2020—2021年北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【精选】

2020—2021年北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【精选】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的相反数是（ ）

1A．13

B．3

C．3 D．3

2．下列分解因式正确的是（ ）

A．x24xx(x4) B．x2xyxx(xy)

C．

x(xy)y(yx)(xy)2

D．

x24x4(x2)(x2)

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（A．﹣1 B．2 C．22

D．30

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）

4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

|x|15．如果分式x1的值为0，那么x的值为（ ）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0

2yx6x7可由抛物线y6．抛物线x2如何平移得到的（ ）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）

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A．3cm B．6 cm C．2.5cm D．5 cm

8．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC5cm,CD8cm,则AE( )

A．8cm

B．5cm

C．3cm

D．2cm

9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（ ）

A．(9,2)

B．(9,3)

C．(10,2)

D．(10,3)

10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）

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A．0.7米

B．1.5米

C．2.2米

D．2.4米

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

m1221．计算m11m的结果是__________．

2．分解因式：abab33___________．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于

D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

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6．如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且

PA3PE,PD3PF,PEF,PDC,PAB的面积分别记为S、S1,S2．若S2,则

S1S2__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2x12x4x21．解方程:

3a3a2)2．先化简，再求值：a1a1a1，其中a=2+1．

(17yx2bxcyx2交于B、C两点，点23．如图，抛物线过点A(3,2)，且与直线

B的坐标为(4,m)．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DEx轴交直线BC于点

E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PDPA的最小值；

（3）设点MAQM45为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求

点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

k4．如图，已知反比例函数y＝x的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，

点B(﹣4，n)．

(1)求n和b的值；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次参与调查的村民人数为 人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；

（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．

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6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D

2、C

3、D

4、D

5、B

6、A

7、D

8、A

9、A

10、C

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、m1

2、ab（a+b）（a﹣b）．

3、2

4、42

5、213-2 6、18

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=-3

2、22 1733、（1）抛物线的解析式y2x2x2；（2）PDPA的最小值为25；（的坐标：Q1(0,23)、Q2(0,23)．

4、（1）-1；（2）7.5；（3）x＞1或﹣4＜x＜0.

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3）点

Q

15、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）6．

6、(1) 4800元；(2) 降价60元.

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