重庆八中九年级上半期考试数学试题

数 学 试 题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 ．．．1、sin30的值是（ ） A、

1 2 B、

2 2 C、3 2 D、33

2、如图，已知

A、8

3、下列函数中，图象经过原点的是（ ） A、y3x1

点O到弦AB的距离为3，则弦AB的长为（ ） O的半径为5，

B、6 C、5 D、4

ACBB、y2x C、y3 x

D、yx1

2

4、已知O的半径是3，点O到直线l的距离为1，则直线l与O的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、无法判断

5、如图，在边长为1的小正方形组成的网络中，ABC的三个 顶点在格点上，则cosA=（ ） A、

6、如图，已知AB是 ABC外接圆的直径，A=30，

C4 3 B、

3 4 C、

4 5 D、

3 5则B的度数是（ ） A、32

B、58

C、64

D、68

AB7、若抛物线yx向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式是（ ） A、yx23

22B、yx23 C、yx23 D、yx23

2228、如图，PA、PB是O的切线，切点分别为点A、点B 若AOB120，则下列结论错误的的是（ ） A、AMBM

B、PAPB

D、OM

OAMBP C、PAB是等边三角形

1OA 29、在RtABC中，C90,BC4cm,AC3cm，把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到

AB1C1，如图所示，则点B走过的路径长为（ ）

B'CC'BA2525cm B、m

2455 C、cm D、cm 42 A、

10、如图，在ABC中，BDAC，AB=6cm，A=30,tanC3，则ABC的面积为（ ） 2BA、

153 2273 4 B、153

C、

D、

273 2ADC11、如图所示是抛物线yaxbxca0的图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x2，

2与x轴的一个交点是（-1，0），下列结论其中正确的是（ ） A、abc0 C、12ac0

B、抛物线与x轴的另一个交点是4,0

D、点3,y1、6,y2都在抛物线上，则有y1y2

yx-1O212、矩形OABC在平面直角坐标系中如图所示，已知AB10,BC8,EB是C上一点，将ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数

ykk0与AB相交于点F，则线段AF的长为（ ） x15 8

B、

A、

15 4C、2 D、

32

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）．．．．中对应的横线上。

13、二次函数yx开口向 。

14、如图，三个小正方形的边长都为1，图中阴影部分面积的和是 。

15、 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i1:1.5，

则坝底AD的长度为 米。

16、如图，已知函数yD21012Ci=1:1.5AB42yaxbxa0,b0的图象交于点P，点P的纵坐标为1，与x2则关于x的方程axbx4的解为xx= 。

17、一次函数y4x4与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，在3所有满足条件的点C中任取一点，该点落在以原点为圆心，5为半径的圆内的概率是 。

18、如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PEPC，过点P作 PFAE于点F，若BE1,AB3，则PF的长为 。

ADF

P

EC B

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。 ．．．．

2015119、计算：-3509+1；

22

20、重庆市沙坪坝凯瑞商都购进一批工艺品销售，在试销过程中发现：若按每件200元的价格出售，商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，若这批工艺品进价为每件155元，则每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。 ．．．．

2xx2x121、先化简，再求值：2，其中x是方程3x1x3的解。 12x4x2x

22、重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城，新校园工程建设正在如火如荼的进行。经工

程部管理人员同意，四位同学前往工地进行社会实践活动。如图1, A、B、C是三个建筑原材料存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC400米。四人分别测得C的度数如下表：

甲 乙 丙 丁 C单位：度

34 36 38 40 他们又调查了各点的建筑材料存放量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

BA图1C

图3

各点建筑原材料存放量扇形统计图

（1）求表中C度数的平均数x；

（2）求A初的建筑原材料存放量，并将图2补充完整

（3）用（1）中的x作为C的度数，要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处，已知运动

1方建筑原材料每米的费用为0.1元，求运完全部建筑原材料所需的费用。

（注：sin370.6,cos370.8,tan370.75）



23、某校为美化校园，计划对面积1800㎡的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。已知加

队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为100㎡的绿化时，甲队比乙队少用1天

（1）求甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是多少㎡？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.4万元，要使这次绿化的总费用不超

过12万元，至少应安排甲队工作多少天？

24、已知：如图，在ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且EF//BC，BM是线段CF的垂

直平分线，垂足为M。N是线段BM上一点，且NC=EF。

A（1）若BNC150，求证：FM1EF的长； 2BEFMNC（2）若BN=BE，求证：MNC3MBC

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。 ．．．．25、已知：二次函数yx2x3与x轴交于点A、点B（点A在点B左边），与y轴交于点C，点D是抛物线的定点。连结AD、CD，过点A、点C作直线AC。 （1）求点B、D的坐标及直线AC的解析式；

（2）若点E为该抛物线上一点，点F为直线AC上一点，且E、F两点的纵坐标都是2，求线段EF的长；

（3）该抛物线上存在点P，且ABPADC，求点P的坐标

2

26、如图RtABC,ACBC8，正方形DEFG的边长为2，把正方形DEFG按如图1位置摆放（点E与点B重合，其中F、E、B、C在同一直线上）。M为线段AC的中点，正方形DEFG按如图1的起始位置沿射线．．BM的方向以每秒5个单位长度的速度匀速移动，设移动的时间为t秒。当点F在线段AC上时，正方形DEFG停止移动（如图2）。 （1）正方形DEFG移动多少秒时点D在线段AB上；

（2）在移动过程中，正方形DEFG和ABM重叠部分的面积为S，请直接写出面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （3）如图2，当点F在AC上时，将正方形DEFG沿CA平移至点G 与点A重合，将正方形DEFG绕点A旋转，在旋转过程中，设直线DE交射线．．BA于点P，交射线．．BC于点Q，当BPQ为等要直角三角形时，求BP的长度。

AADGFEMDGMFCBCB图2（E）图2