石家庄市第十七中学研究性学习
课题申请·评审书
课 题 名 称_______________
课 题 负 责 人________________
指 导 教 师________________ 负责人年级班级________________
填 表 日 期________________
石家庄市第十七中学
年 月
研究性学习课题研究情况一览表
高 年级 班 填表日期： 年 月 日1
课 题 名 称 课题组组长 研究主导课程 课题组成员 及分工 课题组成员： 主持人： 组长: 组员： 分工： 课题提出的背景 课题研究的目的 与意义 课题研究内容 指导教师 相关课程 备 注 课题研究步骤 具 体安 排 课题研究的方法 预 期 结题时间 1. 2 3 预期成果： 预期成果及其 表现形式 成果表达形式： 班主任意见 课题领导小组
指导教师意见 2
意见 参考资料
研究性学习活动考查评价表
学校： 石家庄市十七中 年级： 高一 班级： 三班 姓名： 准考
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证号：
研究过程 考查项目 评分要求 分值 各项评分 开题报告 课题确定 开题答辩 目的明确；内容具体；方法科学；分工合理；计划可行。 5分 表达有条理；仪态大方；时间掌握合理；应答能力强；相互配合默契。 出勤按时按量；态度热情认真；善于和他人合作与交流；活动中表现创新意识;圆满完成小组分配的任务。 研究方法科学恰当；研究方法有层次性；活动方式多样；活动效果明显；收集处理信息能力强。 5分 学习态度 5分 活动实施 研究方法 5分 原始材料 材料真实；素材丰富；记录完整；整理有条理；运用合理。 10分 字数3000字以上；结构完整；重点突出；内容充实；条研究报告 理清楚；可信度强；研究问题有深度和广度；预期成果达成度高。 40分 成果交流 成果展示 形式恰当；呈现方式多样；效果较好。 语言表达流畅；时间掌握恰当；应答能力强；与组员配合默契；恰当运用现代信息技术手段。 5分 结题答辩 5分 体验反思 收获体验 个人小结 评分人签名 反思过程；总结经验；分享情感体验。 字数500字以上；体验研究过程，总结学习过程中获得的基础知识、基本原理和主要方法。
10分 10分 总分
附：1、研究性学习课题开题报告（论文）。要求：目的明确；
内容具体；方法科学；分工合理；计划可行。 目的：内容：
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北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：
公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）
公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。
公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。 公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。
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公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。
公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。
表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间［法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当］，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理［西方称勾股定理］的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限
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思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
附：2、研究性学习课题原始材料（包括活动记录表，调查问卷，
访谈提纲，设计图纸，答辩PPT文稿和活动照片等）。要求：材料真实；素材丰富；记录完整；整理有条理；运用合理。
研究性学习活动记录表
时间 成员 2013年 地点 邢晓蕾 陈白筱 刘思源 贾国煕 郝崇义 赵姝凡 张萌蕾 赵雨霏 盛子璇 张宇 7
（要求：出勤按时按量；态度热情认真；善于和他人合作与交流；活动中表现创新意识;圆满完成小组分配的任务。） 活动内容记录： 2013年8月 刘思源 贾国煕 郝崇义到图书馆、上网收集有关宋元时期数学发展的材料 20138月13日：赵姝凡 张萌蕾 赵雨霏 盛子璇整理资料，大家在图书馆集合，通过百度和大家所了解搜集到的材料和只是，结合12日的资料整理论文结构。 2013年8月14日：组长组织大家到图书馆录入材料，整合，修改。各成员交流心得，总结感受。 体验反思：反思过程；总结经验；分享情感体验。 当同学们一起找材料、分析问题时，我们已经不是个体，而是变成了整体，能成一股绳。当然我们之间也有分歧，有磨合的过程，这是必然的，毫不影响之后的交流。大家都表达了自己的见解，巩固了知识，同时也增厚了友谊。
附：3、课题研究个人小结
通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组
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成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 注：字数500字以上；体验研究过程，总结学习过程中获得的基础知识、基本原理和主要方法。
附：小组成员每人一份个人总结。在此页后面自己添加。 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使
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每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都
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一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。
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在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识
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探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出
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自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。
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学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。
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学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 通过这次研究性学习的活动，我不仅了解了中国的数学发展史，
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了解了宋元时期数学发展迅速成果显著的原因，也让我对数学这门学 科更感兴趣了。同时，在此过程中，我也体会到了团结的力量，小组 成员们一条心，在规定的时间内有条不紊的完成自己的任务，使 每一项工作，每一个环节都按部就班的进行着，很顺利，收获也很大。 在我们一起找资料的时候，都遇到了一点小麻烦。网速不好、 需要翻阅的书籍太多、和咨询的那些人沟通有障碍等等，但是我们都 一一克服了。在我们一起讨论研究的时候，我们之间也多多少少出现 了些不一致的看法， 但是我们都一一解决了。心里的小小的成就感 油然而生。 在此过程中，我们也知道了宋元时期数学发展迅速的原因之一 是那个年代的数学家们有格物致知的精神和敢于探索的勇气，这也是 我们当代高中生需要具备的品质。我们应该秉着求真的态度学习知识 探索自然界的数学奥妙。让数学成为我们的兴趣之一，让数学变成 生活中不可缺少的一部分。这样对我们以后在数学方面的学习也有 很大的帮助。也希望我们能尽自己所能，为数学这方面的进步做出 自己的贡献，“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”为中华之崛起 而读书。 学生签名： 附：4、课题结题报告表
课题名称 小组成员 宋元时期数学的发展 组长 邢晓蕾 结题时间 2013.11 组员 陈白筱 刘思源 贾国煕 郝崇义 赵姝凡 张萌蕾 赵雨霏 盛子璇 张宇 17
课题研究过程概述： 1. 选定课题 2. 模拟步骤和提纲 3. 组员分工 4. 一起去找资料 5. 汇总资料 6. 分析资料 7. 讨论分析，得出宋元时期数学发展的原因，总结结论 课题的主要成果及形式： 形式：以论文的形式呈现 成果：了解了宋元时期数学的发展情况，总结出了发展迅速的原因 课题成果的主要内容概述： 中国传统数学在宋元达到高潮，除了数学自身发展与积累的原因外，主要从社会文化角度来分析： 1.社会生产力的变革与经济的发展 2.上层建筑——统治者对数术的重视 3.宋代官制的实施 4.数学教育措施的实施 5.格物致知——理学文化的影响 6.社会实践的需要及科学技术的促进作用的综合作用。 指导教师意见： 指导教师（签名） 【注】在此页后附上本课题的研究报告（可附实物成果）。课题研究报告字数3000字以上；结构完整；重点突出；内容充实；条理清楚；可信度强；研究问题有深度和广度；预期成果达成度高。
课题研究报告内容包括：课题研究背景、目的意义、研究内容、研究经过、论
据和结论、效果分析、资料索引目录等。
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