湘教版八年级数学上册期末试卷【附答案】

湘教版八年级数学上册期末试卷【附答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．−2

B．2

C．−4

D．4

2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5

3．关于x的方程A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．1

3x2m2无解，则m的值为（ ） x1x1B．﹣8 C．﹣2 D．5

4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．1

B．2

C．8

D．11

5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )

xy70xy70A． B．

8x6y4806x8y480xy480xy480C． D．

6x8y708x6y702x5x536．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围

x3xa2（ ） A．6a11 2B．6a11 2C．6a11 2D．6a11 27．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠

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B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

8．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，

则EC等于 （ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

9．如图，∠B的同位角可以是( )

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的

依据是（ ）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是 ．

2．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________． 3．因式分解：2a2﹣8=________．

4．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

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5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC

上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

6．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD

于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是_____．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：（1）1

1a24a42．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+2． 2a1aa12x315 （2） x11x23x16x2

x3(x2)43．解不等式组：2x1x1，并将解集在数轴上表示出来．

25

4．如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，

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B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

（）1求证：ACD≌BCE；

（2）当ADBF时，求BEF的度数．

5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、A 4、C 5、A 6、A 7、C 8、B 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2．

2、30°或150°． 3、2（a+2）（a-2）. 4、55. 5、70 6、32

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x1、（1）

102x9. 3；（2）

a2、原式=a2=2+1．

3、-7＜x≤1.数轴见解析. 4、1略；2BEF67.5.

5、（1）略（2）90°（3）AP=CE

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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