关于流体力学教学内容改革的探讨

维普资讯 http://www.cqvip.com ７０　ｊｊ　学　与　实　践　２００２年第２４卷　然，在特殊位置时，矛Ｕ用动能定理求。些运动量，可使　求解更方便一些．关于这一点，应在教学中阐明．　ｙ　上述３个问题在理论力学教学中都属于概念性问　题，义都是容易忽略的问题．对于初学者来说，一些概　念如果教师在授课中不点透，则初学者往往悟不到其　中的关键所在，例如牵连速度求导问题，初学者会由　于导数的物理意义而陷入牵连速度的导数是牵连加速　度这样的歧途中去，而很少有人从求导对象是否能改　变这样一个层面去理解问题．因此，尽管理论力学的　内容已是一些很成熟的理论，但给予特别的关注．　・些概念仍需我们去　关于流体力学教学内容改革的探讨　朱克勤　（清华大学工程力学系，北京１０００８４）　摘要就流体力学系列课程中适当增加非牛顿流内容　的必要性及具体措施进行阐述．　关键词流体力学，非牛顿流体，教学内容　近几年来，在清华大学工程力学系的流体力学系　会呈现出固体的弹性特征．Ｉｂ，ｌ：顿流体在流动时会出　现一系列不同于牛顿流体的流动特性，比如：无管虹　吸、湍流减阻、剪切变稀、逆向涡流和爬杆效应等Ｌｌ　Ｊ．　在工程中必须重视这些区别，了解它们的规律，才能　进行正确的设计．　在重要应用背景的推动下，围绕非牛顿流形成了　一列课程的改革中，从教学内容角度的一一个主导思想是　适当增加非牛顿流的内容．主要措施是增加开设了本　科生的选修课程——非牛顿流体力学，在研究生的　学位课程“高等流体力学”中增加了“非牛顿流”的内　系列相关的学术研究热点领域．美国Ｇｕｌｆ　Ｐｕｂｌｉｓｈ－　ｉｎｇ　Ｃｏｍｐａｎｙ在２０世纪８０年代陆续出版的（《流体　力学大全》共有１２卷，各卷分别为：卷、流动现象　容．该教学内容的改革主要是基于以下考虑．　近代流体力学的发展极其迅速，其中主要标志之　一和测量；卷二、单相流体流动和混合动力学；卷三、　气一液流；卷四、阎体和气一同流；卷五、浆液流技　术；卷六、复杂流动现象和模型；卷七、流变学和非卞　顿流；卷八、空气动力学和可压缩流；卷九、聚合物流　工程；卷十、地下水流动现象；卷十一一、气体动力学和　等离子流；卷十二、流动的高级数值模型．　１９８８年　出版的卷七专门集中讨论非，卜顿流的热点问题　Ｊ，　此外在其它的许多卷中也有大量篇幅涉及非牛顿流『口Ｊ　题．从发表的研究论文看，在国际知名的流体力学杂　志中，　（《Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ》除了刊登有　，卜顿流的学术论文外，也有一定数量的非牛顿流的学　术论文；而（《Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｈｅｏｌｏｇｙ》和（《Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　是研究对象从牛顿流体向非牛顿流体扩展，这种扩　展的原动力来自于科学技术发展的需要．在包括石油　工程、化学工程、食品工程、生物工程和摩擦学在内的　许多领域，遇到了一系列非牛顿流体的问题．象塑料、　涂料、油墨、电流变液和有添加剂的润滑油等本身就具　有明显的非牛顿流体的特征．原来被认为是牛顿流体　的介质，也陆续发现了它们的非牛顿流体特性．比如，　１９世纪初期Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ研究流过毛细管的血液时，曾　认为流动符合牛顿流体的规律；１９４２年Ｃｏｐｌｅｙ测量　发现人体血液存在剪切稀化的非牛顿特性；　１９７２年　Ｈｕａｎｇ等人进一步实验测定了血液的迟滞环和应力衰　减曲线，定量给出了血液的触变性．再比如，在水锤这　一Ｎｏｎ－Ｎｅｗｔｏｎｉａｎ　Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ》则专门十ｕ登非牛　顿流的学术论文．　鉴于学术和应用两方面的背景，国际上对　ＩＥ牛顿　类瞬变运动中，由于特征时间非常短，通常的水也　本文于２００２－０６—１４收到　维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期　乇炜：转动的圆盘　７１　流的教学日渐重视，最近由剑桥大学出版社出版的供　本科生使用的“多媒体流体动力学”中包含有非牛顿　流体的基础内容．由麦格劳一希尔教育出版集团出版　的全美经典学习指导系列“流体动力学”中也包含了　“非牛顿流体力学”－一章　Ｊ，这种情况在以往国内外　面向大学本科生的流体力学教科书中是不多见的．　清华大学的流体力学教改实践表明，在流体力学　的开拓．非ｌ牛顿流体力学考虑了流体中应力偶存在的　可能性，这时应力张量是非对称的，动量矩方程出现　于基本方程之中，这些对于学生加深对流体力学中欧　拉一柯西应力原理等基本假设和基本方程的认识是非　常有益的．　在目前的教改中，尽管总体上学时压缩，学制缩　短，但教学内容在精简的同时，应该根据实际情况适　当增加新的内容．在流体力学的系列课程中增加非牛　顿流的内容就是一个典型的例子．　系列课程中增加非牛顿流内容有以下两方面的好处：　首先，学生掌握一定的非牛顿流基础知识，可以更好　地满足今后科学研究和生产实践的需要；其次，可以　从更高层次来理解和认识牛顿流体力学的理论体系及　其在整个学科中的地位．第一个好处比较明显，关于　参６８Ｎ７１　考文献　第二点，有许多例子可以说明．在流体力学中，流体　的本构方程在数学模型的封闭中起了重要的作用．在　非牛顿流体力学中，牛顿流体是作为各种非牛顿流体　１王振东．流变学的研究对象．力学与实践，２００１，２３（４）：　２　Ｃｈｅｒｅｍｉｓｉｎｏｆｆ　ＮＰ．Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈａｎ—　ｉｃｓ，Ｖｏｌｕｍｅ　７　Ｒｈｅｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｎｏｎ—Ｎｅｗｔｏｎｉａｎ　Ｆｌｏｗｓ．　Ｈｏｕｓｔｏｎ：Ｇｕｌｆ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｃｏｍｐａｎｙ，１９８８　本构方程的特殊情况出现的，比如屈服应力为零的宾　汉流体，幂指数为一的幂律流体等，而黏弹性流体的　本构方程更是牛顿流体本构方程的一种意义非常深远　３休斯ｗＦ，布赖顿ＦＡ．流体动力学．北京：科学出版社，　麦格劳一希尔教育出版社集团，　２００２　转动的圆盘　王炜　（北京大学力学与工程科学系，北京１００８７１）　摘要对于应力沿厚度变化的转动圆盘，　仍考虑为平　面应力问题进行了分析．　关键词转动圆盘，平面应力　＝面不受外力，其体力为　Ｏｘ一万ＯＦ　）：丝等＋　ＯＦ　（１）　圆盘是工程中常见的构件，其转动时的应力分布　１　ｚ＝０　实用上很重要．在文献【１】中曾以两节的篇幅来讨论　此问题，如果径向应力和切向应力沿厚度的变化可以　不计，在文献［１】的￣３２中将问题考虑为平面应力问　题；如果计及径向应力和切向应力沿厚度的变化，在　文献［１】的￣１３４中将问题考虑为三维的轴对称问题，　显然轴对称问题要比平面应力问题复杂些．　本文利用具体平面应力问题的应力分布的公式，　Ｖ。　ｏ＝ｏ　）＋　“　）】嘞撒｝（ｌ　２）　将计及径向应力和切向应力沿厚度变化的转动圆盘考　虑为平面应力问题．首先引用下述定理［。，。】：　定理设弹性体占有两平行平面之间的区域，表　ｉＴ７　ｘｚ　三＝　　兰一，ｚ　，。一　一ｚ　三一Ｋ　２，ｚｕＫ　三，＋。　Ｋ舢，　　㈤ＪＩｌ　　本文于２００１—０５～２８收到　１）北京大学校长基金资助．