矩形的判定

矩 形 的 判 定 __张文俊

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学习目标：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 重点：矩形的判定。 难点：矩形的判定及性质的综合应用。 自主学习指导

预习教材第95-96页，思考并回答下列问题：

学习过程：

一、温故知新：1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．

2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．

3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 平行四边形 矩形 边 角 对角线 二、探究新知： 1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：

矩形具有平行四边形不具有的性质是：

2.做一做：按照画“边 ―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四

边形.判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法．

矩形判定方法1：______________________________ 矩形判定方法2：_______________________________

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

3.议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 三、预习检测

1.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

AOBCD

2.已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．

AGFEBCHD

四、我的收获：______________________________________

五、布置作业：P96页2题