3.1 第1课时 算术平均数
一、选择题
1．一组数据2，0，－2，1，3的平均数是( )
A．0.8 B．1 C．1.5 D．2
2．已知小明上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，通过计算，可知他的数学成绩为( )
A．93分 B．95分 C．94分 D．96分 3．国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：万美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902.这组数据的平均数是 ( )
A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．5003
4．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量的变化情况如图28－K－1所示，那么这5天平均每天的用水量是( )
图28－K－1
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 二、填空题
5．2017·河池在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数(单位：分)分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是________分．
6．2017·海陵区一模数据1，0，2，3，x的平均数是2，则x＝________．
7．某学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均分.7位评委给小红同学的打分(单位：分)是9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是________分.
8．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分(分) 评委人数 80 1 85 2 90 5 95 2 则这10位评委评分的平均数是________分． 三、解答题
9．在一次英语口试中，九(1)班的成绩分布情况如下：50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分．已知该班平均成绩为80分，该班有多少人？
10．某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘车人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25. (1)计算这10个班次乘车人数的平均数；
(2)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少．
15、探究题设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数(用含m的式子表示)：
(1)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3； (2)2x1，2x2，…，2xn.
2＋0－2＋1＋3
1．[解析] A 这组数据的平均数是＝0.8.故选A.
5
2．[解析] A 设数学成绩为x分，则(88＋95＋x)÷3＝92，解得x＝93.故选A. 3．[解析] A 这组数据与5000比较接近，以5000为标准，超过5000的部分记为正数，不足5000的部分记为负数，这组数据可以记为98，99，1，2，－10，－80，80，10，－99，－98.(98＋99＋1＋2－10－80＋80＋10－99－98)÷10＝0.3，∴原数据的平均数是5000.3，∴A选项正确．
4．C
5．[答案] 90
92＋93＋88＋87＋90
[解析] 平均分＝＝90(分)．
5
6．[答案] 4
[解析] ∵这组数据的平均数是2， ∴(1＋0＋2＋3＋x)÷5＝2， ∴x＝4.
7．[答案] 9.5
[解析] 在9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7中，去掉一个最低分9.1、一个最高分9.8后的平均分是(9.3＋9.6＋9.4＋9.5＋9.7)÷5＝9.5(分)．
8．答案] 89
[解析] 这10位评委评分的平均数是(80＋85×2＋90×5＋95×2)÷10＝89(分)． 9．解：设该班有x人．由题意，得
50×1＋60×2＋70×5＋90×5＋100×1＋82（x－1－2－5－5－1）
＝80，
x解得x＝39.
答：该班有39人．
10．[解析] (1)根据算术平均数的定义列式计算可得； (2)用样本中平均每个班次的乘车人数乘班次个数即可得．
1
解：(1)这10个班次乘车人数的平均数为(14＋23＋16＋25＋23＋28＋26＋27＋23＋25)
10＝23.
(2)60×23＝1380(人)．
答：估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人． 15、解：一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，
x1＋x2＋…＋xn
即x＝＝m，
n
则x1＋x2＋…＋xn＝mn. (1)∵x1＋x2＋…＋xn＝mn，
∴x1＋3＋x2＋3＋…＋xn＋3＝mn＋3n，
mn＋3n
∴x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数是＝m＋3.
n(2)∵x1＋x2＋…＋xn＝mn， ∴2x1＋2x2＋…＋2xn＝2mn，
2mn
∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是＝2m.
n
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