一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．化简|﹣2|等于（ ） A．2 B．﹣2
C．±2 D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1
C．|﹣1|与1 D．﹣12与1
3．下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A．a3与a2 B． a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a
4．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元
5．下列说法，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤﹣a一定在原点的左边．
） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．将多项式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升幂排列正确的是（ ） A．2y3﹣y2﹣y+1
7．已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（ ） A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．﹣1或﹣9
8．多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7的差，不含二次项，则常数m的值是（ ） A．2
二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．﹣3的倒数是 ．
10．单项式﹣xy2的系数是 ．
11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 平方千米．
12．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+2015= ．
B．+4 C．﹣2
D．﹣8
B．﹣y﹣y2+2y3+1
C．1+2y3﹣y2﹣y
D．1﹣y﹣y2+2y3
13．若
=﹣1，则x是 （选填“正”或“负”）数．
14．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，则a= ，b= ．
15．如图是2010年9月份的日历．现在用一矩形在日历中任意框出9个数出这9个数的和为 ．
，用e表示
三、解答题（共10道题，共75分） 16．计算下列各式： （1）（2）
17．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5． （1）求12箱苹果的总重量；
． ．
（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？
18．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求
19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
（1）求所捂的二次三项式； （2）若x=
+1，求所捂二次三项式的值．
的值．
20．已知a、b、c满足： （1）5（a+3）2+2|b﹣2|=0； （2）x2﹣ay1+b+c是7次单项式，
求多项式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．
21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|． ①求a5+b5的值；
②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．
22．萱萱家为方便她上学，在黄冈小河中学旁边购买了一套经济适用房．她家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的整式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
23．大学生康康自主创业，在风景秀丽的遗爱湖边开了间遗爱咖啡馆．新网购的每一张正方形的桌子可坐4人，按照图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题．
（1）两张桌子拼在一起可以坐几人？三张桌子拼在一起可以坐几人？n张桌子拼在一起可以坐几人？
（2）咖啡馆里有60张这样的正方形桌子，按上图方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中若每4张桌子拼成一个大的正方形，共可坐多少人？ （4）对于咖啡馆，哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？
24．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
25．黄冈小河中学准备买一些乒乓球和乒乓球拍作为即将举行的秋季运动会的奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：
（1）请用关于x的整式分别表示出在两店的付款情况；
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．化简|﹣2|等于（ ） A．2
B．﹣2
C．±2 D．
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可． 【解答】解：|﹣2|=2． 故选A．
【点评】本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．﹣（﹣1）与1
B．（﹣1）2与1
C．|﹣1|与1 D．﹣12与1
【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方． 【专题】计算题．
【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断． 【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误； B、（﹣1）2=1，所以B选项错误； C、|﹣1|=1，所以C选项错误；
D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确． 故选D．
【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．
3．下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A．a3与a2 B． a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a 【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误； B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确； C、字母不同的项不是同类项，故C错误； D、字母不同的项不是同类项，故D错误； 故选：B．
【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．
4．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ） A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 【考点】列代数式．
【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+三瓶饮料的单价即可． 【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b元； 故选D．
D．（a+3b）元
【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
5．下列说法，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤﹣a一定在原点的左边．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】有理数；相反数．
【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解． 【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误； ②一个有理数不是整数就是分数是正确的；
③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误； ④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误； ⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误． 其中正确的个数为1个． 故选A．
【点评】本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆．
6．将多项式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升幂排列正确的是（ ） A．2y3﹣y2﹣y+1
B．﹣y﹣y2+2y3+1
C．1+2y3﹣y2﹣y
D．1﹣y﹣y2+2y3
【考点】多项式．
【分析】根据多项式幂的排列的定义解答．
【解答】解：多项式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升幂排列是：1﹣y﹣y2+2y3， 故选：D．
【点评】本题考查了多项式幂的排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．
7．已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（ ） A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．﹣1或﹣9
【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．
【分析】根据绝对值以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解． 【解答】解：∵|b|=5， ∴b=±5， ∵a2=16， ∴a=±4， ∵ab＜0
∴a=4，b=﹣5或a=﹣4，b=5， ∴a+b=4﹣5=﹣1， 或a+b=﹣4+5=﹣1． 故选：C．
【点评】本题考查了绝对值，平方的性质，正确确定a，b的值是关键．
8．多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7的差，不含二次项，则常数m的值是（ ） A．2
B．+4 C．﹣2
D．﹣8
【考点】整式的加减．
【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项，令二次项的系数等于0即可求出m的值．
【解答】解：原式=（8x2﹣3x+5）﹣（3x3+2mx2﹣5x+7） =8x2﹣3x+5﹣3x3﹣2mx2+5x﹣7 =﹣3x3+（8﹣2m）x2+2x﹣2． ∵两多项式的差不含二次项， ∴8﹣2m=0，解得m=4． 故选B．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．﹣3的倒数是 ﹣ ． 【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣．
【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10．单项式﹣xy2的系数是 ﹣ ． 【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣， 故答案为：﹣．
【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．
11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106 平方千米． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】应用题．
【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式． 【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．
【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
12．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+2015= 2019 ． 【考点】代数式求值．
【分析】等式a﹣b=2两边同时乘以2得：2a﹣2b=4，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a﹣b=2，
∴2a﹣2b=4．
∴原式=4+2015=2019． 故答案为：2019．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a﹣2b=4是解题的关键． 13．若
=﹣1，则x是 负 （选填“正”或“负”）数．
【考点】有理数的除法；绝对值．
【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0． 【解答】解：∵∴|x|=﹣x． ∴x＜0． 故答案为：负．
【点评】本题主要考查的是有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．
14．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，则a= 4 ，b= 2 ． 【考点】多项式． 【专题】计算题．
【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程． 【解答】解：∵多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式， ∴（1）不含x3项，即a﹣4=0，a=4； （2）其最高次项的次数为2，即b=2． 故填空答案：4，2．
=﹣1，
【点评】解此类题目时要明确以下概念： （1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项； （2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数； （3）多项式中不含字母的项叫常数项．
15．如图是2010年9月份的日历．现在用一矩形在日历中任意框出9个数出这9个数的和为 9e ．
，用e表示
【考点】列代数式；整式的加减．
【分析】根据日历中数字的规律：一行中，每相邻的两个数字相差是1；一列中，每相邻的两个数字相差是7，设出其中的一个，然后表示出其余的数，然后相加即可．
【解答】解：根据分析得：b=e﹣7，h=e+7，d=e﹣1，f=e+1，a=e﹣8，c=e﹣6，g=e+6，i=e+8， ∴a+b+c+d+e+f+g+h+i=e﹣8+e﹣7+e﹣6+e+e﹣1+e+1+e+6+e+7+e+8=9e， 故答案为：9e．
【点评】考查了列代数式的知识，了解日历中数之间的关系，能够从中发现数学方面的知识．关键是知道日历中数字的规律：一行中，每相邻的两个数字相差是1；一列中，每相邻的两个数字相差是7．
三、解答题（共10道题，共75分） 16．计算下列各式： （1）（2）
【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=（3+5）+（﹣2﹣）=9﹣3=6； （2）原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）=﹣6+4﹣6=﹣12+4=﹣8．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5． （1）求12箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？ 【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据题意得出算式12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]，求出即可． （2）不符合标准的有+0.7，+0.6，﹣0.6，即可得出答案．
． ．
【解答】解：（1）12箱苹果的总重量是12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]=119.7（千克）， 答：12箱苹果的总重量是119.7千克．
（2）∵每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克）， ∴+0.7，+0.6，﹣0.6的不符合标准， ∴这12箱不合乎标准的有3箱．
【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，关键是能根据题意列出算式．
18．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求【考点】倒数；相反数；绝对值；有理数的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】a、b互为相反数就是已知a+b=0；c、d互为倒数就是已知cd=1；绝对值是1的数是±1．这样就可以求出代数式的值． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c，d互为倒数， ∴cd=1， ∵|x|=1， ∴x=±1，
∴原式=0+1+1=2或0﹣1+1=0．
【点评】本题主要考查相反数、绝对值、倒数的定义．是需要识记的内容．
的值．
19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
（1）求所捂的二次三项式； （2）若x=
+1，求所捂二次三项式的值．
【考点】整式的混合运算—化简求值． 【专题】计算题．
【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果； （2）把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）设所捂的二次三项式为A， 根据题意得：A=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1； （2）当x=
+1时，原式=7+2
﹣2
﹣2+1=6．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．已知a、b、c满足： （1）5（a+3）2+2|b﹣2|=0； （2）x2﹣ay1+b+c是7次单项式，
求多项式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，根据7次单项式的次数为7，求出c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：a=﹣3，b=2，c=﹣1，
则原式=a2b﹣a2b+2abc﹣a2c﹣3a2b+4a2c﹣abc=﹣3a2b+3a2c+abc=﹣54﹣27+6=﹣75． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|． ①求a5+b5的值；
②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．
【考点】数轴；绝对值；有理数的乘方． 【专题】计算题．
【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，继而即可求出①的值，对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．
【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|， 则a+b=0， 所以有①a5+b5=0；
②|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|， =a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b， =3b﹣ac．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘方的知识，注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．
22．萱萱家为方便她上学，在黄冈小河中学旁边购买了一套经济适用房．她家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）写出用含x、y的整式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym，根据长方形的面积=长×宽，表示出总面积． （2）设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym，根据已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为80元，列出方程组求解． 【解答】解：（1）设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym， 地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18． （2）由题意得解得：
，
，
地面总面积为：S（总）=6x+2y+18=45（m2）， 铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）． 答：那么铺地砖的总费用为3600元．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积=长×宽，求出总面积可求出总费用．
23．大学生康康自主创业，在风景秀丽的遗爱湖边开了间遗爱咖啡馆．新网购的每一张正方形的桌子可坐4人，按照图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题．
（1）两张桌子拼在一起可以坐几人？三张桌子拼在一起可以坐几人？n张桌子拼在一起可以坐几人？
（2）咖啡馆里有60张这样的正方形桌子，按上图方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中若每4张桌子拼成一个大的正方形，共可坐多少人？ （4）对于咖啡馆，哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则n张桌子时，有4+2（n﹣1）=2n+2；
（2）计算出每4张拼成一个大桌子坐的人数，进一步求得15张大桌子，共可坐多少人； （3）由每一条边坐2个人得出答案即可； （4）比较（2）（3）得出答案即可．
【解答】解：（1）两张桌子拼在一起可坐2+2+2=6（人）； 三张桌子拼在一起可坐2+2+2+2=8（人）； n张桌子拼在一起可坐2（n+1）=2n+2（人）．
（2）按上图方式每4张桌子拼成一个大桌子，那么一张大桌子可坐2×4+2=10（人）．
所以15张大桌子可坐10×15=150（人）．
（3）在（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子可坐8×15=120（人）．
（4）由（2）（3）比较可知，该咖啡馆采用第一种拼摆方式可以坐的人更多．
【点评】此题考查图形的变化规律，要结合图形来找到规律：如果如图摆放，则在4的基础上，多1张桌子，多2人是解决问题的关键．
24．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 3 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 4 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 7 ； （4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 n+2 ； （5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值． 【考点】规律型：数字的变化类；数轴． 【专题】规律型．
【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；
（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；
（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；
（5）由（4）得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可． 【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； （4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2； （5）m+2=56，解得m=54． 故答案为3，4，7，n+2，54．
【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
25．黄冈小河中学准备买一些乒乓球和乒乓球拍作为即将举行的秋季运动会的奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：
（1）请用关于x的整式分别表示出在两店的付款情况；
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%； （2）根据（1）中的代数式，把x=15、x=30分别代入计算出钱数即可；
（3）都是根据（1）中的代数式列出关于x的方程，并解答． 【解答】解：（1）在甲店：30×5+（x﹣5）×5=5x+125； 在乙店：（30×5+5x）×0.9=4.5x+135．
（2）当购买15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元）， 乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元），
因为200＜202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算； 当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元）， 乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元），
因为275＞270，所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．
（3）两种优惠办法付款一样，根据题意有： 30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9， 解得x=20，
所以购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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