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全等三角形【专题训练】

2024-09-14 来源:好走旅游网
全等三角形【专题训练】

一. 选择题

1. 下列条件,不能使两三角形全等的是( )

A. 两边一角对应相等 B. 两角及其中一角的对边对应相等

C. 三边对应相等 D. 两边及其夹角对应相等

2. 如图所示,已知OA=OB,OC=OD,AD、BC相交于E,则图中全等三角形有( )

ACOD第2题BE

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

3. 如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使 △ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是( )

ADBCEF第3题

A. ∠B=∠E,BC=EF B. BC=EF,AC=DF

C. ∠A=∠D,∠B=∠E D. ∠A=∠D,BC=EF

4. 如图所示,AB=AC,AE=AD,则①△ABD≌△ACE;②△BOE≌△COD;③点O在∠BAC的平分线上.以上结论( )

AEOB第4题CD

A. 都正确 B. 都不正确 C. 只有一个正确 D. 只有一个不正确

5. 如图所示,欲测量内部无法到达的古塔相对两点A、B间的距离,可延长AO至点C,使CO=AO,延长BO至点D,使DO=BO,则△COD≌△AOB,从而通过测量CD就可得A、B间的距离,其全等的根据是( )

BAOCD

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6. 如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以作出( )

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第5题ABD第6题CE

A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

二. 填空题

7. 已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=31°,ED=10,则∠F=__________, AB=__________. 8. 如图所示,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,若△ABD≌△ACE,则∠B=__________,∠BAD=__________,∠ADB=__________,AB=__________,AD=__________, BD=__________,如果△BEO≌△CDO,那么∠BOE=__________,DO=__________.

CDOA第8题BE

9. 已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积是18cm2,则EF边上的高是__________cm.

10. 已知在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使

△ABC≌△A1B1C1,还需添加一个条件,这个条件可以是__________. ..

11. 如图所示,已知:△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,l是过C的任意一条直线, AD⊥l于D,BE⊥l于E,且AD=2厘米,BE=5厘米,那么线段DE=________厘米.

ECDBlA

12. 如图所示,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号:__________.

APOP'第12题CB第11题

①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.

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三. 解答题

13. 已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:AB=DE.

ADBECF

14. 已知:如图,C为BE上一点,点A、D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求

证:AC=CD.

ABCED

15. 已知:如图所示,D、A、E在一条直线上,△ADC≌△AEB,∠BAC=40°,

∠D=45°.求:(1)∠B的度数;(2)∠BMC的度数.

DAEMFBNC

16. 如图,若点C是AB的中点,CD∥BE且CD=BE,则∠D与∠E相等吗?小华的思考

过程如下:

CD∥BE→∠1=∠B ①

AC=CB,∠1=∠B,CD=BE→△ACD≌△CBE ② △ACD≌△CBE→∠D=∠E ③ 你能说明每一步的理由吗?

AC1DBE

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17. 如图所示,AD和BC相交于点O,BE⊥AD,DF⊥BC,BE=DF,∠ABC=∠CDA,那

么AB=CD吗?说明理由.

ACEOBFD

四. 应用与探究题

18. 如图所示,小冰想测量一下他手中举起的等腰直角三角板的斜边BC是否水平,于是他

采用如下行动,从BC的中点D处悬挂一物体,若自然下垂后刚好垂直通过A,则说明: (1)AD⊥BC;

(2)BC处于水平位置,请解释其中的几何道理.

BDCA

19. 在一次战役中,如图所示,我军阵地与敌军阵地隔河相望.为炸掉它需知我军阵地与碉

堡的距离,在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,一个战士想出一个办法,他面向碉堡方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,然后,他转过一个角度,保持刚才姿态,这时视线落在自己所在岸的某一点上,接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡间的距离.

(1)按这个战士的方法,找出教室或操场与你距离相等的两点,并通过测量加以验证. (2)你能解释其中的道理吗?

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