm-2处。
由于正离子在一次碰撞中只损失一小部分能量,因此它们在一个相当窄的能区内可作多
次碰撞,在这每一次碰撞中,都有可能得到或失去电子,这取决于离子的原子序数及其速度,
也取决于碰撞时离子所带的电荷。因为碰撞次数如此之多,从而使得在窄的能量范围内电子
可发生交换,所以有可能用作为粒子能量函数的平衡电荷分布来描述体系。
对某种入射粒子所作的三种不同的试验给出了三种不同的电荷,这表明了这种体系的复
杂性。例如:100MeV的103Rh在穿过一薄的碳吸收体后,其平均电荷约为24;在穿过一个
有氮气组成的薄的吸收体后,电荷约为17,而与这两种吸收体中的初始能量损耗速率相应
的均方根电荷约为16。也许这个为16的电荷最好的代表了当该离子在吸收体运动时的平均
电荷。另两个较高的电荷是在该离子离开吸收体后,但尚未进入电荷分析仪之前,通过Auger
过程而而损失其电子所致。这种电子损失的发生是因为当离子穿过并离开吸收体时处于激发
态。此外,粒子在致密的吸收体中所处的激发态比在空气中的高,虽然它们的平均电荷相同,
其原因是,在致密介质中,两次碰撞的时间较短,而在这时间内损失激发内也较少。
在文献中,可查到一些估算各种离子——吸收体队在不同能量下的平均电荷的实用半
经验公式。一个用于气体吸收体的近似通式给出了描写阻止本领公式中的平均分布电荷γ:
| | 1 | | C | exp | | v | (14-4) | ||
| | | | | | v | 0 | z | |
式中,C=1,η=2/3和v0=e2/h=2.188×108cm/s,v是离子的速度(单位不变)且v≥v0。
离子从一个固体吸收体出现时的电荷态近似为:
| | | | | | | | v | | 1 . 67 | | 0 . 6 | (14-5) | |
式中 | v | | | | | | v | z | 0 . 45 | | | | | |
=3.6×108cm/s。从(14-4)式和(14-5)式可相当好的估计出平均电荷q=γz 偏离试验 |
值约1或2个单位电荷或少一些。
常常需要知道电荷分布的宽度及其平均值。对电子被部分剥离的离子,其电荷分布近似为高斯分布,它的标准偏差σq为
q | 0 . 27 | z | 0 . 5 | (14-6) |
作为一级近似,电荷分布的宽度即与平均电荷无关,也与吸收体无关,这是富有意义的。当然,在有些能量下,离子的电子接近全被剥离、或离子接近中性时,上述有关于电荷分布的简单通则就不适用。
二、电子
能量损耗的过程
电子与物质的相互作用在许多方面与正离子的基本相似。在性质上,这两种情况中的能量损耗过程是相同的。事实上,电子和离子为生成一对离子所损耗的平均能量是一样的(例在在空气中均为25eV)。由电子引起的初级电离所致。
然而,这两种粒子与物质相互作用时亦有许多不同之处。首先。两者能量一定时,电子的速度比正离子的高得多,因此电子的比电离值小。表14-1列出了不同能量的电子在空气中的比电离值。当电子能量为146eV(其速度为0.024光速)时,比电离值最大,为5950离子对/mg·cm-2,该能量要比α粒子Bragg曲线中的峰值相对应的能量低得多,而速度要高一些。空气中,当电子能量下降至12.5eV(这时氧分子的电离电位)时,电离作用终止。在极大值的高能侧,比电离在约1.4MeV时达到一个平坦的极小值。能量继续增高时,必电离又开始增加,这是相对论效应的结果。[6]
电子在一次碰撞中可损失其大部分能量,因此能量损耗过程的统计处理对电子而言就不如对离子那么有用,并且电子的歧离效应也显著的多。当一束初始匀速的电子的电子束穿过物质时,由于电子被显著的散射至各个方向,使表观歧离效应进一步增加,这样有可能使穿过厚度相同的吸收体的电子具有及其不同的行程长度。尽管能量几乎完全损耗于与电子的相互作用。但大多数大角度偏转却是核散射所致。
对高能电子,必须考虑另一种损失能量的机制:当电子在核的电场中被变速时,通过放
出辐射而损失能量(即轫致辐射过程)。在原子序数为Z的元素中,由轫致辐射损失的能量
与由电离而损失的能量之比值近似为EZ/800,式中E是以MeV表示的电子能量。因此,在
如铅这样的重物质中,即使电子能量为1MeV,辐射损失亦相当可观;而在轻物质(如空气
和铝)中就不重要,至少对由β发射体放出的电子的能量不重要。电子能量由于轫致辐射而
下降到原来的1/e所走过的距离称为辐射长度。最后要指出的是,β粒子以连续能谱的形式
被放出,这就使得仔细的分析β粒子在物质中的吸收过程更为复杂。
β粒子的吸收
β粒子的连续谱及其散射效应这两者相结合凑巧是具有一最大能量的β粒子在物质中的
吸收过程近似的服从从一指数吸收定律。正因为如此,常把吸收曲线(即放射性对粒子所穿
过的吸收体的厚度之曲线)画在半对数纸上。吸收曲线的确切形状与β射线谱的形状有关,
并且由于散射效应,还与放射性样品、吸收体和探测器的几何排列有关。若样品和吸收体十
分靠近探测器,则半对数吸收曲线几为一直线;否则一般呈现为有点向轴凹的曲线若一个放
射源放射源放出两个最大能量相差很大的β粒子的话,那么β吸收曲线的斜率会有明显的变
化,这种吸收曲线大致与含有两个不同半衰期的放射性的半对数衰变曲线相似。一旦知道β
粒子或转换电子的射程,就可用射程能量关系推算出最大能量。已提出了许多经验公式,然
而,最好还是使用如图14-7那样的射程——能量曲线。
如前所述,电子的散射,无论有核,还是有电子所引起的散射,都比重粒子的散射要强
烈得多。由于单次及多次的散射过程,有相当一部分打在一片物质上的电子会被反射。被反
射的强度随反射体厚度的增加而增加,到厚度约为电子射程的三分之一时,强度不再增加而
达到一饱和值,继续增加厚度已无作用。一个β源在有反射体和无反射体时测得的放射性之
比值称为反散射因子。饱和反散射因子对于最大能量在约0.6MeV以上的β粒子,基本上与
β粒子的能量无关,但与吸收体的原子序数有关,从对铝的约为1.3变化到对铅的约1.8。反
散射因子还与计数装置的几何排列有关,因此应对每种几何排列测定其反散射因子。能量相
同的正电子和负电子的反散射,亦可能有小的差别。
三、电磁辐射
能量损耗过程
光子穿过物质时,不像带电粒子那样沿着其轨迹连续的损耗能量。光子与物质相互作用
的三种主要过程中,存在经历几次能量传递的碰撞的小的几率。因此,光子在物质中的吸收
过程应是指数型的,并具有比相同能量的β粒子的射程大的多得半厚度,因此,γ射线的平
均比电离也许只有相同能量的电子的十分之一到百分之一,当然γ射线的实际射程大的多。
观察到的γ射线的电离作用就其本质而言几乎全为次级电离,这可从γ射线(还有X射线)
损失其能量的三种过程之讨论中看出。平均每生成一对离子所损耗的能量对γ射线与对β射
线相同,例在空气中都为35eV。
光电效应
γ射线在低能是的最重要过程是光电效应,在此过程中,能量为hv的电磁量子从原子
或分子中逐出一个束缚电子,并将能量hv-Εb传递给被逐出的电子,Εb为电子的结合能。
这样,该辐射量子在此过程中完全消失,动量守恒之所以可能只是因为原子的剩余部分可接
受一些动量。当光子能量大于吸收体原子的K层结合能时,光电吸收主要发生于K层,而
L层的贡献只占20%左右,其它外层的则更小。正因为如此,光电吸收几率在能量等于K、
L、M、…层电子的结合能处出现清晰的不连续性。光子能量远大于吸收体的K结合能时,
光电吸收先随能量增加而急剧下降(约与Eγ-7/2成正比例),然后较缓慢下降。光电吸收也近
似与Z5成正比。光电贡献约占总的γ射线吸收的5%时的γ射线能量对铝为0.15MeV;对铜
为0.4MeV;对锡为1.2MeV及对铅为4.7MeV。光子能量高于1MeV时,除了对一些最重的
元素外,光电吸收相对而言并不重要。
由光电子产生的电离作用主要构成低能光子的电离效应,光电效应常用于测定γ射线的
能量,这可用半导体探测器或闪烁计数器测定由光电子在它们中间产生的总的电离量来实现。
康普顿(Compton)效应
一个光子可以不将其全部能量给束缚电子,而只是转移一部分能量给束缚电子或自由电
子,这时,光子的能量不仅下降,而且偏离了原来的运动方向,这过程称为康普顿效应或康
普顿散射。能量损失和散射角之间的关系可从动量守恒和能量守恒的相对论条件导出。为此,
重要的相对论表达式是说明粒子总能量E与其动量P之关系的下式:
E | | E | 2 | | c | 2 | p | 2 | 2 | (14-7) |
0 |
式中E0是粒子处于静止时的总能量,等于mc2,这里m是粒子的静止质量。还必须记
住,光子的静止质量为零。图14-8示出这种Compton散射过程,图中的Eγ为γ射线的初始能量;Eγ为γ射线被散射一个θ角之后的能量;E0为电子的静止质量(等于511keV);P为受入射γ射线撞击后以与γ入射方向相夹φ角方向飞出的电子的动量值,该电子在与γ碰撞前处于静止状态。总能量以及平行和垂直于入射γ方向的动量守恒条件为:
E | | E | 0 | | E | | E | 2 | | c | 2 | p | 2 | 2 | (14-8) | ||||
0 | |||||||||||||||||||
E | | E | cos | p | cos | (14-9) | |||||||||||||
c | | c | | | |||||||||||||||
E | sin | | p | | sin | | (14-10) | ||||||||||||
| | c | | |
利用关系式,可消去(14-9)式和(14-10)式中的角φ0由此可得
E2 | | 2 | E | E | cos | | E | | 2 | | c | 2 | p | 2 | (14-11) |
将(14-11)式代入(14-8)式,再做一些简单换算后得:
1 | | 1 | | 1 | | cos | (14-12) | ||||||
| |||||||||||||
E | E | E | 0 | ||||||||||
利用光子能量与其波长之关系式,E=hc/λ,(14-12)式即变为下列更为熟悉的形式: | |||||||||||||
| | | h | 1 | cos | (14-13) | |||||||
m | e | C | |
式中,me为电子的静止质量;h/mec=2.42631×10-10cm,称为电子的Compton波长。
由(14-13)式可知,若γ入射能量已知,则经散射后的γ射线的能量有一个极小值(即波长最大),该值位于反向散射(cosθ=-1)处,该值之大小可方便的从(14-12)式求得:
( | E | ) | | = | E | 0 | | | | | 1 | | | (14-14) | |
| | | 极小 | | 2 | | 1 | | E | 0 | / | 2 | E | | |
如果入射γ 射线的能量高(Eγ>>1/2 E0),则散射γ 线的最小能量接近1/2E0=250KeV。 |
正因为如此,在高能γ射线谱中,在≤250KeV处,总出现一个反散射峰,该峰是由周围物质中的Compton散射所引起的;而光峰和Compton连续区之间,总有一个谷,谷的宽度相当于被晶体中经Compton散射的γ射线所带走的最小能量(≤250KeV)。
每个电子的Compton散射与作用物质的原子序数Z无关,因此,每个因子的散射系数与Z成正比。γ射线能量高于0.5MeV时,散射系数也近似的与Eγ-1成正比。因此,与光电作用相比,Compton散射随γ能量增加而减弱的速度要慢得多,至少在中等能量(可达1或2MeV)区是如此。甚至在铅中,当γ能量为约0.6至4MeV时,Compton散射仍是主要的相互作用过程。
电子对生成
电磁辐射可被吸收第三种机制是电子对生成的过程。当Eγ<1.02MeV时,不可能生成电子对;Eγ>1.02MeV时,电子对生成的原子截面先随γ能量的增加而缓慢增加;大约在Eγ
高于4MeV后,近似的与㏒Eγ成正比。电子对生成截面亦与Z2成正比。γ能量高时,电子对生成为主要的相互作用过程,这时,测定γ射线能量的最好方法是测量正、负电子对的总能量。电子对的生成总伴随有正电子的湮灭作用,其结果是,通常同时放出能量为0.51MeV的光子。因此,由于这种低能次辐射的出现,而使电子对生成而吸收光子的过程变得复杂。
能量与Z的关系
上面已讨论过的三种过程的原子截面,除能量很低时的光电效应之外,都随Z的增加而增加。因此,就原子而言,用重元素作为电磁辐射的吸收体要比轻元素有效得多,铅就是一种最常用的吸收材料。由于Eγ增加时,光电效应和康普顿效应减弱,而电子对生成增加,所以一个元素的总的吸收本领在某一γ能量处为极小。对铅该最小吸收(即透过率最大)位于22MeV。铝、铜和铅中这三种过程的能量依赖示于图14-9。
X射线的临界吸收
如前面所述,在光子能量相当于电子结合能处,吸收系数曲线出现不连续性。这些吸收线及其因元素而异的性质常被用于测量特征X射线。为了解这种临界吸收法,应当记住,从原子中发出X射线,是由外层电子跃迁到具有较高结合能的内层的一个空穴(如从L层跃迁到K层)所引起的[7],而某一电子壳层中光电效应,只有当光子能量高到足以使该壳层中的一个电子提升到一个空的能级时才能发生,这意味着,光子的能量足以高到几乎能使该电子从原子中除去。因此,元素不易吸收它本身放出的X射线。一个元素的KxX射线的能量等于K层和L层的电子结合能之差,所以该能量不可能使一个K电子提升到同一元素的外层空穴中。然而,电子的结合能随Z的减小而减小,因此,一个原子序数为Z的元素所放出的Kα线能量,相当接近(但稍大于)原子序数稍低于Z的某元素的K吸收限,则该Kα线便可被那个元素强烈吸收,但并不比那个元素的原子序数大1的元素强烈吸收。于是,这两个相邻元素对该X射线有不同的吸收系数,那个有强烈吸收作用的元素称为该X射线的临界吸收体。临界吸收也可用于L线,尤其是重元素的L线。
例,试考虑锌(Z=20)的KαX线,其能量为8.6KeV。29Cu和28Ni的K吸收分别为9.0和8.3KeV。因此,镍是锌的KαX线的良好吸收体,而铜不是。另一方面,镓(Z=31)的KαX射线的能量为9.2KeV,所以强烈的被镍和铜吸收,但K吸收限为9.7KeV的锌对镓KαX射线的吸收很差。
临界吸收体是有用的,例可用来抑制一种X射线,而使与其相邻的X射线谱清晰可测
元素的X射线及吸收限可在文献L2的表中查到。使用临界吸收的一个例子姿态在第十一章第二节第五段中讨论。
四、中子
因为中子不带电荷,所以中子与电子的相互作用很小,由中子引起的初级电离效应可完全忽略不计。中子与物质的作用仅限于核效应,这包括弹性散射、非弹性散射、核反应如(n,γ)、(n,p)、(n,α)、(n,2n)以及裂变。由前面对核反应的描述可知,能量分布近似为常温下气体分子的能量分布的热中子,极易产生核反应。正因为这一点,对如何使核反应中产生的高能中子的能量下降热能分布的过程,已从理论和实验两方面做了相当多的研究。
快中子可在非弹性碰撞(尤其与重核)中损失大量的能量,然而,当快中子慢化至中等能量后,非弹性碰撞便不再有效,并且不能通过这种碰撞过程产生慢中子。进一步的慢化主要通过与核的多次连接的弹性碰撞过程来实现。由于动量守恒关系,能量为E0的中子与重核做一次弹性碰撞后,带着大部分初始能量被弹走,给反冲核的能量不多于4AE0/(A+1)2,A为靶核的质量数。与中子碰撞的核越轻在弹性碰撞中中子失去的动能百分率就越多。正因为如此,像石蜡或水这类含氢的物质是慢化中子的最有效的介质。
能量低于10MeV的中子作弹性碰撞时,转移能量从零 至上限4AE0/(A+1)2的机率
都相等。因此,一个能量为E0的中子在碰撞后具有从E至E+dE之剩余能量的机率为
P | dE | | 4 | AE | 0 | dE | | 1 | 2 | ||
/ | | A |
并且中子所保留的平均能量为
E | | E 0 |
| | | | |
|
| P | EdE | | | A | | 12 | E 0 |
| | | | |
|
| EdE | | E | | | | | 2 | A | | | |||||||||
| |
| 4 | A | /( | A | 1 ) | 2 | | | | | | 4 | AE | 0 |
| 4 | A | /( | A | 1 ) | 2 | | | | | 0 | | | ( | A | | 1 ) | 2 | |
(14-15)
由此可见,E/E0之平均值与E0无关,因此,经n次碰撞后的E/E0之平均值即为
E | n | | | | | 2 | A | | n | (14-16) | ||
| | | ||||||||||
E | 0 | | | | | A | 12 | | | |
第二节 γ射线的吸收系数
与带电粒子不同,X及γ射线穿过物体时的减弱服从指数定律,量度这种减弱的吸收系数有以下几种。
虽然前面已经指出,入射光子能量在0.1至10兆电子伏范围内,康普顿散射和电子对 每个原子、的生成引起的吸收之和。物体的吸收本领可以光束上每单位长度物体或每克物体、
每个电子来计量。以下介绍这些计算方法以及各方法之间的关系。
线性吸收系数表示辐射减弱的最简单的表达式为
I | | I | 0 | e | | x | (14-17) |
式中I0是辐射的起始强度,I是辐射穿过厚度x的物体后的强度,μ称为线性吸收系数,单位为厘米-1,但由于对于不同的物质。μ的数值相差很大,因而用的不多。由式(14-17)可得到是辐射强度降低一半所需要的厚度,即半厚度
x 1 | / | 2 | | ln | 2 | / | | (14-18) |
半厚度这一概念与放射性衰变的概念类似。
质量吸收系数线性吸收系数被吸收物质的密度除,即μ/ρ称为质量吸收系数,它的
单位是厘米2/克。对于所有的物质来说,质量吸收系数几乎是一个不变的值。式(14-17)
可改写为
I | | I | 0 | e | | / | | (14-45) |
式中d是质量厚度,即用克/厘米2表示的厚度。
辐射与物体作用前后能量的关系为
E | | E | 0 | e | | / | | (14-19) |
式中E0是辐射的起始能量,E是辐射穿过d克/厘米2厚的物体后剩余的能量。因此,
被这一层物体吸收的能量为
E | abs | | E | 0 | | E | | E | 0 | 1 | | e | | / | | | (14-23) |
对于很薄的一层物体,d很小,则
Eabs | E | 0d/ | | (14-24) |
原子吸收系数阻止物质每个原子吸收的辐射与单位质量物体的原子数的关系为
|
| M | (14-25) | ||
| | A | |
式中M是阻止物质原子的原子量,A是Avogadro常数。原子吸收系数αμ表示一个入
射光子与阻止物体单位面积上一个原子发生作用的机率,它的单位是厘米2/原子。
电子吸收系数当辐射只与物质的电子发生相互作用时,在辐射的径迹上阻止物质(原
子序数为Z)的每一个电子的辐射吸收是基本参量。因为每M克(1摩尔)物质有AZ个电
子,所以电子吸收系数
e | | | | M | | | (14-26) |
| | | | AZ | | Z | |
eμ的单位是厘米2/电子。
因为质量、原子和电子吸收系数的单位中都有厘米2,所以用每克(每个原子或电子)
的靶数来表示更为方便,一靶等于10-28米2。因此,原子和电子吸收系数也可看作截面。
水的吸收系数
因为水是生物体的主要成分,也因为水的辐射化学是反应堆工艺的重要内容,所以水的
辐射化学是辐射化学的中心课题。辐射化学也是从测定水的吸收系数发展起来的。精密的测
定得到1兆电子伏光子对水的线性吸收系数可以求得水的其它吸收系数,
(μ/ρ)H2O=0.0706 厘米2/克 | (因为ρH2O=1) | ||||||||||||||||||||||||||
| | 0 . 0706 | M | | 0 . 0706 | | 18 |
| | | 2 . 11靶/ | 分子 | |||||||||||||||
A | 6 . 022 | | 10 | 23 | | 10 | | 24 | | | |||||||||||||||||
e | | | / | 2 | | 2 . 11 | / | 10 | | 0 . 211靶/ | 电子 | ||||||||||||||||
Z=10 是因为每个水分子有10 个电子。只要康普顿散射是相互作用的主要方式,那么对 |
任何物质的所有电子来说,电子吸收系数值是一样的。
EμH2O=eμ任何物质=常数=0.211靶/电子
因而这一结果很有用。
有上述电子吸收系数可计算其它元素的原子及质量系数,现在以生物体中最主要的元素碳、氢、氧为例计算如下:
氢
eHμ=0.211靶/电子
αHμ=Z·eHμ=1×0.211=0.211靶/电子
(μ/ρ)= | A | | | 6 . 022 | | 10 | 23 | | 0 . 211 | | 10 | | 24 | | 0 . 1271厘米/ 2 | 克 |
H | M | H | | 1 | | | | | | | | | | | |
氧
o | | Z | | e | | | 8 | | 0 . 211 | | 1 . 688靶/ | 原子 | 10 | | 24 | | 0 . 0635厘米/ 2 | 克 | |||||||
o | |||||||||||||||||||||||||
o | o | | 6 . 022 | | 10 | 23 | | 1 . 688 | | ||||||||||||||||
/ | | A | |||||||||||||||||||||||
| M | 16 | | | | | |
| | | | |
碳
c | | 6 | | 0 . 211 | | 1 . 266靶/ | 原子 | ||
c | | 0 . 0635厘米/ 2 | 克 | ||||||
/ |
任何其它元素的原子及质量吸收系数可用同法求出。
化合物的分子吸收系数和质量吸收系数
只要按照化合物中每一种原子的数目将各元素的原子吸收系数相加,就可以得到该化合物的分子吸收系数。例如,
mol | | | 2H | | O | | 2 | | 0 . 211 | | 1 . 688 | | 2 . 110靶/ | 分子 | |||||||||
H | 2 | O | |||||||||||||||||||||
mol | | OH | | 2C H | | 6H | | O | | 5 . 486靶/ | 分子 | ||||||||||||
C | 2 | H | 5 |
按照分子中每一种原子的质量权重将各元素的质量吸收系数相加,就可以得到化合物的质量吸收系数。例如,
/ | | H | 2 | O | | | 2 | | 0 . 1271 | | | 16 | | 0 . 0635 | | | 0 . 0706厘米/ | 克 | | |||||||||
| | | | 18 | | 18 | | | | 克 | ||||||||||||||||||
/ | | 2 | H |
| | 24 | | 0 . 0635 | | 6 | | 0 . 127116 | | 0 . 0635 | | | 0 . 0718厘米/ 2 | |||||||||||
| C | 5 | OH | | 46 | | |
| | | ||||||||||||||||||
第三节 | 辐射剂量 |
为了完全了解辐射引起的化学反应,必须知道被消耗的辐射能量和产物的产率。这些数据对于确定反应机理是至关重要的。以下将讨论表示反应物吸收的辐射能量的单位以及测量所吸收的能量的方法。
一、吸收辐射能的单位
表示物体所吸收的能量或剂量的单位已经有好由于核辐射在科学和技术中的广泛应用,
几种。虽然用焦耳作为单位质量物体所吸收的能量的基本单位应该说足够了,然而实际上有好几种剂量单位在通用,所以以下须讨论这些单位及其换算。
吸收剂量是量度电离辐射与物体相互作用时,单位重量物体吸收多少能量的一种物理量。
最常用的吸收剂量单位是拉德(rad)其定义为:
1拉德(r)=100尔格/克
=10-5焦耳/克
=6.24×1013电子伏/克
如果靶子物是密度为ρ的液体,则
1r=6.24×1013ρ电子伏/厘米3
戈瑞(gray)是吸收剂量的SI单位,其定义为
1戈瑞(Gy)=1焦耳/千克=100拉德
如果需要表示能量吸收的速率,则用吸收剂量率表示,它的单位是拉德/秒或戈瑞/秒。
伦琴(R)是物理学家常用的照射剂量单位,这是以X或γ辐射使空气电离的能力为基础的。它的定义是在标准状态下1立方厘米干燥空气中产生1静电单位的正电荷或负电荷所需要吸收的剂量,相当于在0.001293克干燥空气中产生1/(4.8×10-19=2.08×109个离子对所需吸收的剂量。一般说来,
1R(空气)≈0.87拉德=8.7毫戈瑞
RBE表示某一种辐射的相对生物效应。生物学家认为,即使吸收剂量相同,由于辐射类型和照射条件等不同,辐射对生物组织的效应可能完全不同,所以他们将各种辐射分为以
下几个等级:
X射线、γ射线、β射线的RBE=1
热中子的RBE=2.5
α粒子、快中子、质子的RBE=10
雷姆(rem)是表示剂量当量的一个单位(原意是“人体伦琴当量”)。它等于RBE与拉德的乘积。
西弗特(Szevert)是剂量当量的SI单位,其定义为
1西弗特(Sv)=RBE×Gy=100rem
吸收剂量与剂量当量的单位在量纲上相同,但它们的含意却有着本质区别。吸收剂量
是表征单位质量的介质吸收辐射能量的多少,而剂量当量是表征吸收上述能量对人体可能带
来危害的大小。
二、化学剂量法
物质在受照射时吸收的能量可以用物质中由辐射引起的任何物理、化学变化来量度。当
然这种变化的大小必须正比于吸收剂量。必须与吸收剂量率和辐射的种类无关。测量吸收剂
量所用的物理方法有,测量气体中所产生的电离作用,测量照片底板的变化,或者用量热法
直接测量体系吸收辐射后产生的热量,还可以测量玻璃(如银活化的磷酸盐玻璃)变色的程度。在此我们只限于讨论化学剂量法,也就是由辐射引起的化学反应即Fe2+→Fe3+和Ce4+→Ce3+的产率。化学方法和其他方法相比较,特别容易被化学家所使用,因为通常不需要任何超出日常化学实验所用的设备。
弗里克(Fricke)剂量仪是在一定条件下测量Fe2+受辐照氧化变成Fe3+的程度。将0.4克FeSO4·(NH4)2SO4·6H20和0.06克NaCl溶于22毫升95-98%H2SO4中,用经碱性高锰酸钾溶液蒸馏后的水稀释到1升,就制得了Fricke溶液,在此溶液中含有溶解的空气,将 放在所要测量的地方受辐照一定时间。然后立即用光度样品溶液置于一个足够厚的容器中,
法在304毫微米波长处测量所产生的Fe3+的总量(用未辐照溶液作空白)。相应的摩尔吸光系数可以取为2174M-1·cm-1,或者从吸光度与Fe3+浓度的关系曲线中确定所产生的Fe3+的浓度。
在辐射化学中,物质X的产生率用G(X)表示,它是指每吸收100电子伏能量所产生
的X的分子数。已知Fe3+的标准产率是每吸收100电子伏能量产生15.5个Fe3+离子(或分子),即G(Fe3+)=15.5,因而未知样品的剂量很容易从测得的Fe3+的产生率计算出来。
(=50千拉德)的很宽的剂量范围内,有很好的重现性。这一方法得到的数值在约0.5千戈瑞
Fricke计量仪中氧化成的辐射化学将在下节中讨论。
硫酸铈计量仪用的是酸化的硫酸铈溶液。辐照1-10mM的酸化的硫酸铈溶液时,Ce4+被还原成Ce3+,Ce4+浓度的降低用光度法测定,所用波长为320毫微米。在这一波长下的摩尔吸光系数为5565M-1·cm-1·G(Ce3+)等于2.44。对于1兆戈瑞(=108拉德)左右的高剂量的测量,硫酸铈剂量仪特别有用。然而应该注意到,它对有机杂质的存在是非常敏感的。硫酸铈剂量仪通常用Fricke剂量仪校正。
文献中还报道了许多其他化学反应可用于化学剂量法。例如可以用酸化的和溶有空气的FeSO4+CuSO4水溶液,除去空气中的甲酸钠,溶有空气的苯甲酸钙,酸化的硫酸奎宁,氯仿水溶液等。
三、吸收剂量的换算
上述剂量测量只能得到像Fricke溶液这样的物质在指定的位置上对指定的辐射源所吸收的能量。如果要研究其他物质的辐照效应,那么这样测得的剂量值就不适用了。然而由已知的物体S1所吸收的剂量可以换算成在同一位置上的物体S2所吸收的剂量。以下讨论这种换算方法。
在康普顿吸收的能量围内,一薄层物体所吸收的能量
Eabs=D(剂量)=E0dμ/ρ (14-27)
又由式(8.27)得
μ/ρ=eμAZ/M∝Z/M
因此,D∝Z/M,即物体所吸收的剂量正比于物体的电子密度。元素的Z/M很容易知道,因而化合物的平均电子密度
Z | / | M | | | | W i | Z | / | M | i | (14-29) |
式中Wi是元素i的重量分数。换言之
Z / | M | = | 全部原子的Z | 的和 |
| | 化合物 | 分子量 | |
例如,
Z | / | M | | H |
| O | | 2 | | 1 | | 1 | | 8 | | 10 | | 0 . 556 | | ||||||||||||||||
| 2 | 18 | 18 | 0 . 485 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Z | / | M | CHCl | | | 1 | | 6 | | 1 | | 1 | | 3 | | 17 | | 58 | | ||||||||||||||||
3 | 119 . 5 | | | 119 . 5 | | ||||||||||||||||||||||||||||||
Z | / | M | 空气 | | 0 . 499 | (近似为化合物N | 4 | O | ) | ||||||||||||||||||||||||||
Z | / | M | | Frickes溶液 | | 0 . 554 | |||||||||||||||||||||||||||||
(认为主要是0 . 4 | MH | 2 | SO | 4 | ) |
利用这些关系式以及式(14-28)就可以由物体S1吸收的剂量D1计算出同一位置上物体S2吸收的剂量D2,即
D | 2 | / | D 1 | | Z | / | M | 2 | / | Z | / | M | 1 | (14-30) |
当然,进行这一计算时辐射的能量要在康普顿吸收为主要作用方式的区域中。
例如,将Fricke剂量放在60Coγ源附近,测得其剂量为48戈瑞·分-1,则位于同一处的氯仿的吸收剂量将为
D | | D | Z | / | M | CHCl 3 | | 48 | | 0 . 485 | | 42 . 00 | y | | min | 1 | ||
Frickes | | / | ||||||||||||||||
CHCl 3 | | | Z | M | Frickes | | | | 0 . 554 | | | | | | | |||
第四节 | ||||||||||||||||||
水和水溶液的辐射化学 |
研究水的辐射化学的重要性前面已经说明,本节将简要介绍水的辐解,籍以说明辐射化学的概念和方法。
水辐射的主要产物是自由基·H、e-ag(水化电子)、·OH、·HO2,正离子H3O+(在蒸气相中有少量H3O+、H+和OH-)以及分子产物H2和H2O2。其中有一些是一开始就生成的,然 ;反映的先后次序可能不一样。水中后通过反应生成其他产物。当然,对于不同种类的辐射
是否存在溶解的氧和空气将影响产物的最终产额,同样,溶有溶质也影响产率。
一、离子产物
以下讨论的起始反应物,不一定处于同一级作用中。
γ+H2O~~→H2O*→H2O++e-(a)
e-+H2O~~→H2O*+e-→H2O++2e-(b)
e-+H2O~~→H++·OH + e-→H2O++2e-(c)
e-+H2O~~→OH++·H+2e-→H2O++2e- (d)
e-+H2O→O++H2+2e- (e)
H2O+H2O→H3O++OH- (f)
由水俘获电子而生成的负离子很少,一直可以忽略,因而电子更倾向于与正离子结合,或者在水偶极矩的驰豫时间(约10-11秒)内,发生溶剂化作用而生成水化电子,
e-+水→e-ag(g)
在水蒸气的辐解产物中,用质谱仪可以探测到上述离子产物,它们的相对产率及电离势列于表14—1中,由表中数据可见,H2O+是水辐解中最重要的离子产物。
表14—1 离子产物的产率
离子 | 电离势 | 相对产率 | 生成反应 |
H2O+ | 12.61 | 100 | a,b,c,d |
H3O+ | 12.67 | 20 | f |
OH+ | 18.1 | 20 | d |
H+ | 19.6 | 20 | c |
O+ | 29.2 | 2 | e |
二、自由基产物
离子产物的寿命很短,特别在处于激发态时更短,离子产物再结合可生成自由基。
H2O++e-→·H+·OH (h) H++H2O+e-→H3O++e-→2H·+·OH (i) OH++H2O+e-→·H+2·OH (j)水中溶有氧或空气时,生成过氢氧自由基
·H+ O2→·HO2
(k) 三、自由基——自由基反应生成分子产物
所有这些自由基都是高度活性的,从而引发了与溶质的一系列反应,或者自由基本身互相结合生成稳定的分子产物。
·H+·OH→H2O (l)
·H+·H→H2 (m)
·OH+·OH→H2O2 (n)
·OH+·HO2→H2O+O2(o)
·HO2+·HO2→H2O2+O2(p)
分子产物的实际产率随着辐射的性质,LET值及存在的溶质不同而不同。
四、分子——自由基反应和连锁反应
在适当的条件下,分子与自由基反应会引起连锁反应,
·H+H2O2→·OH+H2O (q)
·OH+H2→·H+H2O(r)
连锁反应对解释某些辐射产物的产率高得反常特别有用,例如解释含水苯——氧的辐解,含水氯仿——氧的辐解,有机卤素化合物的辐解等。
五、水的初级辐解产物的分布
因为液态水的线性吸收系数比水蒸气的高1000倍,所以在液态水的辐射径迹上刺点比水蒸气的密,从而初级辐解产物间的相互反应几率更大,水化作用也更显著。
现将反应 H2O→H2O++e-
作为水中唯一的辐射作用,则最终产物的性质将取决于停留在初级作用位置的H2O+与运动的电子间的距离有多远。在此将讨论按照两种模型,即按Samuel——Magee模型和Lea——Gray——Platzman模型从理论计算得到的H2O+和e-间的距离以及由此决定的最终产物。
按Samuel——Magee模型进行的计算表明,10电子伏能量的次级电子将由于运动而离开H2O+大约2毫微米,也就是说,每一方都处于对方的静电场中,因此这两种组分将重新结合,
H2O→H2O++e-→H2O**·H++·OH
因为生成的自由基只有一小部分因离开而没有重新结合,所以水的净辐解很少。
按照Lea——Gray——Platzman模型进行的计算表明,次级电子在速度降到热运动速度以前,已经运动了大约15毫微米,这使H2O+和e-正好处于静电吸引力范围之外,因此它们各
H2O→H2O+ | ↓ | + | e- | ||
↓H2O | ↓H2O | ||||
·OH + H3O+ | ·H + ·OHag- | ||||
↓ | 1 | H | |||
1 | HO | ||||
2 | 22 | | 2 | 2 |
自以以下方式变化,e-与H2O+的反应是吸热反应,其热量由产生的OH-离子水化作用放出的能量所供给。
实际上,初级辐解产物不可能只按一种模型变化,很可能是中间状况,或者是两种模型相结合。
六、自由基和分子产物的产率
既然在水的辐解中水分子发生了解离(反应a至f)而且其中一部分解离产物又重新生
成水分子(反应l),那么就要区分这两种作用的产率。现用G(—H2O)起始表示起始解离的水分子数,用G(—H2O)表示转变成自由基和分子产物的水分子数,两者的关系是
G(—H2O)起始=G(—H2O)+G(—H2)+G(—H2O2) (14—31)很明显,G(—H2O)与作用射线的性质无关,而只与射线的能量有关。现将自由基及分子产物产率列于表14—2中。
表14—2 低LET时分子及自由基的产率
Ph | G(H2O) | G(H2) | G(H2O2) | G(H + eag-) | G(OH) | G(HO2) |
7 | 3.64 | 0.42 | 0.71 | 2.80 | 2.22 | 0.02 |
0.5 | 4.5 | 0.40 | 0.80 | 3.70 | 2.9 |
七、物料衡算——Allen方程
·H、e-ag和H2属还原性组分,·OH、·HO2和H2O2属氧化性组分。Allen提出的物料衡算为
G(H)+2G(H2)=G(OH)+2G(H2O2) 即还原性组分产额等于氧化组分产额。
(14—32)
如果H2、H2O2、H 和OH 各自的产率分别用a、b、c 和d 表示,则得以下表达式: [(2a+c)或(2b+d)] →a H2+b H2O2+c H+d OH (14—33)
八、水辐解的自由基
由于离子产物的寿命很短,分子产物通常是惰性的,所以水辐解中的所有次级反应几乎
都是由自由基引起的。生成自由基的反应前面已作介绍,现在讨论的是与此相反的过程,即
用自由基清除剂去自由基的过程,以及自由基的组成和定态下的浓度。
所谓清除自由基就是用某种示踪量的能与特定自由基反应的物质来破坏该自由基。例如,Firestons 已经证明,氘可以定量地除去·H 和·OH 自由基,即
·H + D2 →·D + HD (s)
·OH + D2→ ·D + HOD (t)
·D + ·D→D2 (u)
从而得到
(14-34)
G(HD)=G(- D2)=G(H)=G(OH)=G(-H2O) 水蒸气辐解时测得的G(HD)表明
G(H)=G(OH)=11.7
而由反应(h)、(i)、(j)的总和给出
G(H)=G(OH)=4
这一数值比Firestone 用自由基清除剂所得的值低得多。此外,大家公认,激发或电离一个水分子所需的平均能量是30 电子伏,因此
G(H)=G(OH)=100/30≈3.5
这数值也比用自由基清除剂研究得到的值低。
用清除剂研究所得的自由基产率高表明必要假定除了(h)、(i)、(j)所示的自由基生成反应外,还有别的方式生成自由基。以前认为由激发水分子直接生成自由基。
H2O→H2O·→·H+·OH
实际上在一定程度上发生了这一反应。
为了确定被强烈辐照过的水中的自由基浓度,研究了辐照过的水的吸收光谱,但是得不到定量的结果,因为还有几种副反应发生。特别是在极性介质中,·H 及·OH 自由基有酸式
及碱式之分,即
自由基 | 酸式 | 碱式 |
·H | (由于加H+) | (由于除去H+) |
H2+ | eeq- | |
·OH | H2O+ | O- |
在此点以外的整体介质中,自由基的平衡浓度或稳定态浓度可以在下列合理的假定下进行计算,可得到很好的近似。
Ⅰ)在整体介质中,自由基均匀地分布。
Ⅱ)对于剂量率为103Gy/S(=105r/s)的辐射,生成自由基的产率G(R)≈10.
Ⅲ)自由基与自由基相碰撞生成分子产物的双分子反应(反应l至p)速度常数约为109mol-1L-2s-1.
与剂量率103Gy/s相应的吸收能量的速度等于
6.24×1018eV·g-1·s-1,因为一升水的质量为1000克,所以也等于6.24×1021eV·L-1·s-1.G(R)=10表示每吸收100eV能量生成10个自由基,因此自由基的生成速度等于6.24×1020L-1s-1即6.24×1020/6.022×1023mol·L-1s-1≈10-3M·s-1.
双分子反应而除去自由基的速度等于k2【R】2,【R】是自由基的摩尔浓度,K2是(Ⅲ)中所述的双分子反应速度常数,已假定为109M-1s-1.
自由基浓度达到稳定态后,生成速度与除去速度相等,
10-3= 109【R】2
测得
【R】整体=10-6M
这就是自由基在整体介质中的定态浓度。在此点中自由基的浓度当然要高得多,半径为一毫微米的球形此点中大约有10个自由基,即
【R】= | | | | | | | 10 | | 10 | 3 | | | | | mol/l ≈4M | |||||
此点 | 4 | / | 3 | | 3 . 14 | | 10 | | 7 | | 3 | | 6 . 022 | | 10 | 23 | | |||
此点中自由基的浓度如此高,导致了自由基—自由基反应(l 至p),而在整体介质中自 |
由基的浓度低,只能发生自由基—分子反应。
某些水溶液的辐解
对许多酸、碱、盐溶液、氧化—还原混合物和其他复杂体系的水溶液以及有机与生物分子水溶液的辐解,科学家已作了研究。对于大多数体系已提出了适当的辐解过程机理。溶质的辐解效应一般是由水的初级反应产物造成的,辐解与溶质直接作用很少见,除非在高浓度溶液中才有这种直接作用,以及对一些简单的体系作一讨论。
由于Fricke溶液广泛用作化学剂量仪,所以研究Fricke溶液的辐射化学十分重要。
Fricke溶液是含有10-3M硫酸亚铁的0.4M硫酸溶液,溶液中溶解着空气。Fe2+到Fe3+的辐射氧化过程可按以下电子转移机理解释
Fe2++ ·OH →Fe3++OH- (Ⅰ) Fe2++ ·H2O2→Fe3++·OH+ OH- (Ⅱ) (Ⅲ)Fe2++ ·HO2→Fe3++HO2-
HO2+H+→ H2O2 (Ⅳ) (ⅲ)中所需要的·HO2由氢原子与溶液中的氧起反应得到,
·H+ O2 → ·HO2 (K) 最终产物Fe3+的产率与自由基及分子的产率有如下关系(G值取自于表14-2):
G(Fe 空 | 气 | 3+) | = | 2G( | H2O2) | +3G( | H) | +G( | OH) |
(14-63)
=(2×0.8)+3(3.7)+2.9=15.6
对于60Co的1.25兆电子伏的光子和2兆电子伏的电子以及32P的0.7兆电子伏的射
线,Fricke剂量仪中可采用的G(Fe3+)是15.5。
有些氧化还原反应从热力学理论考虑是可以发生的,但是在室温下并不发生,如果用
射线照射反应物,就可能发生。进一步的研究还发现,这种现象不一定非要由射线直接照
射才发生。还可以将其置于照射过的碱金属卤化物中(卤化物不适反应物)而发生。这种方
法是在反应物溶液中加入射线照射过的氯化钠,这使得该氧化还原反应在室温下就以可测
量的程度进行,就象反应物本身被照射一样。例如,在贮存有能量的NaCl(NaCl曾受到
10kGy=1Mr剂量的辐照)的影响下,在室温下就可以观测到BrO3-与I-离子间氧化还原反
应
BrO3- + I- | . | Br- + I2 + IO3- | 10﹪ |
1M | 1mM | 17﹪ |
I2和IO3-的产生率与反应起始时碘离子的量有关。当将受照射的NaCl溶解于水时,还
会产生eaq-、·H、Cl·或Cl2-.这些组分与BrO3-与I-反应生成以下产物
·Cl + I-→Cl- + | 1 | I2 | (ⅰ) | ||
| 2 | (ⅱ) | |||
·Cl2- + I-→2Cl- + | 1 | I2 | |||
2 | (ⅲ) | ||||
eaq- + BrO3-→BrO32- |
(ⅰ)及(ⅱ)中释放出的游离态碘有一部分被(ⅲ)及(ⅳ)生成的Br(ⅳ)氧化
为IO2-
BrO32- + | 1 | I2→IO3-+ Br- | (ⅴ) |
2 |
除了BrO3-与I-离子的反应以外,还有一些反应可由NaCl传递能量引发,例如,
.
Fe2+(Fricke溶液)Fe3+
.
BrO3-+ NO2-Br-+ NO3-
.
BrO3-+As(Ⅲ)Br-+ As(Ⅴ)
第五节 辐射防护知识
由以上几节讨论已经知道,各种辐射在不痛的条件下以不同的方式与物质相互作用,将
能量转移给阻止物质从而使物质发生物理、化学变化。生物体组织中分子显然也会因受到射
线照射而发生电离和激发。现将各种辐射对人体的危害作一比较。以便对辐射作出相应的防
护,从而使放射化学工作者免受射线辐照的有害影响。
射线在各种介质中会迅速地损失能量,即它的穿透能力很弱,射程短。几张纸或薄的
铝膜(厚度不到0.4毫米)就可以阻止粒子。能量最大的粒子在人体组织细胞中只有几十
微米的射程。因而射线不存在外照射的危害。但由于射线在径迹中的电离密度极高,因
而对人体的内照射的危害大。如果辐射进入(吸入或食入)人体某些组织器官受到伤害很
大损伤;如果辐射体积累到人体某一部位,该部位甚至可能受到严重的损伤,损伤程度取
决于积蓄的多少放射性核素的种类。
射线的穿透能力比射线大。例如在空气中射线的射程可以达到几米。大约70千电
子伏的射线的就能够穿透人体皮肤角质层而使活组织受到伤害。因此射线对人体会构成
外照射的危害,危害大小与射线的能量以及通量密度等有关。剂量较大的外照射可能使
皮肤灼伤,使眼睛角膜引起灼伤,但是射线很容易被有机玻璃、塑料以及薄铝片等材料所
屏蔽。射线的电离本领比射线小,因此对人体组织内照射的危害不如射线大。
射线的穿透本领要比、射线大地多,即使在离开放射源较远的地方也可能是人体受
到照射。所以在外照射防护中,射线是应该考虑的主要辐射之一。由于射线主要是通过出
击作用产生的次级电子引起电离,而次级电子引起电离的本领不如射线那样强,因此射线
对人体内照射的危害比、射线要小些。
在人体中,中子与原子核产生的次级电粒子通过电离和激发把其能量传递给组织、器官,
是人体受到损害,损伤程度随中子的能量及通量密度大小而异。在人体组织中,轻元素-氢、
碳、氮和氧的重量大约占90%,在肌肉中它们所占的比例可能达到99%。高能中子与这些
轻元素原子核发生弹性散射时,把大部分能量传递给组织,因而高能量中子比低能中子对人
体由更大危害。至于慢中子,辐射俘获是主要作用过程。慢中子与组织作用时,会产生反冲
核以及放出射线,所以中子将能量传递给组织的过程比较复杂。一般认为中子引起人体损
害有效性是射线2.5-10倍,所以中子的人体的危害比射线大,中子和辐射是外照射防护
中要考虑的两种主要辐射。
辐射对生物体分子的作用有分直接和间接两种。射线直接打到生物大分子如脱氧核糖核
算(DNA)和核糖核酸(RNA)上,使他们某些键断裂,组织遭到破坏,这是直接作用。
间接作用是用射线作用于生物体中的水分子而引起的,在人体细胞中,水分的数量大约是
DNA和RNA分子的1.2×107和2.7×105倍,因此水分子与射线作用机会要多的多,而这些
辐解产物与生物大分子作用,使大分子遭到破坏,这就是间接作用。一般认为间接作用的几
率远大于直接作用。
虽然射线可能对人体造成伤害,但是在某些剂量下,机体能通过自身的代谢过程对受损
伤的细胞或局部组织(器官)进行修复。这种修复作用的程度大小,既与原损伤的程度有关,
又可能因人体间的差异而有所不同。
射线对生物体作用的第一个特点是吸收能量不大而生物效应严重。例如当接受1000拉
德的致死剂量时,人体温度只升高0.002℃,而后果却使全部受照射者死亡。如果用紫外线
照射以产生相同的生物效应,所需的剂量必须是X射线吸收剂量的103-104倍。第二个特
点是生物损伤所出现的潜伏期。射线照射引起的生物体损伤或人体的临床症状,都需要经过
一定时间(特大剂量的急性照射除外)才表现出来,对急性效应由几小时到几天,对远期效
应一般都在几年以上。
为了既使那些伴有辐射的必要活动得以正常进行,又要保障工作人员的安全,就要采取
一些措施以尽量减小辐射对人体的内、外照射。
对体外放射源构成的辐射场的防护是外照射防护,外防护的三原则是:缩短受辐射照时
间,加大与源的距离,屏蔽射线。
为了缩短受照射时间,工作人员在工作前要做好充分的准备,熟练操作,特别是需要在
高剂量率条件下作业时,事先更应该反复进行无源空白操作。
在点源窄束情况下,空间辐射场中某点的剂量率与该点到源的距离平方成反比,因而在
操作不大的点源时,常使用某些工具如长柄钳或机械手等来增大源与操作者的距离。
采用加大与源的距离来防护有一定的局限性。当源强较大,操作时在空间上又受到某些
限制时,采用屏蔽手段是一种积极的防护方法。屏蔽有两种,一种是对源进行屏蔽(如将源
盛在某些特制的容器内),另一种是对操作者进行屏蔽,屏蔽的材料和厚度随辐射的类型和
能量而定。
对射线的屏蔽要考虑到能阻止最大能量的粒子及韧致辐射两个因素。求出某粒子在
铝中最大射程后,可求出所必须的屏蔽物质的厚度。例如,RaE(210Bi)的射线最大能量为
1.16兆电子伏,然后得到该射线在铝中的最大射程为0.496克/厘米2,而铝的密度为2.7克/
厘米2,其相应厚度为0.184厘米,可见用2毫米厚的铝板屏蔽,可使RaE的粒子完全被
吸收。为阻止某种能量的粒子所需要的屏蔽体的厚度随屏蔽材料的密度增加而减小,例如
若用铅(密度为11.3克/厘米3)屏蔽上述RaE的射线铅版的厚度仅需0.44毫米。
射线转换成韧致辐射的分数f可以近似的由下式表示
f=3.33×10-4ZE (14-64)
式中Z为屏蔽材料的有效原子序数,E为粒子的最大能量。上式表明,高能粒子在
重元素材料中容易产生韧致辐射。例如32P的粒子最大能量是1.7兆电子伏,若用Pb(Z=82)
屏蔽,f为5%,若用铝(Z=13)屏蔽,f降为0.7%。因此,低原子序数的材料如铝、塑料、
甚至普通玻璃都是有效的射线的屏蔽物。实际上常采用综合屏蔽的方法,即屏蔽的内层用
低原子序数物质来屏蔽射线,外层用原子序数较高的物质屏蔽韧致辐射放出的X射线。
高密度物质是屏蔽射线所必须的材料,铅是一种优良的屏蔽材料,但是铀、锡、铁也
可以采用。对能量大约为2兆电子伏的射线,铅的屏蔽效果和同样重量的铁大致相同,在
2兆电子伏以上或一下,铅优于铁。但铅的熔点低,用它作屏蔽时,必须考虑温度。
介质中射线的减弱符合指数规律,从理论上讲,这意味着不论用多厚的材料,射线总
是不能被完全吸收。但是我们可以选择一个合适的屏蔽体厚度,把射线减弱到探测不到或
没有危害的水平。
在需要对屏蔽体的厚度快速作出估计时,可以采用半厚度的倍数来表示。例如用铅屏
蔽射线,要求射线的强度减弱到初始强度的1/16,即I/I0=1/16=2-n,,则需要用n=4个半厚
度的铅来屏蔽,如果由图表查得线性吸收系数,即可求出所需要屏蔽物质的厚度。
在屏蔽计算中,也有采用质量吸收系数而简化计算的。能量在1-3电子伏范围内的射
线在不同物质中的质量吸收系数随射线能量的变化而变化不大,因而线性厚度相同的屏蔽
体的屏蔽能力仅由屏蔽某源,需100厘米厚,如用密度为3.55克/厘米3的重水泥屏蔽某源100
厘米厚,如用密度为3.35克/厘米3的清水泥屏蔽,则需要151厘米厚才能达到同样的效果。
操作放射性物质时,除了防止外照射以外,特别要防止放射性物质进入人体内。一般情况下,
放射性物质通过口、呼吸器官或皮肤进入体内的。因此必须防止食入或呼吸摄入放射性物质,
防止污染工具划破皮肤。为此,使用挥发性物质的一切工作都应在一个有效的通风橱、手套
箱或抽气管道中进行。非挥发性物质的工作都必须在托盘内进行。工作人员在操作时应戴好
口罩、手套,穿好工作服等。离开工作现场之前必须洗净手。
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