1、 如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连AD并延长至点F，使DF=AD，连BC、
BF。（1）求证：△CDE∽△AFB； （2）当
CBBE5=时，求的值。
ADFB8
E
2、平行四边形ABCD中，以AB为直径的⊙O交CD于M，交AD于E，且AM平分∠BAD，连接BE交AM于F。
MD（1）求证：DM=CM；
C（2）若AD=5，AM=8，求MF的长。
E
AB
O
3、已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC为⊙O直径，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。 （1）求证：BF=DE； D（2）若DE=2，AE=6，DF=12。求⊙O的直径。 E
C
OA F B
4、如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC上的一点，OE交弦BC于F2
点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接BF。已知CF=FD•FO，BC=8，DE=2。 CE（1）求证：FB是⊙O的切线； （2）连接AF，求
AD。 AFABDBO
5、如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，点D是AC边
OHG 1 NAPCD上的一点，BD平分∠ABC，⊙O经过眯D，与BC交于点G。（1）求证：AC为⊙O的切线； （2）过点G作BD的垂线，交AC的延长线于眯P，
垂足为H，若⊙O的半径为5，CG∶PC=1：2，求AD的长。
6、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于眯D，且∠D=∠BAC。 C（1）求证：AD是半圆O的切线； （2）若BC=2，CE=2，求AD的长。
7、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H。
2
（1）求证：AH•AB=AC；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O
2
相交于点F，求证：AE•AF=AC；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q， 若AH=1，AB=4，请直接写出AP•AQ的值（不必写过程）
DEOBACAHOEFBD8、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=使FB=
1ED，延长DB到点F，2AC1BD，连接AF。 2FB（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。
9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，BD平分∠ADC，BD与OC相交于E。
EDO 2
（1）求证：BC=BE•BD；
（2）若直径AC=62，BE∶ED=3∶1，求OE的值。
D2
EA O
B
2
10、如图，已知AB是⊙O的直径，CO交⊙O于D点，AD交BC于E点，且CD=CE•CB。 （1）求证：BC是⊙O的切线； A（2）若⊙O的半径为3，CE∶BE=1∶3，求四边形OBED的面积。
O
D
B E
11、如图，已知，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为△ABC的角平分线，且AF⊥EC。
A（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AC=6，BC=8，求EC的长。 DE
C
BOF
12、如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD。、 B（1）求证：△ACG∽△DBG；
C2
（2）求证：AC=AG•AB。
（3）若⊙A、⊙O的直径分别为65、15，
AGFOCCE且CG∶CD=1∶4，求AB和BD的长。
D 3
13、如图，在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E。
A（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线； （2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求
EF的值。 AC
OD
CB F
14、如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。
（1）求证：BF=EF；
C（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为32，求BD和FG的长度。
OEDGBAEFP 4
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容