第8单元 总复习
第3课时 简易方程复习课
【教学内容】:教材第113页第3题及练习二十五第17、18、19、思考题。
【教学目标】:
知识与技能:通过复习,使学生进一步理解用字母表示数的作用,能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系;渗透初步的代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的简洁性。
过程与方法:通过复习,使学生进一步理解方程的意义,理解题中的等量关系,能正确列出方程,并熟练的运用等式的基本性质解方程,养成检验的好习惯。
情感、态度与价值观:通过复习,培养学生的归纳、比较、分析能力,进一步沟通知识间的联系,使学生的知识结构更加系统、完整。
【教学重、难点】
重 点:运用方程解决实际问题。
难 点:根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。
【教学方法】:复习回顾,质疑引导;小组合作与独立学习相结合。
【教学准备】:多媒体。
【教学过程】
一、沟通联系,构建网络
1.出示教材第113页第3题(3)
生齐读题。
师:以前我们用算术方法解这一类题,学习简易方程后,又能用列方程来解答,今天这节课我们来复习“简易方程”(板书课题),请你列方程解答。
学生独立完成,师巡视,找出不同的解法展示。反馈,集体订正。
师:列方程解决问题第一步都是要干什么?
师:用字母x 表示未知量。(板书:字母——量)
2、复习用字母表示数。
⑴用字母表示数
师:用字母可以表示一个具体的量,也可以表示一个数,那这个字母“x”可以表示多少?(生反馈)对了,这个字母可以表示所有的数。(板书:数)
⑵用字母表示数量关系。
师:现在有一个“比x 的4倍多13的数”,怎样表示呢?
师:这个含有字母的式子除了表示数,还可以表示什么?
师:用含有字母的式子既能表示一个数,又能表示两个数之间的关系。(数量关系)
⑶师:这些含有字母的式子分别表示什么?请在答题卡上用线连起来。
2a与2a相加 a+2b
2a与2a相乘 4a2
a与b的和的2倍 4a
a与b的2倍的和 2(a+b)
反馈:前两题一题一题问对吗,再问这两题有什么区别?
后两题一题一题问对吗,再问这两题有什么不同?
师:用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。
3、复习方程与解方程。
⑴复习方程。现在有一个“比x 的4倍多13的数”。
①当x =5时,这个数是多少呢?
师:当x 有一个具体的值时,这个含有字母的式子也有一个具体的值。
②师:如果“比x 的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示?
师:这样的等式我们把它叫做…?(生:方程。)
师:谁来说说什么叫方程?方程与等式有什么关系?举例说明。
⑵复习解方程
师:刚才同学们解了一道方程,这里还有3道方程,你们能解吗?
练习:教材第118页练习二十五第17题,解方程
x ÷1.44=0.4 3.85+1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 学生解方程,汇报。
师:我们运用等式的基本性质,在等式两边同时加减同一个数,同时乘或除以同一个不为0的数,逐步简化方程,得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数,也可以是这样用字母表示的未知数。
师:x =1.6是这道方程的解吗?指名口头检验。
4、复习用方程解决问题。
(1)复习用方程解决问题的一般步骤。
师:解方程的目的是为了解决一些实际问题,列方程解决问题有哪些基本步骤?
学生回忆梳理出一般步骤。
师:在这几步中你们认为哪一步是最关键的?
(2)复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。
① 一个梯形的面积是265平方米,上底是20米,下底是33米,高x 米。
等量关系式: 列方程式:
师:计算公式也是一种数量关系。
②小明买了8个作业本,每本x 元,付给营业员5元,找回2.6元。
等量关系式: 列方程式:
师:根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决问题。
师:下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。
甲筐有桔子60千克, ,乙筐有桔子多少千克?
设:乙筐有桔子X 千克。 列出方程是:2X +4=60
①甲筐比乙筐的2倍还多4千克 ②乙筐比甲筐的一半少4千克
③乙筐比甲筐的2倍还多4千克 ④甲筐比乙筐的一半少4千克
师:你们补上的条件,正是这道题的关键句子,它能帮助我们找到等量关系。
(2)对比质疑突出优化。
师:让我们回到教材第118页第19题,注意分析题题目的意思,同学们会列方程解答吗?独立完成,反馈。
师:这题与求地球赤道长度那一题有什么不同?有什么相同?(生反馈)
师:看来,在这里,不论是一个未知数还是两个未知数,都能用列方程解答。
二、拓展提高
教材第118页思考题。
一座大桥长2400m,一列火车以每分钟900m的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。
分析:如教材第118页图,考虑到火车自身的长度,通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为x m,可列方程:
x +2400=900×3
三、全课小结
师:这节课,我们复习了简易方程,请记住用字母表示数是方程的基础,方程是为列方程解决问题服务的。
四、作业:教材第113页第3题(1)(2)及练习二十五第18题
【板书设计】
简易方程复习
字母——量、数、数量关系
等式的基本性质
关键——等量关系
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