2018年小升初数学分班考试题及答案详解二

重点中学小升初入学模拟试题及分析二

一.选择，把正确答案的序号填在括号内。 <1）有写着数字2、51、算式

123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1>的结果等于自然数__________的平方．vf9dja5KGb 解：答案88888888

22211111111888888888原式=

a211311...99 ，

b23111...1991100 试比较a与b的大小。

2、

解：答案a＜b.

11

11119999

100，98＋99＞ 98＋100， 99＞

1198199＜

981991100，找规律可得：a＜b.

∴

3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．vf9dja5KGb 解：．<225，150）

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因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．vf9dja5KGb 4、小虎在计算算式399+(3417－口>17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737,

那么这个算式的正确结果应该是___________. 解： 答案521

399+3417－口17=3737 由倒推法得到口=1343； 再代入正确的算式得到399+(3417-1343>17=521

5、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄之和是________岁。vf9dja5KGb 解： 答案24

根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少3岁等于6，1倍的数就是9；二人的年龄和等于3倍 的数少3，也就等于9×3－3=24.

236、某班有49名同学，其中男同学的5和女同学的8参加了数学小组，那

么这个班中没有参加数学 小组的同学有_______名。 解：答案30

由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生24人<总人数49人）；没有参加数学小组的同学人数为25×3/5＋24×3/8=30人。vf9dja5KGb 2 / 6

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7、一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天?vf9dja5KGb 3解：答案384

11甲效率＋乙效率＝20，乙效率＋丙效率＝30，∴ 甲效率－丙效率＝160

1 又 3×甲效率＝5×丙效率×1.5，∴ 甲效率＝36，乙效率＝1145，丙效率＝90。

1311乙实际做了<1－363－905）÷45＝384<天）

8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00相遇；如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是____。(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法。>vf9dja5KGb 解：答案13：40

设客车、货车速度分别为V客、V货。行完全程时，需要客车行5小

22时、货车5小时，或者客车53小时、货车43小时。可得：

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21客车行驶3小时的路程货车需要行驶3小时，即V客：V货＝1：2，V货

＝2V客

全程长S＝2客车行驶<15V客－2V客×2）÷3V客＝33<小时）， 即相遇时间为

13：40。

9、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.vf9dja5KGb 解：答案20

连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到: 三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20

10、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少?

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解：答案20/3

由D向左做辅助线，平行于BC，可得出BF:FC＝1:2 连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积占三角形ABC的面积的5/12； 16×5/12=20/3vf9dja5KGb 解二：连接EC，如 下图

，

因为E、D是对应边的中点，于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE，由燕尾定理可知BF：FC＝1：2，可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12，即可得结果。vf9dja5KGb 11、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲

2的体积就将减少5。现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的

体积将增加________倍。vf9dja5KGb 解：答案16/9

3d乙h甲5 由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长由条件1得：

5相当于乙的底面直径扩大3倍，面积扩大16/9倍

12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少? 解：答案2088

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末两位显然是8的倍数，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配 前2位最小是20 22 24 26 28… 要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是2088

13、甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少?vf9dja5KGb 解：答案17

根据条件 939*2-603=1275是A的倍数，同理，939-393*2=153也是A的倍数

因此A是1275和153的公约数； 因为(1253,153>=51 ， 所以A是51的约数。

A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求 A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意 因此A=17 申明：

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