成都市七年级下数学期末检测试题(四)

七年级下数学期末检测试题（四）

姓名 学号 （考试时间120分钟，满分150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

每小题给出4个选项，只有一项符合要求，请把选出的选项填在答题卷的答题表中． 1．下列运算正确的是（ ）

A．y·y=y B．(2ab)4a2abb C．(3ab)6ab D．(2a3)(2a3)94a2222

7

72222．如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A．ab(ab)(ab)

22222222aabB．(ab)a2abb 图一 22C．(ab)a2abb 图二 D．(a2b)(ab)aab2b

3．下列作图语句中，不准确的是（ ）

A．过点A、B作直线AB B．以O为圆心作弧 C．在射线AM上截取AB=a D．延长线段AB到D，使DB=AB 4．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）

311 A．4 B．2 C．4 D．1

5．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内 角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内 就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条 角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A．∠A-∠B=∠C B．∠A=3∠C,∠B=2∠C

1C．∠A=∠B=2∠C D．∠A=∠B=∠C

2

7．如果∠ABC=∠DCB，要使⊿ABC≌⊿DCB，所添条件错误的是（ ） A．ＡＣ＝ＤＢ B．ＡＢ＝ＤＣ C．∠ACB=∠DBC D．∠A=∠D

1

b第2题图 D.4个

A

D

B （第7题图） C

8．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图s（米） 描述了她散步过程中离家的距离s（米）与500 散步所用时间t（分）之间的函数关系．依

400 据图像，下面描述符合小红散步情景的是

300 （ ）

A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一200 100 会儿报，就回家了.

B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一

１t（分） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了.

（第8题图） C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了.

D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 9．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，

下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？（ ）

A． B． C． D．

关系。（其中ｘ≤１２）．下列说法不正确的是（ ） ｘ ｙ 0 10 1 10.5 2 11 3 11.5 4 12 5 12.5 （第9题图） 10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ｙ（ｃｍ）与所挂物体重量ｘ（ｋｇ）间有如下

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为１0 cm

C．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度1４.5cm 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11． （1）若2x3y4，则48的值为________.

（2）0.0035纳米用科学记数法表示为__________ 微米． 12．有长度分别为2cm、3cm、4cm、7cm四根木条，任取其中三条能组

成三角形的概率是 ．

13．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，B50，

EDA60，则CDO＝_________． xyEABCD14．若9x2k1x4是完全平方式，则k= 2O 2

（第13题图）

三、15．计算题：（每小题5分，共20分）

17810322(1）3.1411 (2)(9xy6xy3xy)(3xy)

2872

(3)x2y3x2y3 （4）(x2y)(xy)(3xy)5y226522x，

其中x2,y

四、（每小题6分，共18分）

16．作图题（保留作图过程,并做简要说明）

1 2（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形； （2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

_ A

_ B _ B _ C

_ A

_l

3

17. 如图转盘，连续转动转盘两次，如果两次指针指向相同的颜色，则甲获胜；如果两次指针指E

F

向的颜色不同，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用表格或树状图说明两人获胜的概率．

蓝 红

蓝

18．已知：在ΔABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE

＝AF. A E

F CBD

五、（每小题8分，共１6分）

19．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t(h) 剩余油量Q(L) 0 50 1 50-6 2 50-12 3 50-18 ······ ······ （1）根据上表的数据，请用t表示Q．

（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

（3）若汽车油箱中剩余油量为14L,则汽车行驶了多少小时？ （4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？

4

20.（10分）（1）如图①，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一 点，且BN=CM，求∠CQM的度数。

（2）如图②，若M是CB延长线上一点，N是BA延长线上一点，仍然满足△ABC为等边三

角形,CM=BN，相交于Q，则（1）中猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

N

QA A

N

Q

CCMBBM3①

B卷（共50分） 一．填空题：（每小题4分，共20分）

21．已知(x+y)-2x-2y+1=0，则x+y=__________．

22．已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的两倍比另一个角大60，则这两

个角分别是__________________________________度．

23．已知xy6且xy4， 则(xy)=_________；xy=__________．

24．若x3x4xax1的展开式中，含x项的系数为1，则a的值是 ． 25. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，

且AB+BD=DC，则∠C= °.

5

2440

2

222第25题图

二、解答题：（26、27、28题分别8分、10分、12分，共30分）

26．（本题8分）如图，图象L1反映了某公司产品销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品销售成本与销售量之间的关系，则：

（1）当销售量为2吨时，销售收入为多少元？销售成本呢？此时公司是赢利还是亏损？（２分）

y(元) （2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？（２分） （3）当销售量在什么范围内时，该公司亏损？（２分）

（4）要使公司赢利，你对公司有何建议？（２分）

L2 4000

3000 2000

1000

0 1 2 3 4 5 x(吨)

三、27．（本题10分）已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BDE）边长分别为a和b（ab）如图放置在一起，连接AD. (1)求△ABD的面积．（3分）

(2)如果有一个P点正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD, 求△APD的面积．（4分） (3)（2）中的三角形△APD比（1）中的△ABD面积大还是小，大（小）多少？（3分）

6

5000

L1

四、28．（本题12分）

已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，∠ABC120，∠MBN60，

∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F． 当∠MBN绕B点旋转到AECF时（如图1），易证AECFEF．

当∠MBN绕B点旋转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，

不需证明．

A

B E

M

C F D N

（图1）

A

B E M

C F D N

（图2）

7

A

B F C D

N

E M

（图3）