16.1二次根式及其乘除复习导学案

课题：二次根式的除法

教师： 审核： 使用日期： 学生姓名： 【学习目标】

知识与技能：1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围； 2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算； 3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．

过程与方法：通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力 情感态度与价值观：培养利用已有知识解决实际问题的能力．

【学习重点】掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

【学习难点】正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

教学过程

【课前预习】

知识链接：前置预习 一、导入新课。

在本单元中我们学了二次根式哪些相关的内容呢？

备注

二、“思”自主学习

（一）、二次根式的判别：判断一个式子是不是二次根式的两个依据是：

下列各式中15、3a、b21、a2b2、m220、144，35不是二次根式的有 （二）、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数（式） ，而且分母 ，指数为0的幂的底数 。 （1）

2x3中x的取值范围是 ；（2）当__________时，x（3）若等式(x212x有意义；

x 2)01成立，则x的取值范围是 ；

3（三）、二次根式的非负数性,即二次根式a 0，而且被开方数（式）a 0. （1）已知xy1+x3=0，求x的值；

（2）已知a、b为实数，且a525ab4，求a、b的值．

（四）最简二次根式的条件是：（1）__________________ （2） _ 下列二次根式中是最简二次根式的有 个

y

a22500

1 235

4a4 0.25 a (当a0时）20 （当 a0时）（五）(a)2 （a≥0） aa　 a （当a0时）

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振新国际学校初中部初二年级数学学科7+3高效课堂导学案

如果(2a1)212a，则（ ）

1111 B. a≤ C. a＞ D. a≥ 2222实数a在数轴上的位置如图所示，则A．a＜

(a4)2(a11)2 化简后为 三、“议”合作探究

05第2题图a10小组合作解决上面的问题，组内展示、比较，得出正确的结论。

四、“展”展示反馈

由小组选一名代表运用展示台展示解决以上问题的方法。 五、“评”精讲点拨：精讲点拨，重在解题方法和思路 六、“助”组内帮助

你还有什么问题不是很清楚吗？在小组中提出来，请其他同学帮忙解决。

七、“测”：

学习反思：____________________________________________________________________

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