正弦型三角函数(求解析式)2013.3

函数

yAsin()的图象（2）

一、导学目标

1. 巩固如何将

ysinx的图象变换到yAsin(x)的图象.

2. 会根据图像条件求解析式. 二、复习:作函数y＝2sin(3x－

4)，x∈R的图象主要有以下两种方法： （ⅰ）用“五点法”作图； （ⅱ）由函数

ysinx的图象通过变换得到，有两种途径：

“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”． 先平移后伸缩 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

先伸缩后平移 _____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

三、授新：

例1、已知函数ysinx(0,2)的部分图象如图所示，则 （ ）

A．

=1 =

6 B．=1

=-

6 C．=2 = 6

D．=2 = -3

例2、已知正弦型函数图象如图，求它的解析式 Y 3 O 3 X 2

总结：如何求

A______________________________________________；

_____________________________________________；

_________________________________________________________________________________________。

练习：1、函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A．y2sin(2x23) B．y2sin(2x3) C．y2sin(x)

D．y2sin(2x233)

2. （2010四川—理6）将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动

10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）

A．ysin(2x10) B．ysin(2x5) C．ysin(1x210)

D．ysin(1x220)

3、已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A0，0，02）的图象与x轴的交点中，相

邻两个交点之间的距离为

2，且图象上一个最低点为M(23,2).

(Ⅰ)求f(x)的解析式； （Ⅱ）当x[,122]，求f(x)的值域。