江苏省扬州市邗江区实验学校 2020-2021学年七年级下学期第二次月考数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（） A.a2aB.ab352ab2C.a5a2a3D.a4a3a12

2.下列几对数值，满足二元一次方程2x+y=3的解是（） A.x1x1x2x2 B. C. D.

y2y2y1y13.不等式4x-1>3的解集在数轴上表示正确的是（）

4.若a32,b3,c32,则a、b、c大小关系是（）

2A.a5.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（3） A.15B.16C.19 D.26

6.若代数式x6xb可化为xa，则b-a的值（）

22A.3B.4C.5D.6

7.如图所示，下列条件中不能判定DE//BC的是（）

A.∠1=∠CB.∠2=∠3C.∠1=∠2D.∠2+∠4=180°

8.对于下列命题:①若a>b，则ab；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角：③无论x取什么值，代数式x2x2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°.其中，真命题的个数是（） A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题3分，共30分）

9.冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60~220纳米.220纳米等于0.00000022米，把0.00000022用科学记数法表示为__________________.

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22210.一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是___________. 11.若a3,a5,则amn_______.

212.若二次三项式4xax9是一个完全平方式，则a_______.

mn13.若a+b=5，ab=3.则ab_________.

214.已知x，y满足二元一次方程3xy9，若y＞0.则x的取值范围是__________. 15.如图，ABl1，垂足为O.，BC交l2于点E，若∠ABC=125°，则∠1=_____°.

16.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点B落在图中的B'处，设∠B'EC=∠1，∠B'DA=∠2.若∠B=25°，则∠2-∠1=_______°.

17.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少12 元.”乙说“至多10元.”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x（元）所在的范围为____________.

18.如图，C是线段AB上一点，∠DAC=∠D，∠EBC=∠E，AO平分∠DAC,BO平分∠EBC.若∠DCE=40°，则∠O=_______°.

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三、解答题（共96分）

19.（本题满分8分）计算：（1）26313.5（2）2a530aaa

2222432

20.（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）ab4ab4b（2）x48x2y216y4

21.（本题满分8分）解方程组或不等式组：

2x323xy7（1）（2）解不等式组：xx12

1x2y463

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22.（本题满分8分）先化简，再求值：2x1x2x22xx2，其中x=－3.

2

xy5a23.（本题满分10分）已知方程组的解x、y的值均大于零.

4xy106a（1）求a的取值范圈;（2）化简：2a22a3.

24.（本题满分10分）如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC=60°，∠ADB=70°. （1）求∠C的度数； （2）若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数为__________.

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25.（本题满分10分）同学们在数学活动中研究了a的性质：①a0；②a≥0；③

aa.请你运用

2a的性质解决下列问题：

（1）式子x3有意义，则x的取值范围___________； （2）计算：

2324的值；

（3）已知：y

x222x3，求xy的值.

26.（本题满分10分）疫情期间，小明家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别.根据表格，解决下列问题： 商品名 消毒水 酒精喷剂 医用口罩 消毒纸巾 温度计 合计 单价（元） 32 50 20 189 数量（件） 2 3 1 16 金额（元） 98 703 （1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件?

（2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？

（3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和滑毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案?

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27.（本题满分12分）若x满足7xx42，求x74x的值：

22解：设7xa,x4b,则7xx4ab2,ab7xx43. 所以x74x7xx4a2b22ab3225.

22222请仿照上面的方法求解下面的问题

（1）若x满足8xx33,求8xx3的值；

22（2）己知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=5，长方形EMFD的面积是28，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积.

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28.（本题满分12分）直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点. （1）如图①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数； （3）如图③，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH//MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）.

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