基于可修复条件下无人机系统可用度研究

第３６卷第１期　四川兵工学报　２０１５年１月　【后勤保障与装备管理】　ｄｏｉ：１０．１１８０９／ｓｃｂｇｘｂ２０１５．０１．０２０　基于可修复条件下无人机系统可用度研究　赵孔金　，丁海龙　，赵温波　，孟令达　，陈万玉　（１．解放军陆军军官学院，合肥２３００３１；２．沈阳炮兵学院，沈阳１１０８６７）　摘要：可用度是战备完好率的重要指标，可用度受可靠度和维修度综合影响，用状态转移的方法分析了装备可用度，　并在无人机系统可修复条件下，针对无人机系统故障问题，对其可靠度、维修度进行权衡，以确保系统战备完好率。　关键词：无人机系统；可用度；可靠度；维修度　本文引用格式：赵孔金，丁海龙，赵温波，等．基于可修复条件下无人机系统可用度研究［Ｊ］．四川兵工学报，２０１５（１）：　７２—７４．　Ｃｉｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍａｔ：ＺＨＡＯ　Ｋｏｎｇ￣ｉｎ，ＤＩＮＧ　Ｈａｉ—ｌｏｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｗｅｎ—ｂｏ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＵＡＶ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒｅｐａｉｒａｂｌｅ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｏｒｄｎａｎｃｅ，２０１５（１）：７２—７４．　中图分类号：Ｖ２７９　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６～０７０７（２０１５）Ｏｌ一００７２—０３　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＵＡＶ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒｅｐａｉｒａｂｌｅ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ＺＨＡＯ　Ｋｏｎｇ－ｊｉｎ　，ＤＩＮＧ　Ｈａｉ—ｌｏｎｇ　，ＺＨＡＯ　Ｗｅｎ—ｂｏ　，　ＭＥＮＧ　Ｌｉｎｇ—ｄａ　，ＣＨＥＮ　Ｗａｎ—ｙｕ　（１．Ａｒｍｙ　Ｏｆｆｉｃｅｒ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ　２３００３１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ　Ａｃａｄｅｍｙ　０ｆ　ＰＬＡ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　ｌ１０８６７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒ　ｏｆ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｒｅａｄｉｎｅｓｓ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｍａｉｎｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｔｏ　ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ．Ｗｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ　ｗｉｔｈ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｔａｔｅ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｂａｌａｎｃｅｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｍａｉｎｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＵＡＶ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ＵＡＶ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｒｅｐａｉｒａｂｌｅ，ａｎｄ　ｉｔｓ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｗｅｒｅ　ｗｅｉｇｈｅｄ　ｔｏ　ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｏ　ｂｅ　ｔｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｍｂａｔ　ｒｅａｄｉｎｅｓｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＵＡＶ　ｓｙｓｔｅｍ；ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｍａｉｎｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ　无人机系统是由多个分系统组成的复杂系统，存在两种　１　系统可用度分析　状态：正常状态和故障状态。对于可修复性无人机系统，当　系统处在故障状态后通过维修恢复到正常状态。两状态之　系统可用度是指在规定条件下使用时，在某ｔ时刻具有　间的转移过程可看成是随机过程，用可用度来描述。无人机　（或维持）其功能的概率。本文通过概率转移的方法来分析　系统在使用过程中故障较多，影响了战备完好率，可用度是　系统可用度　’　。系统两个状态之间的转移是随时间随机连　战备完好率的重要指标，可用度受可靠度和维修度的综合影　续变化的，符合连续型马尔柯夫过程。系统初始状态设定为　响，本文通过可用度的分析，对可靠度和维修度进行权衡，以　正常状态ｅ　，已知系统故障率Ａ和修复率肛，则可写出其在ｔ　提高可用度，确保战备完好率…。　时刻经过极小时间　后马尔柯夫链的一微系数矩阵（转移　矩阵）　收稿日期：２０１４—１０—０９　作者简介：赵孔金（１９６４．０９一），男，军事学硕士，副教授，主要从事无人机作战运用研究。　赵孔金，等：基于可修复条件下无人机系统可用度研究　７３　Ｐｃ△　＝［　Ｉ＝　△　ｈ～ａｔ　△　】　（１）　时间　一∞时，由式（８）、式（９）可得：　Ｐ。（　—ｏ。）＝　＝“（“是系统可工作时间比）　尸２（ｔ—　）＝÷Ａ十　令ｅ　＝１表示系统处于第１状态（正常状态），ｅ　＝０表　示系统处于第２状态（故障状态），因此状态转移概率可写成　＝ｄ（ｄ是系统不可工作时间比）　摩　Ａｔ　＝ｔ１ＡｌＡ一—ｔ　ＡｘＡｔ　（２）　当时间　一ｏ。时系统可用度和可工作时间比相等，无效　度和不可工作时间比相等，也正好验证了计算的正确性。　由上可知，当时间￡一。ｏ时可用度与可工作时间比相等，　可用度达到了稳定状态，这称为稳态可用度Ａ。因此，有　由全概率公式口Ｊ得　ｆｐ－（　△　）＝Ｐ　（　）Ｐ　，（△　）　Ｐ２（　）Ｐｚ　（△　）＝　』　）Ｐｌ（　Ｐ２（ｆ）　（Ｉ　３１　）Ｊ　Ｊ　Ｐ２（ｔ＋Ａｔ）＝Ｐ１（　）Ｐｌ２（△￡）．４－Ｐ２（￡）Ｐ２２（Ａｔ）＝　ＡＡｔＰｌ（ｔ）＋（１一ｔｔＡｔ）Ｐ２（ｔ）　无效度是可用度的反事件，Ｐ　（　）是系统的瞬时可用度，　Ｐ２（ｔ）瞬时无效度，式（３）中包含　的未知函数，要求ｔ时刻　系统瞬时可用度，需要把式（３）变为只包含未知量ｔ的函数，　因此可两边对Ａｔ求导并进行微分可得　ｔ　㈤　…　）　［　］（４）　进行拉普拉斯变换　．　）Ｐ２㈤　＿＋　［Ｐ。（０）Ｐ：（０）】　（５）　【Ｐ。（０）Ｐ２（０）】为　系　统　初　始　状　态　［Ｐ　（０）Ｐｚ（０）】＝【１　０】　经整理得　［Ｐ　（Ｓ）Ｐ　（ｓ）】＝［Ｐ　（０）Ｐ２（０）］・　＋　［　ｄ】］　㈤　其中Ⅲ　＇“和ｄ分别是系统可工作时间比和　不可工作时间比。　再将式（６）进行逆变换，可得尸（ｔ）　Ｐｃ　，：尸ｃ。，［［：：］＋［　ｄ］ｅ－（Ｘ＋ｇ）ｔ】＝　ｆⅡ＋ｄｅ一（　ｄ—ｄｅ一（　）　１　［１　０】ｌＬ　　一　ｅ一（　）　ｄ　４－　ｅ一（　’　）　Ｊｌ＝　　［ｕ＋ｄｅ一（　）　ｄ—ｄｅ一（　ｐ）　］　（７）　到此即可求出系统瞬时可用度Ｐ。（ｔ）和瞬时无效　度Ｐ２（ｔ）　…　（８）　Ｐ２㈩＝ｄ—ｄｅ１（＾训Ｉ：　（１　）（９）　式（８）、式（９）即是系统的瞬时可用度与瞬时无效度，当　＝　Ａ＋　＝　＝　＋１　Ｋ＋　１（Ｋ＝　、　）（１０）　肛　从式（１０）可以看出，故障率Ａ越小，稳态可用度越大，修　复率肛越大，稳态可用度越大。一般用平均修理时间描述　（ｍｅａｎ　ｔｉｍｅ　ｔｏ　ｒｅｐａｉｒ，ＭＴＦＲ）描述修复率肛，用平均无故障时　间（ｍｅａｎ　ｔｉｍｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｆａｉｌｕｒｅｓ，ＭＴＢＦ）描述故障率Ａ。　２确定可用度要求下无人机系统可靠度、维　修度权衡　要保持较高的战备完好率，必需要有较高的可用度。在　系统可修复条件下，对于可靠度较低的装备，可通过较高的　维修度来保证可用度，当维修能力较强时，可降低对可靠度　的要求。通常，通过可靠度、维修度的权衡实现确定的可　用度　Ｊ。　２．１　一定可靠度条件下维修度估计　无人机系统主要包括飞行器系统、指控系统、数据链系　统和任务设备系统等。假设某无人机系统飞行器系统、飞控　系统、数据链系统和任务设备系统ＭＴＢＦ上限分别为２００　ｈ　（５０架次）、１５０　ｈ、１５０　ｈ和１００　ｈ，可用度都必须大于０．９９。　结合式（１９），有平均无故障时间ＭＴＢＦ、平均修理时间ＭＴＴＲ　和可用度Ａ之间的关系　面Ｍ　ＴＢＦ≥Ａ　（２０）　ＭＴＢＦ＋ＭＴＴＲ　…　通过计算可得无人机系统各分系统的ＭＴＴＲ必须满足　的条件如表１所示。　表１平均修理时间（ＭＴＴＲ）参数表　２．２确定可靠度区间下的可靠度、维修度权衡　基于无人机系统实际的技术水平，ＭＴＢＦ不可能无限　大，存在上限值　，同时，考虑作战任务需要，ＭＴＢＦ需要有　下限　。故障发生以后，修复时间不能太长，否则会影响任　７４　务的完成，ＭＴＴＲ需要有上限　四川兵工学报，同时ＭＴＴＲ不可能很小，存　ｈｔｔｐ：／／ｓｃｂｇ．ｑｋｓ．ｃｑｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ／　在下限值　。假定某无人机系统稳态可用度必须大于　０．９９，要满足任务要求，其整体ＭＴＢＦ必须大于１００　ｈ，基于　技术和费用限制，ＭＴＢＦ上限值为２００　ｈ，根据式（２０），可知　Ｍ１７＂Ｒ的取值要满足以下方程　３　２　２　２　２　２　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　Ｏ　８　６　４　２　Ｏ　８　６　４　２　０　３　结论　分析了当无人机系统为可修复时，可靠度和维修度对无　人机系统可用度的影响，得出了可靠度和维修度权衡图。由　于可靠度受条件限制，很难提高，而维修度较之更可控，因此　在一定范围内，可通过调节维修度来确保可用度。分析表明，　ｊＪ　－　ＭＴＢＭ　Ｆ＋ＭＴＴＢ而ＦＴＲ　一≥０．　９９　【１００≤　Ｆ≤２０ｏ　由此可计算维修度指标应满足的要求为：１．０１≤　ＭＴＴＲ＜￣２．０２，权衡图如图１所示（阴影部分为可权衡区域）。　通过可靠度、维修度权衡可以实现装备具有较高战备完好率。　参考文献：　［１］杨鹭怡，柳扬，陈卫，等．无人机兵器操作［ｚ］．合肥：中国　人民解放军炮兵学院，２００８：１—２６．　［２］　李冲，张安，毕文豪．基于ＰＨＭ的作战飞机可用度和任　务可靠性计算［Ｊ］．兵工自动化，２０１３，３２（９）：３７—４１．　［３］　阮曼智，李庆民，彭英武，等　不完全串件下多层次系统　备件方案优化及其可用度评估［Ｊ］．南京理工大学学报，　２０１２，３６（５）：８８６—８９１．　［４］　印明昂，孙志礼，杨丽，等．退化串联可修复系统瞬态可　０　５０　ｌ００　１　５Ｏ　２００　２５０　３００　３５０　４００　ＭＴＢＦ｜ｈ　靠性分析［Ｊ］．工程设计学报，２０１３，２０（４）：２７７—２８１．　［５］矫志宁，丁学毅，宋国栋，等．雷达设备的维修性测试方　法研究［Ｊ］．现代雷达，２０１３，３５（６）：５—８．　（责任编辑用江川）　图１　无人机系统可靠度与维修度权衡示意图　（上接第５１页）速率亏损，局部功率分布稍有展平，控制棒的　扰动效应降低。从研究结果可以看出，随着堆芯平均卸料燃　耗的增加，铪控制棒吸收体自身的燃耗效应在物理特性模拟　分析过程中不能忽视。　［３］Ｍａｒｌｅａｕ　Ｇ，Ｈ６ｂｅｒｔ　Ａ，Ｒｏｙ　Ｒ．Ａ　Ｕｓｅｒ’ｓ　Ｇｕｉｄｅ　ｆｏｒ　ＤＲＡＧ—　ＯＮ．Ｖｅｒｓｉｏｎ　４，ＩＧＥ一２９４［Ｒ］．Ｉｎｓｔｉｔｕｔ　ｄｅ　Ｇｅｎｉｅ　Ｎｕｃｌｅａｒ—　ｉｒｅ，６ｃｏｌｅ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｄｅ　Ｍｏｍｒ６ａｌ，２００８．　［４］　ＭＡＲＩ￣ＡＵ　Ｇ．Ｄｒａｇｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ｍａｎｕａｌ　ｐａｒｔ　１：Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ　ｐｒｏｂ—　ａｂｉｌｉｔｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ：ＩＧＥ～２３６［Ｒ］．Ｍｏｎｔｒｅａｌ：Ｅｏｅｏｌｅ　Ｐｏｌｙ．　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｄｅ　Ｍｏｎｔｒ６ａｌ，２００１．　参考文献：　［１］谢仲生．核反应堆物理分析［Ｍ］．西安：西安交通大学出　版社．２００４．　［５］　谢仲生．压水堆核电厂堆芯燃料管理计算及优化［Ｍ］．　北京：原子能出版社，２００１．　［６］　张法邦．核反应堆运行物理［Ｍ］．北京：原子能出版　社．２０００．　［２］　赵晶，刘志宏，郭德朋，胡永明．大功率压水堆堆芯燃料　管理设计［Ｊ］．原子能科学技术，２０１２，４６（增刊）：４０３　—４０５．　（责任编辑周江川）