山东省济南市章丘区 2020 年初中学业水平考试 数学模拟试题三 (PDF版无答案)

济南市章丘区2020年初中学业水平考试数学模拟试题三本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共3页，满分为48分；非选择题部分共5页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分共48分一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1.󰵆󰫜的绝对值为（A．󰫚󰫜󰫚）B．3󰫚C．󰵆󰫜D．﹣3）2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（A．B．C．D．3．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（A．2.748×102B．274.8×104）C．2.748×106D．0.2748×107）󰷢是（4．如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，󰡲󰡳2020年初中数学模拟试题三第1页共8页A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧5．不等式组󰫛󰵆ொ＞󰫚的解集，在数轴上表示正确的是（󰫛ொொ󰫝󰵒󰫙A．C．6．在下列图形中是轴对称图形的是（）B．）D．A．B．C．7．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（A．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．）B．有两个相等的实数根D．无法判断）8．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（A．对全国初中学生视力情况的调查B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C．对一批飞机零部件的合格情况的调查D．对我市居民节水意识的调查9．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD，则点P的位置应落在（）2020年初中数学模拟试题三第2页共8页A．点P1上B．点P2上C．点P3上D．点P4上10．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF．把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．若矩形纸片的宽AB＝4，则折痕BM的长为（A．󰫡󰫜󰫜）C．8D．8󰫜B．11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去，若已知点A（4，0），B（0，3），则点C100的坐标为（）󰫝󰫜󰫜A．（1200，12．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知󰫜󰫜二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个完美点（，），且当0≤x≤󰫛󰫛󰫜m时，函数y＝ax2+4x+c󰵆󰫝（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是󰫚󰫛󰫞）B．（600，0）C．（600，󰫚󰫛󰫞）D．（1200，0）（）A．﹣1≤m≤0B．2≤m＜󰫠󰫛C．2≤m≤4󰫢󰫠D．＜m󰵑󰫛󰫝2020年初中数学模拟试题三第3页共8页济南市章丘区2020年初中学业水平考试数学模拟试题三非选择题部分13.分解因式：2x3﹣8x2+8x＝共102分二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）󰫚14.有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，󰫛，π，从中随机抽取1张，则抽󰫜．出的数是无理数的概率是．15.正六边形的边长是6，那么这个正六边形的面积是16.x＝时，代数式󰫛ொ󰵆󰫜󰫛与代数式3󰵆x互为相反数．󰫜󰫞．17.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点在y轴上，顶点D、F在x轴上，点C在DE󰢑边上，反比例函数y󰵌（k≠0）的图象经过B，C和边EF的中点M，若S四边形ABCD＝8，ொ则正方形DEFG的面积是．18.如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G、F，连接EF、DF，若AB＝6，BC＝8，当△DEF为直角三角形时，CN的长为．三．解答题（本大题共9小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2020年初中数学模拟试题三第4页共8页󰫚﹣

19.（本小题满分6分）计算：|﹣3|+（π﹣2018）0﹣2sin30°+（）1．󰫜󰫜󱈺ொொ󰫚󱈻＞󰫝ொொ󰫚20.（本小题满分6分）解不等式组，󰫛ொ󰵆󰫚ொ󰵆󰫚并写出它的所有整数解．󰵒󰫜󰫛的形状，并证明．21.（本小题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．试判断四边形AECF22.（本小题满分8分）2020年初,我国出现新型冠状病毒感染的肺炎疫情,为了防控疫情,保障学校学生健康生活，我校要整套购进A，B两种型号的消毒设备．若购买A型号10套，B型号5套，恰好支出5400元，已知购买一套B型号消毒设备比购买一套A型号消毒设备要多花150元．（1）求每套A，B型号消毒设备的单价各是多少元？（2）若购买A，B两种型号的消毒设备共50套，且支出不超过18000元，求A种型号消毒设备至少要购买多少套？23.（本小题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F．（1）求证：EF与⊙O相切．（2）若EF＝2󰫜，AC＝4，求扇形OAC的面积．2020年初中数学模拟试题三第5页共8页24.（本小题满分10分）2020年初,我国爆发了新型肺炎疫情,学校延迟开学时间．为保障学生的学习,章丘区教育体育局开展了停课不停学空中课堂线上教学活动．某校为了了解该校初一年级学生观看空中课堂的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某一周观看空中课堂的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如图的统计图表．表1观看空中课堂人数分组统计表分组观看空中课堂时间n（小时）ABCDEF0≤n＜33≤n＜66≤n＜99≤n＜1212≤n＜1515≤n＜18310a13bc人数请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人？（2）E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？（3）求出表1中a的值，并补全图1；（4）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这一周观看空中课堂的时间不少于12小时的学生约有多少人？2020年初中数学模拟试题三第6页共8页25.（本小题满分10分）如图1，▱OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A（2，1），反比例函数y󰵌（x＞0）的图象经过点B．（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，将线段OA延长交y󰵌（x＞0）的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，①求直线BD的解析式；②求线段ED的长度．ொ󰢑ொ󰢑26.（本小题满分12分）已知：在△ABC外分别以AB，AC为边作△AEB与△AFC．（1）如图1，△AEB与△AFC分别是以AB，AC为斜边的等腰直角三角形，连接EF．以EF为直角边构造Rt△EFG，且EF＝FG，连接BG，CG，EC．求证：①△AEF≌△CGF．②四边形BGCE是平行四边形．（2）小明受到图1的启发做了进一步探究：如图2，在△ABC外分别以AB，AC为斜边作Rt△AEB与Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30°，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，两者间存在一定的数量关系且󰡱󰡰夹角度数一定，请你帮助小明求出的值及∠DEF的度数．󰡱󰡲（3）小颖受到启发也做了探究：如图3，在△ABC外分别以AB，AC为底边作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90°，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，当给定∠EAB＝α时，两者间也存在一定的数量关系且夹角度数一定，若AE＝m，AB＝n，请你帮助小颖用含m，n的代数式直接写出󰡱󰡰󰡱󰡲的值，并用含α的代数式直接表示∠DEF的度数．2020年初中数学模拟试题三第7页共8页27.（本小题满分12分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA＝1，OC＝2，以O为直角顶点作Rt△COD，OD＝3，已知二次函数y＝ax2+bx󰵆的图象过D、B两点．（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，连接BD，在BD下方的抛物线是否存在点M，使得四边形BCDM的面积S最大？若存在，请求出S的最大值及点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，E为射线DB上的一点，过E作EH⊥x轴于H，点P为抛物线对称轴上一点，且在x轴上方，点Q在第二象限的抛物线上，是否存在P、Q使得以P、O、Q为顶点的三角形与△DEH全等？若存在，请直接写出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．󰫜󰫛2020年初中数学模拟试题三第8页共8页