5专题五 万有引力与航天

1.（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班一联，3题）两质量之比为m1:m22:1的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径之比R1:R21:2，则下列关于两颗卫星的说法中正确的是

A．线速度大小之比为v1:v22:1 B．向心加速度大小之比为a1:a21:2 C．运动的周期之比为T1:T21:2 D．动能之比为Ek1:Ek24:1

2.（2013·天津第三次六校联考，5题）物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能EP

GM0m0（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨r0道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）： A．E11GMm11() B．EGMm() 2r1r2r1r2GMm112GMm11() D． E() 3r1r23r2r1C．E3.（2013·天津市五区县高三第一次质量调查，4题）2012年6月18日，我国“神舟九号”与“天宫一号”成功实现交会对接，如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟九号”运行轨道，在实现交会对接前，“神舟九号”要进行多次变轨，则（ ）

A. “天宫一号”的运行速率大于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的运行速率 B. “神舟九号”变轨前的动能比变轨后的动能要大 C. “神舟九号”变轨前后机械能守恒

D. “天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号” 在轨道Ⅱ上的向心加速度

第 1 页 共 5 页

4.（2013·天津市五区县高三第二次质量调查，3题）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS），该系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（ ）

A.它们运行的线速度小于第一宇宙速度 B.它们的向心加速度等于地面重力加速度 C.它们位于5个不同的独立轨道上 D.它们中的一颗可能经过天津的正上方

5.（2013·天津八中高三第二次月考，2题）甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（ ）

A .F Ｂ.F/2 Ｃ.8F Ｄ.4F

6.（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班二联，2题）关于地球的同步卫星，下列说法中正确的是 A．同步卫星离地面的高度是一个定值 B．同步卫星相对地面静止,处于平衡状态

C．同步卫星运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

D．同步卫星运行的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

7.（2013·天津河东二模，2题）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是( )

R2gA．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为2

rB．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为 C．如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2

D．卫星l由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

第 2 页 共 5 页

2r3Rr g8.（2013·天津河西二模，3题）我国发射“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，下列说法正确的是（ ）

A．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度增加 B．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度增加 C．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度不变 D．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度减小

9.（2013·天津八中高三第二次月考，12题）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

10.（2013·天津八中高三第三次月考，10题） 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是( )

2GMTA.卫星距离地心的高度为3 42B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C.卫星运行时受到的向心力大小为GMm R2D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

第 3 页 共 5 页

11.（2013·天津和平二模，5题）某探月卫星经过多次变轨，最后成为—颗月球卫星。设该卫星的轨道为圆形，且贴近月球表面则该近月卫星的运行速率约为：（已知月球的质量约为地球质量的径约为地球径的

1，月球半811，近地地球卫星的速率约为7.9 km/s） 4 A.3.5km/s B.1.8km/s C.7.9 km/s D.35.5 km/s

12.（2013·天津河北二模，6题）随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的

A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期

B．某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍 C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

13.（2013·天津耀华中学二模，7题）我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面约36000km的地球同步轨道上，北斗系统主要有三大功能：快速定位、短报文通信、精密授时。美国的全球卫星定位系统。（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均约为20000km．比较这些卫星，下列说法中正确的是

A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同，否则它们不能定位在同一轨道上。 B．“北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的周期长 C．“北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的加速度小 D．“北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度大

14.（2013·天津耀华中学一模，4题）据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星台Gliese581C，天文学家观察发现绕该行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍，已知地球半径为R，表面加速度为g ,万有引力常量为G，则该行星的质量为

1，则下列判断正确的是 2gR2p3gR2q3gRq2gRp2A． B． C． D． 2233GqGpGpGq

第 4 页 共 5 页

15.（2013·天津河西一模，12题）（20分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线，上的为为O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G；由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O。点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m，（用m1、m2表示）；

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式； (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。

54若可见星A的速率v = 2.710m/s，运行周期T4.710s，质量m16ms,试

''通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？ （G6.671011Nm2/kg2,ms2.01030kg）

第 5 页 共 5 页