如何将一个图形分成相同的几部分呢?这里介绍一种简单易行的方法——折叠描痕法。
【例1】把正方形分成相同的四部分。
【例2】把大等边三角形分成相同的四部分,使每部分的形状都与原图形一样。
第一步:左右对角折,然后展开,描痕成虚线,虚线与底边交点就是底边中点。 第二步:将上角折下,使角顶与底边中点重合。 第三步:折左角、折右角,如图示。 第四步:展开,描痕。
【例3】用折叠描痕法等分一个长方形纸条。
(1)对折1次,展开描痕,数一数,纸条被等分成几份? (2)对折2次,展开描痕,数一数,纸条被等分成几份? (3)对折3次,展开描痕,数一数,纸条被等分成几份? (4)对折4次,展开描痕,数一数,纸条被等分成几份? (5)对折5次,展开描痕,数一数,纸条被等分成几份? 解:
习题十三
用折叠描痕法等分图形:
1.把一张正方形的纸分成四等份,你能想出三种折叠方法来吗?
2.把一张长方形的纸分成八等份,你能想出多少种不同的折叠方法来? 3.把一张圆形的纸分成二等份、四等份、八等份和十六等份。 4.把一张平行四边形的纸分成二等份、四等份。
5.把一个等腰三角形的纸,用折叠描痕法等分成二等份后,再用剪刀剪开,拼成一个长方形。
6.把一个等腰梯形先折叠两次(一次找腰的中点,一次折出三角形),再沿折痕剪下,拼成一个大三角形。
7.把一个平行四边形纸,先折叠一次(折出一个直角三角形)再沿折痕剪下,拼成一个长方形。
下面是折叠后,再展开描痕的结果。 1.
2.
3.
4.
5.折叠、展开、描痕、剪开,重新拼成长方形。
6.(1)折叠、打开——找腰的中点 (2)再折叠、再打开、描痕 (3)剪开、旋转、拼成三角形
7.
(1)折叠、展开、描痕、 (2)重新拼成长方形
沿虚线剪开
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