平面向量加减法

编号：002 课时：2 课型： 新授 上课时间： 主备人：赵甫 审核人： 黄茸会 教研室： 班级： 小组： 姓名： 评价：卷面 成绩：

课题：平面向量的线性运算——加减法运算及其几何意义 ｂ．结合律： 。

个 性 笔 记 教 学 内 容 【使用说明】 顾并 独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，规范书写。写。课上小组合作探究，并及时用红笔纠错，补充。 【学习目标】 （5）对于零向量与任意向量a，我们规定 。 （6）相反向量：我们规定与a长度相同，方向相反的向量叫 。记作 。那么(a)= ;a(a)(a)a0,零向量的相反向量就是0，因此

0=-0。

（7）实数运算中，减去一个数，等于加上这个数的相反数，对于向量的减法：我们定义：减去一个向量等于加上这个向量的 ，所以aba(b). (8)如图，已知两个向量a与b,作出ab。

1、理解向量加法的意义，会用三角形法则和平行四边形法作两个向量的和； 2、理解向量减法的意义，能作出两个向量的差； 3、联系向量加法的物理背景去理解向量的加法，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣和积极性。 【学习重点】 向量加法的三角形法则与平行四边形法则，向量减法运算 【学习难点】 向量加法的三角形法则与平行四边形法则，向量减法运算 【学习过程】 （一） 自主学习 阅读课本80页到86页，完成下列问题： （1）如图，一物体受到力F1和F2的共同作用，请在图中作出F1和F2的合力F，则FF1F2。 a b

（二）、预习检测

b表示1.设a表示“向东走了10km”，“向西走了5km”,c 表示“向北走了10km”,d表示”向南走了5km”.是说明下列向量意义。 （1）aa （2）ab

F1F2（2）向量的加法：求 的运算叫向量的加法。 （3）如图，已知两个向量a、b，分别用三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和。 （3）ac （4）dad

2.已知两个向量a与b，分别作出ab与ab。

a b （4）向量加法的运算律：ａ．交换律： 。

a b

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富源县第六中学高一数学导学案

编号：002 课时：2 课型： 新授 上课时间： 主备人：赵甫 审核人： 黄茸会 教研室： 班级： 小组： 姓名： 评价：卷面 成绩：

3根据图示填空： A C D （3）ABDCCB (1)ad (2)cb 4.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且OAa,OBb,用向量 d c a b B (3)ab (4)dc a、b分别表示向量OC、OD、DC、BC。 （四） 当堂检测 1.在四边形ABCD中，若ACABAD，则四边形ABCD的形状一定是 （ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C 矩形 D 正方形 2.向量a、b皆为非零向量，下列说法不正确的是 （ ） A向量a、b方向相同，则向量ab的方向与a的方向相同 B向量a、b方向相同，则向量ab的方向与b的方向相同 C向量a、b方向相反，则向量a.b，则向量ab的方向与a的方向相同 D向量a、b方向相反，则向量a.b，则向量ab的方向与a的方向相同 3化简ABDFCDBCFA= . 3.一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为4km/h，求船实际航行的速度的大小。 4作图验证(ab)ca(bc) （三 ）合作探究 1.结合81页例题1与82页“思考”，探究向量加法的平行四边形法则与三角形法则各自优点与适用范围。 2.一般地，我们有abab，那么当a、b处于什么位置时， （1）abab 4一艘船距对岸43km，以23km/h的速度相垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，（2）abab 3.运用向量加法运算法则及运算律化简： （1）ABBCCA (2)NQQPMNMP 船的实际航程是8km，求河水流速。 2